山西省陽(yáng)泉市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題23相似圖形-資料下載頁(yè)
2024-11-12 05:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】④扇形AOB與扇形1110AB的面積之比為2k。畢節(jié)地區(qū)）如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于D，下列結(jié)論中：①BC=BD=AD；②；③BC2=CD×AC；④若AB=2，則BC=.①若∠AED對(duì)應(yīng)∠B時(shí)，則13ADAC?②當(dāng)∠ADE對(duì)應(yīng)∠B時(shí)，則13ADAB?樂(lè)山）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于。長(zhǎng)春）如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長(zhǎng)為（）。甘肅白銀）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延。廣西玉林市、防城港市）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【正文】 =AE?AC， ∴ AB= x，又 ∵ BA⊥ AC， ∴ BC=2 x， ∴∠ ACB=30176。 ， ∵ F是 BC中點(diǎn)， ∴ BF= x， ∴ BF=AB=AD， 又 ∵∠ ADB=∠ ACB=∠ ABD， ∴∠ ADB=∠ CBD=30176。 ， ∴ AD∥ BF， ∴ 四邊形 ABFD是平行四邊形，又 ∵ AD=AB， ∴ 四邊形 ABFD是菱形． ； ； ； ； t秒時(shí)△ PBQ與△ ABC時(shí)相似， BP=10t,BQ=2t. (1)∵∠ B=∠ B，當(dāng) 時(shí)，△ PBQ∽△ ABC， ∴ ，解得 t=5. (2)∵∠ B=∠ B ，當(dāng) 時(shí)，△ PBQ∽△ CBA， ∴ ，解得 t=2. ∴它們同時(shí)出發(fā)了 2秒或 5秒后△ PBQ與△ ABC時(shí)相似 12. 解：（ 1） ∵ 平行四邊形 ABCD， ∴ AD∥ BC， AD=BC， OB=OD， ∴∠ DMN=∠ BCN， ∠ MDN=∠ NBC， ∴△ MND∽△ CNB， ∴ = ， ∵ M為 AD中點(diǎn)， ∴ MD=AD=BC，即 =， ∴ =，即 BN=2DN， 設(shè) OB=OD=x，則有 BD=2x， BN=OB+ON=x+1， DN=x﹣ 1， ∴ x+1=2（ x﹣ 1）， 解得： x=3， ∴ BD=2x=6； （ 2） ∵△ MND∽△ CNB，且相似比為 1： 2， ∴ MN： CN=1： 2， ∴ S△ MND： S△ CND=1： 4， ∵△ DCN的面積為 2， ∴△ MND面積為， ∴△ MCD面積為 ， ∵ S平行四邊形 ABCD=AD?h， S△ MCD=MD?h=AD?h， ∴ S平行四邊形 ABCD=4S△ MCD=10 ； ； ； 16. （ 1）證明：在正方形 ABCD中， AB=BC， ∠ ABC=∠ B， 在 △ ABM和 △ BCP中， ， ∴△ ABM≌△ BCP（ SAS）， ∴ AM=BP， ∠ BAM=∠ CBP， ∵∠ BAM+∠ AMB=90176。 ， ∴∠ CBP+∠ AMB=90176。 ， ∴ AM⊥ BP， ∵ AM并將線段 AM繞 M順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段 MN， ∴ AM⊥ MN，且 AM=MN， ∴ MN∥ BP， ∴ 四邊形 BMNP是平行四邊形； （ 2）解： BM=MC． 理由如下： ∵∠ BAM+∠ AMB=90176。 ， ∠ AMB+∠ CMQ=90176。 ， ∴∠ BAM=∠ CMQ， 又 ∵∠ B=∠ C=90176。 ， ∴△ ABM∽△ MCQ， ∴ = ， ∵△ MCQ∽△ AMQ， ∴△ AMQ∽△ ABM， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BM=MC．
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