搬中獻(xiàn)題-資料下載頁(yè)
2024-11-12 05:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直二面角后，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)到A?取得最小值時(shí)，l將AC邊截。，點(diǎn)(5,0)A到雙曲線C上。動(dòng)點(diǎn)P的距離的最小值為6.（Ⅰ）求雙曲線方程.（Ⅱ）若過(guò)(1,0)B點(diǎn)的直線l交雙曲線C上支一點(diǎn)M，下支一點(diǎn)N，且45MBBN?解：若雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為12yx??雙曲線方程設(shè)為2214xybbb???……由知：雙曲線方程為2214xy??⑤由④⑤消去2y解得：21717k?號(hào)，由于B、C兩地比A距P遠(yuǎn)，因此4s后，B、C兩個(gè)救援中心才同時(shí)接收到這一信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為1km/s。求在A處發(fā)現(xiàn)P的方向角；面直角坐標(biāo)系，則??????，所以P在BC線段的垂直平分線上。所以P點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西30°處………………即A、B收到信號(hào)的時(shí)間差變小………………
【正文】 B? ，所以 P在 BC線段的垂直平分線上 又 ∵ | | | |PB PA? ? 4，所以 P在以 A、 B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支上，且 AB?6 ∴雙曲線方程為 ? ?x y x2 24 5 1 0? ? ? BC的垂直平分線的方程為 x y? ? ?3 7 0 聯(lián)立兩方程解得： x??8 ? ?∴ ， ， ∠P k PABPA? ? ? ?8 5 3 3ta n ∴∠ PAB＝120176。 所以 P點(diǎn)在 A點(diǎn)的北偏西 30176。處……………… 10分 （ 3）如圖，設(shè) PQ h PB x PA y? ? ?， ， ∵ QB QA x h y h? ? ? ? ?2 2 2 2 ? ?? ?? ? ? ? ??? ? ?x yx h y h x yx yx h y h2 22 2 2 2 2 2 2 2 又∵ x yx h y h?? ? ? ?2 2 2 2 1 ∴∴QB QA PB PAQB QA PB PA? ? ?? ? ?1 1 1 1 即 A、 B收到信號(hào)的時(shí)間差變小……………… 15分
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