【正文】 法標(biāo)準(zhǔn)。這種方法可以適用于所有的LMS的算法，雖然我們?cè)谶@里只考慮其中幾個(gè)。本文的結(jié)構(gòu)如下，作者認(rèn)為的LMS的算法概述載于第2節(jié)，第3節(jié)提出了自適應(yīng)算法的改進(jìn)和組合標(biāo)準(zhǔn)，仿真結(jié)果在第4節(jié)。 基于LMS的算法讓我們定義輸入信號(hào)向量和矢量加權(quán)系數(shù)為權(quán)重系數(shù)向量計(jì)算應(yīng)根據(jù)： （1）其中μ為算法步長(zhǎng)，E{}是預(yù)期值的估計(jì)。在中，常數(shù)K表式誤差，是一個(gè)參考信號(hào)。根據(jù)（1）中不同的預(yù)期值估計(jì)在，我們可以得出一種各種形式的自適應(yīng)算法的定義：LMS ， ,[1,2,5,8] . 變步長(zhǎng)LMS算法和基本LMS算法具有相同的形式，但在適應(yīng)過(guò)程中步長(zhǎng)μ（k）是變化的[6，7]。正在研究中的自適應(yīng)濾波問(wèn)題在于嘗試調(diào)整權(quán)重系數(shù)，使系統(tǒng)的輸出跟蹤參考信號(hào)，中是一個(gè)零均值與方差的高斯噪聲，是最佳權(quán)向量（維納向量）。我們考慮兩種情況：是一個(gè)常數(shù)（固定的情況下），隨時(shí)間變化（非平穩(wěn)的情況下）。在非平穩(wěn)情況下，未知系統(tǒng)參數(shù)（即最佳載體）是隨時(shí)間變化的。我們假設(shè)變量可以建立模型為，它是隨機(jī)獨(dú)立的零均值，依賴于和自相關(guān)矩陣。注意：分析直接服從，如果[1，2]的條件是滿足的，那么加權(quán)系數(shù)向量收斂于維納解。定義加權(quán)錯(cuò)位系數(shù)，[1–3], 。是因?yàn)檫@兩個(gè)梯度噪聲（加權(quán)系數(shù)的平均值左右的變化）和加權(quán)矢量滯后（平均及最佳值的差額）的影響，[3]。它可以表示為： （2）根據(jù)（2），是：（3）是加權(quán)系數(shù)的偏差，與方差是零均值的隨機(jī)變量差，它取決于LMS的算法類型，以及外部噪聲方差。因此，如果噪聲方差為常數(shù)或是緩慢變化的，為某一特定的基于LMS時(shí)間不變的算法。在這個(gè)意義上說(shuō)，在后面的分析中我們將假定只依賴算法類型，及其參數(shù)。自適應(yīng)濾波器的一個(gè)重要性能衡量標(biāo)準(zhǔn)是其均方差（MSD）的加權(quán)系數(shù)。對(duì)于自適應(yīng)濾波器，它被賦值，[3]：組合自適應(yīng)濾波器合并后的自適應(yīng)濾波器的基本思想是在兩個(gè)或兩個(gè)以上自適應(yīng)LMS算法并行實(shí)現(xiàn)與每個(gè)迭代之間的最佳選擇，[9]。在每次迭代中選擇最合適的算法，選擇最佳的加權(quán)系數(shù)值。最好的加權(quán)系數(shù)是1，即在給定的時(shí)刻，向相應(yīng)的維納矢量值最接近。讓是以基本LMS算法為基礎(chǔ)的第i個(gè)加權(quán)系數(shù)，在瞬間選擇參數(shù)q和系數(shù)k。注意，現(xiàn)在我們可以在一個(gè)統(tǒng)一的處理方式（LMS: q ≡ 181。,GLMS: q ≡ a,SA:q ≡ 181。）下?；贚MS算法的行為主要依賴于q，在每個(gè)迭代中有一個(gè)最佳值，生產(chǎn)的最佳表現(xiàn)的自適應(yīng)算法。現(xiàn)在分析最小均方與一些基于相同類型的算法相結(jié)合的自適應(yīng)濾波器，但參數(shù)q是不同的。加權(quán)系數(shù)周圍分布隨機(jī)變量和和方差，相關(guān)[4，9]：。 （4）（4）中的概率P(κ)依賴κ的值. 例如κ= 2的高斯分布，P(κ)= （兩個(gè)σ規(guī)則）。置信區(qū)間的定義 （5）接著，從（4）式到（5）式我們認(rèn)為只要關(guān)于獨(dú)立q，這意味著，對(duì)于小偏差，置信區(qū)間對(duì)同一的LMS的算法是不同的，而對(duì)同一的LMS的算法則相交。另一方面，當(dāng)偏置變大，然后中央位置的不同間隔距離很大,而且他們不相交。由于我們對(duì)有關(guān)信息沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)，我們將使用一種特定的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得到的標(biāo)準(zhǔn),即自適應(yīng)算法選擇的q值問(wèn)題。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的平衡狀態(tài),從或同一個(gè)數(shù)量級(jí)的,即。提出的聯(lián)合算法(CA)現(xiàn)在可以被總結(jié)為下面的步驟:第1步：從不同預(yù)定義設(shè)置中為算法計(jì)算。第2步：估計(jì)每個(gè)算法的方差。第3步：檢查是否相交對(duì)于算法。從一個(gè)最大的差異值算法走向與差異較小的值。根據(jù)（4），（5）和取舍的標(biāo)準(zhǔn)，如果下式成立那么將會(huì)減少這個(gè)檢查： （6）當(dāng)和以下關(guān)系成立：如果沒(méi)有相交（大偏差）選擇具有最大的方差的值算法。如果相交，偏差已經(jīng)很小。因此，檢查了一對(duì)新的加權(quán)系數(shù)，或者，如果是最后一對(duì)，只選擇具有最小方差的算法。首先兩個(gè)區(qū)間不相交意味著實(shí)現(xiàn)了取舍標(biāo)準(zhǔn)，并選擇最大方差算法。第4步：轉(zhuǎn)到下一個(gè)瞬間。元素的集合Q中最小的數(shù)L= 2。在這種情況下，應(yīng)提供良好的跟蹤快速變化（最大的差異），而其他應(yīng)提供小的方差的穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)增加更多的觀察,這兩個(gè)極端之間,我們可以稍微改進(jìn)算法的瞬態(tài)行為。需要注意的是,只有未知值(6)的差異。在仿真中我們估計(jì)[4]式： （7）當(dāng)k = 1，2，... ，L和替代的方法是估計(jì)為 （8）有關(guān)表達(dá)式和在穩(wěn)定狀態(tài)為L(zhǎng)MS算法的不同類型，從已知文獻(xiàn)中可以看出。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的LMS算法在穩(wěn)定狀態(tài)，和是相關(guān)的。,[3]. 需要注意的是，任何其他估計(jì)對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)是有效的。CA的復(fù)雜性取決于組成算法（第1步），并在決策算法（步驟3）。加權(quán)系數(shù)的計(jì)算并未使并行算法增加計(jì)算時(shí)間，因?yàn)樗怯捎布?shí)現(xiàn)并行執(zhí)行的，從而增加了硬件要求。方差估計(jì)（步驟2），忽略了有助于提高算法的復(fù)雜性，因?yàn)樗麄兪莿倓傞_(kāi)始的時(shí)候,他們正在使用單獨(dú)適應(yīng)硬件實(shí)現(xiàn)。簡(jiǎn)單的分析表明，在CA增加最多的操作步驟，添加了N（L?1)和N(L?1) IF決定增補(bǔ)，而且需要添加一些硬件以滿足組成算法。組合自適應(yīng)濾波器舉例考慮由兩個(gè)不同步驟的LMS算法相結(jié)合的系統(tǒng)鑒定。在這里，參數(shù)q是μ，即。未知的系統(tǒng)有四個(gè)時(shí)間不變系數(shù)，而且FIR濾波器的N = 4。我們給個(gè)人平均為方差算法（AMSD），以及它們的結(jié)合，如圖1（a）所示。結(jié)果，獲得了平均超過(guò)100（蒙特卡羅方法）個(gè)獨(dú)立的運(yùn)行，其中μ = 。它引用了未知損壞不相關(guān)零均值高斯噪聲，其中= ， SNR = 15 dB, κ = . 在最初的30次迭代的方差估計(jì)根據(jù)式（7）和CA的加權(quán)來(lái)計(jì)算LMS的系數(shù)μ。圖1（a）中提出,第一次使用的CA與μ的LMS，然后在穩(wěn)定狀態(tài)，與μ/10的LMS。需要注意的是第200和第400迭代，該LMS算法可以采取任何步長(zhǎng)根據(jù)不同的認(rèn)識(shí)。在這里，CA將通過(guò)增加計(jì)算量與并行LMS算法都得到改善，同時(shí)還認(rèn)為，在穩(wěn)定狀態(tài)下，CA不能理想的接近小步長(zhǎng)的LMS算法，原因是該方法的統(tǒng)計(jì)特性。組合自適應(yīng)濾波器能夠達(dá)到更好的性能如果該獨(dú)立算法能勝過(guò)他們以往所采取的系數(shù)值迭代，即采取由CA所選擇的那些值。也就是說(shuō)，如果CA選擇，那么在k次迭代中，加權(quán)系數(shù)向量，然后根據(jù)每一個(gè)獨(dú)立的算法計(jì)算出加權(quán)系數(shù)在（k +1）次迭代： （9）圖1快速平均算法圖2 快速平均算法在前面的示例應(yīng)用中，圖1（b）顯示了這種改進(jìn)。為了比較清楚地取得成果，為每次仿真計(jì)算了AMSD，對(duì)于第一個(gè)LMS（μ）是AMSD = ，第二的LMS（μ/10）是AMSD = ，對(duì)CA（CoLMS）是AMSD = ，還有與改進(jìn)的式（9）是AMSD = 。仿真結(jié)果提出的基于LMS的算法不同類型的自適應(yīng)組合濾波器是實(shí)行固定和非平穩(wěn)情況，合并后的過(guò)濾系統(tǒng)識(shí)別。比較聯(lián)合濾波器性能,以組成特定的組合。這里所有的仿真，dk由零均值高斯噪聲損壞無(wú)關(guān)and，SNR = 15 dB. 結(jié)果，獲得了平均超過(guò)100個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的N = 4，如上一節(jié)。（a）優(yōu)化加權(quán)時(shí)變向量：提出的想法可能被應(yīng)用到SA算法的非平穩(wěn)情況。在仿真中，組合濾波器組由3個(gè)不同的SA自適應(yīng)濾波器步驟組成，即自適應(yīng)濾波器Q = {μ, μ/2, μ/8}。 μ = . 根據(jù)最優(yōu)向量生成的模型 ，κ = 2. n的前30次迭代的方差估計(jì)根據(jù)式（7），CA與SA系數(shù)μ（SA1）。圖2（a）顯示了每個(gè)算法的AMSD特點(diǎn)。在穩(wěn)定狀態(tài)的CA不理想的遵循μ/ 8 SA3，因?yàn)閱?wèn)題的性質(zhì)和非平穩(wěn)之間的SA2和SA3系數(shù)差異相對(duì)較小，但這并不影響該算法的整體性能。每個(gè)算法AMSD考慮是：AMSD = （SA1，μ），AMSD = （SA2，μ/ 2），AMSD = （SA3，μ/ 8）和AMSD = 。（b）比較與VS LMS算法[6]：在仿真中，（9）式，并在最佳載體突然變化的情況下比較其與LMS算法的性能[6]。我認(rèn)為比較LMS算法[6]，其加權(quán)系數(shù)為每個(gè)單獨(dú)的步長(zhǎng)進(jìn)行了更新，這兩個(gè)算法的比較是有意義的。，對(duì)VS LMS算法[6]，有關(guān)的參數(shù)值是變化的且具有符號(hào)的連續(xù)性，m0 = 11，m1 = 7。圖2（b）顯示，特別是在突然改變了算法的比較之后，我們可以觀察到CA的有利特性，AMSD。但要注意的是，突然的變化使系統(tǒng)乘以1到2000次迭代（圖2（b））。這對(duì)VS AMSD是AMSD = ，而在CA（CoLMS）中AMSD = 。與一個(gè)完整的這些算法相比,我們認(rèn)為現(xiàn)在的計(jì)算復(fù)雜度增加了。這表明了各自增長(zhǎng)了LMS算法。CA增加了對(duì)N 的補(bǔ)充和N LMS算法，其增加了：3N乘法，N的添加，以及決定至少2N IF 。這些值表明，CA雖然計(jì)算復(fù)雜但具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。結(jié)論組合LMS算法，在自適應(yīng)系統(tǒng)中將這些參數(shù)變化的跟蹤與算法的良好性能結(jié)果相結(jié)合，是自適應(yīng)過(guò)程中選擇的更好的算法，一直到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)需要從最優(yōu)值與最小方差算法的加權(quán)系數(shù)的偏差。