【正文】 波算法。該中值濾波算法能根據(jù)圖象的統(tǒng)計(jì)特征, 過(guò)濾出大部分的椒鹽噪聲, 針對(duì)噪聲點(diǎn)的分布情況逐個(gè)的進(jìn)行中值濾波。從而能在取得最佳濾波效果的同時(shí), 還能很好地保持圖象的細(xì)部特征。本文以一幅被椒鹽噪聲污染的女子圖象為例, 使用中值濾波、自適應(yīng)中值濾波算法對(duì)該圖象進(jìn)行處理, 然后來(lái)比較三者的濾波及邊沿保持效果。 139。1????????1039。00????????連續(xù)噪聲點(diǎn) 非連續(xù)噪聲點(diǎn)圖 44 連續(xù)噪聲點(diǎn)和非連續(xù)噪聲點(diǎn)的結(jié)構(gòu)圖加了椒鹽噪聲污染的灰度圖像，其噪聲點(diǎn)是隨機(jī)分布的，在圖像上顯示的隨機(jī)的黑點(diǎn)和白點(diǎn)，這些黑白點(diǎn)與原始圖像的灰度值是不相關(guān)的，一般來(lái)說(shuō)這些噪聲的灰度值和周圍像素的灰度值相差很大，往往是局部極大值或極小值，我正是利用這一點(diǎn)來(lái)進(jìn)行噪聲檢測(cè)。 設(shè)原始圖像某一點(diǎn)為(x,y)，對(duì)以點(diǎn)(x,y)為中心的噪聲檢測(cè)窗口 W 中的N=（2n+1）x (2n+1)個(gè)點(diǎn)的灰度值進(jìn)行了排序運(yùn)算，得到了一個(gè)向量 Aij: 式(45)??123,ijijijijNAxx??其中，x ij1xij2xij3…xijN且 xij表示中心點(diǎn)(x,y)處的灰度值。當(dāng)排序后點(diǎn)(x,y)的灰度值 xij 位于向量 Aij 的兩端時(shí)，那么該點(diǎn)就有可能是一個(gè)噪聲點(diǎn)，即滿足式(45)所示的噪聲檢測(cè)的第一個(gè)條件時(shí)就有可能是噪聲點(diǎn)： 式(46)??????????????????其 他信 號(hào) 點(diǎn) 或 者可 能 噪 聲 點(diǎn) yxwyxwxyxij ,ma,n,在式(46)中，函數(shù) w[(x,y)]表示對(duì)以點(diǎn)(x,y)為中心噪聲檢測(cè)窗口 W 中的N=(2n+1)x(2n+1)個(gè)點(diǎn)的灰度值進(jìn)行排序。對(duì)于一個(gè)噪聲點(diǎn)而言，它一定滿足噪聲檢測(cè)的第一個(gè)條件。但是，反而則不成立，因?yàn)榕判蚝蟮男盘?hào)點(diǎn)，尤其是圖像中的邊緣細(xì)節(jié)點(diǎn)也可能落在向量 Aij的兩端，特別是在信噪比很高的時(shí)候，誤檢概率會(huì)很大。所以光這樣一個(gè)條件還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。 為了能夠更好的判斷出噪聲點(diǎn)，還需要其他條件來(lái)加以限制，以 3x3 的窗口為例，如圖 45 所示： ?????1,1,1,xyxyx???? ?? ??? ?圖 45 3x3 窗口結(jié)構(gòu)圖我考察了中心點(diǎn)(x,y)的灰度值，如果它滿足式(45),并且它的灰度值滿足如式(46)所示噪聲檢測(cè)的第二個(gè)條件：或者 式(47)1Txij?2Txij?那么我們可以把點(diǎn)(x,y)看成是一個(gè)噪聲點(diǎn)，將點(diǎn)(x,y)標(biāo)記為 1。反之，該點(diǎn)是原始信號(hào)，則標(biāo)記為 0。即： 式(48)?? ???????其 他標(biāo) 為 ）） 且 滿 足 式 （滿 足 式 （標(biāo) 為 7464,yx 這樣標(biāo)記待處理圖像的每一個(gè)點(diǎn)，就得到了反映噪聲分布的二進(jìn)制圖像。 從上面的分析知道，參數(shù) TT2 對(duì)于噪聲點(diǎn)的檢測(cè)性能起到了至關(guān)重要的作用，因此我們要選擇一個(gè)合適的 TT2 值。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明 T1 取 40，T2 取 190 比較合適。下圖是本次實(shí)驗(yàn)主程序的流程圖。開(kāi)始載入有噪圖像檢測(cè)像素點(diǎn)是否在設(shè)置的范圍內(nèi)中值濾波輸出濾波后的圖像結(jié)束是圖 46 自適應(yīng)中值濾波器的流程圖根據(jù)得到的二進(jìn)制圖像噪聲點(diǎn)的分布進(jìn)行濾波，若某點(diǎn)的數(shù)值為 1 則對(duì)照該點(diǎn)在原噪聲圖里的位置，以此為中心取一個(gè) 3x3 的矩形框，并對(duì)此點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的中值濾波。如圖 47 所示：圖 47 基于脈沖噪聲的新型中值濾波算法流程圖 噪聲濾波是在得到一幅被標(biāo)記的圖像的情況下，分析每一個(gè)標(biāo)記為 1 的點(diǎn)。如果以該點(diǎn)為中心的 3x3 窗口內(nèi)的像素有標(biāo)記為 O，則該點(diǎn)為非連續(xù)噪聲點(diǎn)，我們記錄下這些標(biāo)記為 O 的點(diǎn)，用它們灰度的均值來(lái)代替中心點(diǎn)的灰度。按照下面公式(48)來(lái)求中心點(diǎn)的灰度: 式(48)??????yxfnyxg,1,其中 n 為標(biāo)記為 0 的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，f(x,y)為標(biāo)記為 0 的點(diǎn)的灰度值。如果以該點(diǎn)為中心的 3x3 窗口內(nèi)的所有像素的標(biāo)記均為 1，則認(rèn)為窗內(nèi)為連續(xù)噪聲點(diǎn)，我們就無(wú)法估計(jì)原始灰度值，擴(kuò)大窗口為 5x5，如果所有像素的標(biāo)記依然是 1，繼續(xù)增大窗口，直到擴(kuò)大后的窗口內(nèi)存在標(biāo)記為 O 的點(diǎn)或窗口大小己經(jīng)大于7x7。然后再分兩種情況按下： 0 的點(diǎn)，則和前面一樣，我們記錄下這些標(biāo)記為 0 的載入有噪圖像根據(jù)條件(1)(2)確定標(biāo)記矩陣3x3 窗口窗口中心點(diǎn)是否為 1中值濾波輸出信號(hào)點(diǎn)均值濾波NY點(diǎn)，用它們灰度的均值來(lái)代替中心點(diǎn)的灰度。 0 的點(diǎn)，則對(duì)該窗口采用中值濾波，用中值來(lái)代替中心點(diǎn)的灰度。 5. 自適應(yīng)濾波算法的結(jié)果分析為驗(yàn)證所提出方法的有效性，采用 MATLAB 對(duì)該方法進(jìn)行了仿真。下圖 A 是原始圖像轉(zhuǎn)變的灰度圖像，圖 B 是加了椒鹽噪聲的灰度圖像，圖 C 是經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)的中值濾波器濾波的圖像，圖 D 是自適應(yīng)中值濾波算法實(shí)現(xiàn)后的圖像。從圖果可以看出，圖 D 利用優(yōu)化自適應(yīng)中值濾波函數(shù)濾除椒鹽噪聲效果明顯好于利用中值濾波器的圖C， 這種方法克服了中值濾波不能有效的保持圖像細(xì)節(jié)的問(wèn)題。在去除圖像椒鹽噪聲的同時(shí)，還能夠保持圖像比較清晰的輪廓。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，這種自適應(yīng)濾除噪聲的方法，對(duì)濾除椒鹽圖像噪聲效果比較明顯，具有較好的應(yīng)用前景和價(jià)值。 圖（A） 圖（B） 圖（C） 圖（D） 圖 51 中值濾波與自適應(yīng)中值濾波的圖象比較 在中值濾波結(jié)束后，為了更清楚地比較自適應(yīng)中值濾波算法克服了圖像邊緣模糊的問(wèn)題。運(yùn)用式（51）原始圖像減去濾波后圖像的像素值，得出了圖 52中的結(jié)果。 式（51）nm???濾 波 后 圖 像原 始 圖 像s 圖 52 中值濾波與自適應(yīng)中值濾波的像素值差值比較 如圖 52 所示，S1 是原始灰度圖像的灰度值減去提取出噪聲點(diǎn)的中值濾波圖像灰度值的和，S2 是原始灰度圖像的灰度值減去整體中值濾波圖像灰度值的和。很明顯經(jīng)過(guò)自適應(yīng)中值濾波的值更高，能把更高或更低像素值的噪聲點(diǎn)逐一的過(guò)濾掉。從而更好地保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)。6. 結(jié)論 自適應(yīng)中值濾波算法對(duì)高幅度噪聲具有相當(dāng)大的抑制作用, 根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合不同其濾窗的極限值應(yīng)相應(yīng)變化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 當(dāng)噪聲幅值過(guò)大或過(guò)小時(shí)自適應(yīng)中值濾波算法可以將絕大部分噪聲濾除。該方法首先在噪聲圖像的濾波窗口中去除具有最大和最小灰度值的像素, 然后求取剩余像素的均值, 計(jì)算出該均值與對(duì)應(yīng)的像素灰度值的差值, 再通過(guò)與閾值相比較, 確定是否用求得的均值代替原噪聲圖像的灰度值。從而在去除了多數(shù)噪聲的前提下，還能讓圖像和原始圖像差別甚小，是一種很好的自適應(yīng)中值濾波器。致謝轉(zhuǎn)眼間，一個(gè)學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計(jì)即將結(jié)束。在這段時(shí)間里，我得到了老師和同學(xué)們的大力幫助，感觸頗深。首先，我要感謝的是我的指導(dǎo)教師鞠磊老師。他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，淵博的知識(shí)，以及在百忙之中不忘對(duì)我們的關(guān)心和指導(dǎo)，都給我留下了深刻和難忘的印象。我的很多問(wèn)題都?xì)w功于鞠磊老師的解答與細(xì)細(xì)講解。他很明確的指引出我關(guān)于課題設(shè)計(jì)工作與學(xué)習(xí)的正確方向。其次，感謝學(xué)校大力支持同學(xué)們開(kāi)展畢業(yè)設(shè)計(jì)。并提供圖書館資料庫(kù)幫助我們迅速的查找資料。完成本篇論文的過(guò)程中，付出了很多，同時(shí)也收獲了很多。汗水終不會(huì)白流，它雖匯不成大江大河在科學(xué)研究的海洋中擊出澎湃的浪花，但對(duì)于畢業(yè)后步入工作崗位的我，卻生成一股心泉，為我積蓄著人生的力量。從課題的開(kāi)始到完成論文的編寫，每走一步都會(huì)得到據(jù)鞠老師的幫助與支持。當(dāng)我打完畢業(yè)論文的最后一個(gè)字符，涌上心頭的不是長(zhǎng)途跋涉后抵達(dá)終點(diǎn)的欣喜，而是源自心底的誠(chéng)摯謝意。在這里，我要再一次對(duì)我的畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)鞠磊老師表示由衷的感謝，他對(duì)我的完成構(gòu)思以及論文的內(nèi)容不厭其煩的多次進(jìn)行指導(dǎo)和悉心指點(diǎn)，才使我在完成論文的同時(shí)深受啟發(fā)和受到再一次的教育。 最后，由衷感謝我校的答辯組的各位老師對(duì)我的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文的指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)和教誨，我也在努力的積蓄著力量，盡自己的微薄之力來(lái)回報(bào)母校對(duì)我四年來(lái)的培育之情，爭(zhēng)取使自己的人生能對(duì)社會(huì)產(chǎn)生積極的價(jià)值！參考文獻(xiàn)[1] [M]，北京： ：35～356.[2] 何振亞，自適應(yīng)信號(hào)處理[M]，北京：科學(xué)出版社，2022：23～99.[3] 鄒國(guó)良，自適應(yīng)濾波理論及應(yīng)用[M]，石家莊：河北大學(xué)出版社，1997：55～ 345.[4] 胡廣書，數(shù)字信號(hào)處理—理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M] ，北京：清華大學(xué)出版社1997： 233～287.[5] 趙力，語(yǔ)音信號(hào)處理[M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2022： 96～119.[6] 姚天任，數(shù)字語(yǔ)音處理[M]，武漢：華中科技大學(xué)出版社，1992：220～257.[7] 葛良，陶智，基于自適應(yīng)濾波的語(yǔ)音增強(qiáng)算法[M] ，江蘇：蘇州大學(xué)學(xué)報(bào). 2022： 25～88.[8] 韓利竹，王華， MATALB 電子仿真與應(yīng)用(第 2 版[M]) ，北京：國(guó)防工業(yè)出版 社，2022：98～238.[9] Rafacl ,Richard 著，阮秋琦，阮宇智等譯。數(shù)字圖版[M]北 京：電子工業(yè)出版社，2022：55～193.[10] 趙廣元 著，matlab 與控制系統(tǒng)仿真實(shí)踐[M]，北京：北京航空航天大學(xué)出版社， 2022：56～201.[11] Sorin Zoican,Improved median filter for impulse noise removal[J].TELSIKS Serbia and Motenegra,Nis,2022,10(13): 681～684.[12] R van Nee. OFDM Wireless Multimedia Communications[J].Rrasad R. Artech House， 1999， 33： 298附錄實(shí)驗(yàn)應(yīng)用編程代碼:clearI=imread(39。39。)。 I_rgb=rgb2gray(I)。 % 彩 色 圖 像 更 改 成 灰 度 圖 像J=imnoise(I_rgb,39。salt amp。 pepper39。,)。%加入椒鹽噪聲[m,n]=size(J)。% 求圖像的矩陣大小F=zeros(m,n)。 %求圖像的矩陣長(zhǎng)度f(wàn)or i=1:m for j=1:n if J(i,j)190 F(i,j)=1。 end if J(i,j)40 F(i,j)=1。 end endendR = medfilt2(J)。%R=J 圖的中值濾波R1=R。 for i=1:m for j=1:n if F(i,j)==0 R1(i,j)=J(i,j)。 end endendsubplot(2,2,1)imshow(I_rgb)subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imshow(R)subplot(2,2,4)imshow(R1)sub1=abs(I_rgbR)。%I 圖與 R 圖的差值比較S1=sum(sum(sub1))/(m*n)sub2=abs(I_rgbR1)。%I 圖與 R1 圖的差值比較S2=sum(sum(sub2))/(m*n)