線性規(guī)劃常見題型及解法-資料下載頁
2025-08-09 15:30本頁面
【正文】 積，第一種為1m2，第二種為2m2，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12，15，17塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最?。?．某人承攬一項業(yè)務，需做文字標牌2個，繪畫標牌3個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最?。 ?4．某蔬菜收購點租用車輛，將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售，可供租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8噸，運費960元，運費360元，問兩種車各租多少輛時，可全部運完黃瓜，且動費最低．并求出最低運費． 5．某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72立方米，第二種有56立方米，假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要兩種木料．，可獲利潤60元，，可獲利潤100元，木器廠在現(xiàn)有木料情況下，圓桌和衣柜應各生產(chǎn)多少，才能使所獲利潤最多． 解答提示：1．設x，y分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量， 目標函數(shù)z=200x＋240y， 線性約束條件： 作出可行域． z最大=2004＋2408=2720 答：該公司安排甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量分別為4臺和8臺，可獲最大利潤2720元． 2．設需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，所用鋼板面積zm2． 目標函數(shù)z=x＋2y， 線性約束條件： 作出可行域． 作一組平行直線x＋2y=t． 的整點中，點(4，8)使z取得最小值． 答：應截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，能得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所用鋼板的面積最?。 ?3．設用甲種規(guī)格原料x張，乙種規(guī)格原料y張，所用原料的總面積是zm2，目標函數(shù)z=3x＋2y， 線性約束條件， 作出可行域．作一組平等直線3x＋2y=t． A不是整點，A不是最優(yōu)解．在可行域內(nèi)的整點中，點B(1，1)使z取得最小值． z最小=31＋21=5， 答：用甲種規(guī)格的原料1張，乙種原料的原料1張，可使所用原料的總面積最小為5m2． 4．設租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛，最低運費為z元．z=960x＋360y． 線性約束條件是： 作出可行域． 作直線960x＋360y=0． 即8x＋3y=0，向上平移至過點B(10，8)時，z=960x＋360y取到最小值． z最小=96010＋3608=12480答：大卡車租10輛，農(nóng)用車租8輛時運費最低，最低運費為12480元． 5．設圓桌和衣柜的生產(chǎn)件數(shù)分別為x、y，所獲利潤為z，則z=6x＋10y． 作出可行域． 即M(350，100)．當直線6x＋10y=0即3x＋5y=0平移到經(jīng)過點M(350，100)時，z=6x＋10y最大
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