大位移井鉆井摩阻預(yù)測(cè)及井眼軌道優(yōu)選-資料下載頁(yè)
2025-08-07 14:39本頁(yè)面
【正文】 L i , 位于空間斜平面Mi 上,作用在單元桿柱上的力有: Fi , Fi 1 為單元桿柱上下端的拉力,N。ng , n為單元桿柱在鉆井液中的重力分布和正壓力分布,N/ m。fμ 為單元桿柱上摩擦力分布,N/ m。 為了便于分析,分別以集中力代替分布力,并以單元桿柱的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系———xyz 坐標(biāo)系,如圖2 所示, x 軸為切線方向, x y 平面與Mi 平面重合, z 軸與Mi 平面垂直向下。在x yz 坐標(biāo)系中,根據(jù)力平衡原理有如下方程:( Fi) x ( Fi 1) x ( N g) x ( Fμ) x = 0 (1)( Fi) y + ( Fi 1) y ( N g) y + ( N) y = 0 (2)( Ng) z ( N) z = 0 (3)在大地坐標(biāo)系中,向量Fi 、Fi 1可分別表示為:Fi αi ,αi 1 為第i 單元段上端和下端井斜角。為第i 單元段上端和下端方位角。 利用余弦定理, 以上兩向量的夾角2δ可表示為:斜平面Mi 的傾角θ為合向量Fi 1 Fi 與向量Ng 的夾角,可由下求解方程(1) 、(2) 、(3) 可以表示為如下形式:γ為正壓力N 與y 軸的夾角, 將式(8) 代入式(7) 可消除γ:Fi sinδ+ Fi 1sinδ Νgsinθsinβ+ N2 Ng2cos2θ= 0 (9)Fμ = 177。μN(yùn) (10) 式中:管柱向上運(yùn)動(dòng)時(shí)取“+ ”號(hào),向下運(yùn)動(dòng)時(shí)取“ ”號(hào)。μ為管柱摩擦系數(shù),無(wú)因次單位。N g = WeΔL 1 ρ鉆井液/ρ鋼(11) 式中: We 為計(jì)算單元段在空氣中的單位重量,N。ΔL 為計(jì)算單元段的長(zhǎng)度,m。β為重力分量N g 在Mi平面上的投影與x 軸的夾角。β=π arccos (cosα/ sinθ) (12) 在以上建立力學(xué)模型過(guò)程中, 不包含扭矩載荷的求解。當(dāng)旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)、劃眼或倒劃眼時(shí)除了沿鉆柱軸向的摩擦力外,由于鉆柱的旋轉(zhuǎn)作用,在鉆柱的周向也存在摩擦力的作用, 該摩擦力表現(xiàn)為扭矩的增加。對(duì)于鉆柱單元段,其上下端的扭矩Ti 和Ti 1有如下關(guān)系成立: 式中:γ為單元桿柱的半徑,m。μt 為軸向摩擦系數(shù),當(dāng)鉆柱旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)、劃眼或倒劃眼時(shí),其周向運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于軸向運(yùn)動(dòng)速度, 此時(shí)桿柱與井壁的摩擦對(duì)軸向載荷的影響很小,主要體現(xiàn)在扭矩載荷的增加上,μt≈μ。 模型求解 上面建立了摩阻扭矩的三維軟桿模型,給定初始條件(鉆壓和鉆頭扭矩) 的情況下,從鉆頭向上迭代即可求出井口大鉤載荷和扭矩載荷。對(duì)于不同的工況,鉆頭處的初始條件不同,其初始條件如表1 所示。運(yùn)用本文提出的模型編制了計(jì)算機(jī)程序,程序的計(jì)算框圖如圖3 所示。 大位移井摩阻/扭矩預(yù)測(cè)計(jì)算新模型 國(guó)內(nèi)外有多篇文獻(xiàn)對(duì)摩阻/扭矩計(jì)算模型進(jìn)行過(guò)研究[,但這些模型大都忽略了井眼的間隙,即假設(shè)鉆柱與井壁處處接觸,因此無(wú)法判斷鉆桿的接頭和本體與井壁的真實(shí)接觸情況。在分析中采用如下基本假設(shè): ( 1)井壁對(duì)管柱呈剛性支承。 (2)管柱與井壁的摩擦為滑動(dòng)摩擦。 ( 3)忽略管柱的動(dòng)力效應(yīng)。計(jì)算步驟:(1)根據(jù)井眼軌跡的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或測(cè)斜數(shù)據(jù),計(jì)算出井眼上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值。(2)假設(shè)間隔一段長(zhǎng)度井壁對(duì)鉆柱有一支承點(diǎn),這些支承點(diǎn)的位置先假定在井眼中心線上。(3)將鉆柱在支承點(diǎn)處斷開(kāi),相鄰兩斷點(diǎn)間的鉆柱作為一跨,將兩點(diǎn)間的連線與過(guò)上斷點(diǎn)的鉛垂線所組成的平面作為井斜平面,與井斜平面垂直并通過(guò)2點(diǎn)連線的平面作為方位平面。(4)根據(jù)加權(quán)余量法,在2 個(gè)平面內(nèi)分別計(jì)算出鉆柱的轉(zhuǎn)角與彎矩的關(guān)系。(5)根據(jù)相鄰兩跨在斷開(kāi)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角相同,求出彎矩的迭代方程。(6)由于大鉤處和鉆頭處的邊界條件已知,所以可根據(jù)迭代法計(jì)算出各點(diǎn)的彎矩情況。(7)由所計(jì)算出的彎矩情況就可計(jì)算出各支承點(diǎn)處力的大小和方向。(8)根據(jù)支反力的方向逐漸調(diào)整鉆柱在井眼中的位置,直到確認(rèn)鉆柱與井壁的接觸位置或是不接觸。(9)根據(jù)最終的支反力的大小就可計(jì)算出摩阻與扭矩的分布情況。公式推導(dǎo):單跨鉆柱受力分析 上下跨間幾何關(guān)系:由于上下跨間的轉(zhuǎn)角很小,所以θ1B tan (β2 β1)與1相比是高階小量,可以略去不計(jì),最后得:彎矩迭代公式:將(1)式和(2)式代入(4)式,可求得彎矩的迭代公式式中,M2A =M1B 。 由于鉆頭處和大鉤處的彎矩已知,通過(guò)迭代(5)式,就可求得鉆柱在各跨端點(diǎn)處的彎矩情況。以上公式為在井斜平面的計(jì)算方法,只要令q= 0,將井斜角改為方位角,就可得到方位平面的計(jì)算公式。將計(jì)算出的彎矩代入到文獻(xiàn)[ 2 ]中支反力的計(jì)算公式,就可計(jì)算出各點(diǎn)的支反力和軸向力情況。支反力乘以摩擦因數(shù)即為摩擦阻力,支反力乘以摩擦因數(shù)再乘以管柱的半徑,即為扭矩?fù)p失。確定鉆柱在井眼中位置的計(jì)算方法: 先將鉆柱放在井眼的中心線上,計(jì)算出各點(diǎn)支反力的方向后,將鉆柱向這一方向移動(dòng)一個(gè)很小的距離,在新的位置上重新計(jì)算各點(diǎn)的支反力的大小和方向,然后再移動(dòng),如此反復(fù)直到鉆柱與井壁接觸或是判斷出鉆柱不與井壁接觸。當(dāng)每一點(diǎn)都判斷完成后,計(jì)算結(jié)束。這就找出了鉆柱在井眼中的位置情況,而沒(méi)有忽略井眼的間隙。大位移井摩阻/扭矩計(jì)算程序框圖 圖3為摩阻/扭矩計(jì)算程序框圖。根據(jù)此框圖和上面推導(dǎo)的公式編寫(xiě)了摩阻/扭矩計(jì)算軟件。
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