工程流體力學(xué)-第3章-流體運(yùn)動基本概念和基本方程-資料下載頁
2025-08-07 10:49本頁面
【正文】 伯努利常數(shù)不變 )， 有： 聯(lián)立兩式 ， 得 0???? rr ??積分后 ， 有 rC＝?C為 沿流線法線方向的 積分常數(shù) 。 流體的流動速度和流線的曲率半徑有關(guān) ， 半徑增大 流動 速度減小 ， 半徑減小 ，流動 速度增大 。 0)2( 2 ????? ggpzr ?? rggpzr ??????? ??? )()(2 gpzrgrv ?????※ 在流線法線方向上隨著曲率半徑的增大壓強(qiáng)增大 ， 半徑減小 ， 壓強(qiáng)減小 。 對于直線流動 ， ： ??r 0)( ????gpzr ?gpzgpz??2211 ???※ 沿流線的法線方向壓強(qiáng)分布服從流體靜力學(xué)基本方程 。對于緩變流的有效截面 ，其壓強(qiáng)分布亦近似滿足。 對于平面內(nèi)的直線流動或者可以忽略重力勢能影響的直線流動： 1Cp ?)(2 gpzrgr ?? ???? rrp 2????? 21 2 rCCp ???對于 水平面內(nèi)的流動 或者 重力勢能的變化可以忽略不計(jì)的流動 ： 靜水壓強(qiáng)分布和動水壓強(qiáng)分布圖： 平面內(nèi) 靜水壓強(qiáng)分布和動水壓強(qiáng)分布圖： 0)2()2(1222???????? ???? dApgzvuvdApgzvuvAA ???? 三種積分 第 11節(jié) 黏性流體總流 的伯努利方程 重力場中一維定常流能量方程的積分形式： 緩變流截面 常數(shù)?? gpz ? )()( gpzgqdAgpzgv vA ???? ?????)2()2()(122232gvgqgvgqdAvvAdAgvgv avAavaA???? ?? ????wqvvAAvhdquugqdAgugvdAgugvgqv???? ????? )(1)(1 1212?????waa hgpzgvagpzgva ????????222221121122能量損失 一 黏性流體總流能量方程 二 動能修正系數(shù) dAvvA A a3)(1????)2()2()(122232gvgqgvgqdAvvAdAgvgv avAavaA???? ?? ????動能修正系數(shù) dAvvA A a2)(1????動量修正系數(shù) w2222221111 h2gvαρgpz2gvαρgpz ??????1 實(shí)際液體恒定總流能量方程 : 幾何和物理意義 Z 為位置水頭 平均位能 p/?g 為壓強(qiáng)水頭 平均壓能 u2/2g 為流速水頭 平均動能 Ｈ = Z+ p/?g+ v2/2g 總水頭 總機(jī)械能 hw 水頭損失 平均能量損失 dA 靜水頭線 總水頭線 gva a2211gp?11zgva a2222gp?22zwh2 總流能量方程式的應(yīng)用條件： ? 不可壓縮流體的恒定流動； ? 質(zhì)量力只有重力； ? 所取斷面必須是緩變流斷面，但在其間可不必要求； ? 沒有其它形式的能量的輸入輸出； ? 上、下游兩過水?dāng)嗝鎸儆谕粋€(gè)總流，無總流的分出、匯入。 方程應(yīng)用的 “ 三選 ” ： 1) 選擇基準(zhǔn)面 :便于確定 Z 2) 選計(jì)算斷面 :確定流速 v， 滿足 緩變流斷面條件 三 應(yīng)用方法 3) 選代表點(diǎn) (確定斷面測壓管水頭 ) gpz??4 幾個(gè)注意問題 (1) 弄清題意，看清已知什么，求解什么，是簡單的流動問題，還是既有流動問題又有流體靜力學(xué)問題。 (2) 選好基準(zhǔn)面，基準(zhǔn)面原則上可以選在任何位置，但選擇得當(dāng)，可使解題大大簡化，通常選在管軸線的水平面或自由液面，要注意的是，基準(zhǔn)面必須選為水平面。 選代表點(diǎn) : 中軸線 ； ，水庫選在 自由水面； (4) 求解流量時(shí)，一般要結(jié)合一維流動的連續(xù)性方程求解。伯努利方程的 p1和 p2應(yīng)為同一度量單位，同為絕對壓強(qiáng)或者同為相對壓強(qiáng)， p1和 p2的問題與靜力學(xué)中的處理完全相同。 (5) 有效截面上的參數(shù)，如速度、位置高度和壓強(qiáng)應(yīng)為同一點(diǎn)的，絕對不許在式中取有效截面上Ａ點(diǎn)的壓強(qiáng)，又取同一有效截面上另一點(diǎn)Ｂ的速度。 (3) 選好有效截面，選擇合適的有效截面，應(yīng)包括問題中所求的參數(shù)，同時(shí)使已知參數(shù)盡可能多。通常對于從大容器流出，流入大氣或者從一個(gè)大容器流入另一個(gè)大容器，有效截面通常選在大容器的自由液面或者大氣出口截面，因?yàn)樵撚行Ы孛娴膲簭?qiáng)為大氣壓強(qiáng)，對于大容器自由液面，速度可以視為零來處理。 四 能量方程的主要應(yīng)用： (a) 求解： 平均流速，壓強(qiáng)，作用水頭 ,水頭損失等 (b) 畢托管（流速儀） (c) 文丘里流量計(jì) (d) 孔口（管嘴）出流 ,水泵與虹吸管計(jì)算等 例 1. 水流總是 : （ 1）從高處往底處流 ? （ 2）從壓強(qiáng)大處流向壓強(qiáng)小處 ? （ 3）從流速大處流向流速小處 ? whgvgpzgvgpz ??????2222222111????例 2：輸水圓管全管路 hw= m。已知 H=5m， h=1m， D=， d=, 求管中流量 ？ 若測壓管到出口間的水頭損失 hw’= m，求測壓管高度△ h。 H h Δh 水庫水位恒定 D d H h Δh 0 0 2 2 1 1 首先進(jìn)行 “ 三選 ” ：基準(zhǔn)面，漸變流斷面， 計(jì)算代表點(diǎn)。 解 : 建立 11,22斷面能量方程 whgvgpzgvgpz ??????2222222111????H h Δh 0 0 11 22 式中： hw=, z2=0, z1=5+1=6m 解 : 建立 11,22斷面能量方程 2 解得： v =7m/s whgvgpzgvgpz ??????2222222111???? H h Δh 水庫水位恒定 D d 則： 2000062??????gv解得水平管段 ： v =∴ 流量 qv = v 2 A 2 =7 =由連續(xù)性方程： vdDvAAvv 4)()( 222 ???H h Δh 水庫水位恒定 D d H h Δh 0 0 2 2 3 3 z3=h=1m z2 =0, v2=4 v3 Δh： 建立 3－ 3和 2－ 2斷面的能量方程 z ? ? v p v p 2 2 w h180。 g z g ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 ρg ρg h180。w=, z3=1m,v3=v=g v 2 2 2 p3 則： 1 ? ? ＝ 0＋ 0＋ ? ρg g v 2 2 p ρg 3 g v 2 2 =Δh =15 1+= 作業(yè)： 習(xí)題： 14， 19， 23 結(jié)束 謝 謝 大 家 ！
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