【正文】 第 30 頁第 4 章 預應力鋼束的估算與布置 預應力筋的估算預應力混凝土截面配筋，是根據前面兩種極限狀態(tài)的組合結果，確定截面受力的性質，分為軸拉、軸壓，上緣受拉偏壓、下緣受拉偏壓、上緣受拉偏拉、下緣受拉偏拉，上緣受拉受彎和下緣受拉受彎 8 種受力類型，分別按照相應的鋼筋估算公式進行計算。估算結果為截面上緣配筋和截面下緣配筋，此為截面最小配筋，設計者可根據經驗適當放寬。需要說明的是，之所以稱為鋼束“估算” ，是因為計算中使用的組合結果并不是橋梁的真實受力。確定鋼束需要知道各截面的計算內力，而布置好鋼束前又不可能求得橋梁的真實受力狀態(tài)，故只能稱為“估算” 。此時與真實受力狀態(tài)的差異由以下四方面引起：①未考慮預加力的作用；②未考慮預加力對徐變、收縮的影響；③未考慮（鋼束）孔道的影響；④各鋼束的預應力損失值只能根據經驗事先擬定 預應力筋的估算方法根據規(guī)范規(guī)定，預應力混凝土連續(xù)梁應滿足使用和承載能力極限狀態(tài)下的正截面強度要求。因此，預應力筋的數量可從這兩方面綜合考慮。① 按承載能力極限計算 預應力梁到達受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應力達到混凝土抗壓設計強度，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉設計強度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數來保證的。對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁，所需預應力筋數量按下式計算：：圖 41 承載力極限狀態(tài)計算圖， （41）??0NyayRnAbx? ， （42）PM)2/(0hP?h0xNyRaXX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 31 頁e上Ny下Ny上e下Y上Y下MminMmax++ + Ny下Ny上Mmax合成+ Mmin合成 解上兩式得：受壓區(qū)高度 （43）bRMhxaP20??預應力筋數 ， （4)/(0xAny4a） 或 （4????????bRMhRbnacya?204b）式中： M P—截面上組合力矩（考慮混凝土安全系數 時， ） 。?c?McP??Ra—混凝土抗壓設計強度；Ry—預應力筋抗拉設計強度；Ay—單根預應力筋束截面積； b—截面寬度。若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據截面上正、負彎矩按上述方法分別計算上、下緣所需預應力筋數量。這忽略實際上存在的雙筋影響時（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預應力筋）會使計算結果偏大，作為力筋數量的估算是允許的。② 按正常使用狀態(tài)計算拉應力滿足要求估算下限；壓應力滿足要求估算上限。圖 42 正常使用狀態(tài)計算圖規(guī)范規(guī)定，截面上的預壓應力應大于荷載引起的拉應力，預壓應力與荷載引起的壓應力之和應小于混凝土的允許壓應力（為 ） ，或為在任意階段，全截面承baR50.壓，截面上不出現(xiàn)拉應力，同時截面上最大壓應力小于允許壓應力。寫成計算式為：XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 32 頁對于截面上緣 （45）0min??上上 WMy? （46）?上上對于截面下緣 （47）0max??下下y? （48）?下下其中， —由預應力產生的應力，W—截面抗彎模量， —混凝土軸心抗壓標y? baR準強度。M max、 Mmin項的符號當為正彎矩時取正值，當為負彎矩時取負值，且按代數值取大小。 一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應力的這個限制條件(求得預應力筋束數的最小值)。公式（45）變?yōu)? （49上上 WMymin???）公式（47）變?yōu)? （4下下ymax10） 由預應力鋼束產生的截面上緣應力 和截面下緣應力 分為三種情況討論：上y?下y?a、截面上下緣均配有力筋 Ny 上 和 Ny 下 以抵抗正負彎矩，由力筋 Ny 上 和 Ny 下 在截面上下緣產生的壓應力分別為： （411上上 下下下上 上上上 yyyyy WeAeAN????） （412下下 下下下下 上上上 yyyyy eNe?）XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 33 頁將式（49） 、 （410）分別代入式（411）(412)，解聯(lián)立方程后得到 （413）))((min下上下上 下上下下上 eKMeNmazy ??? （414）))((inax下上下上 上上上下下y令 yyRA上上 ?yyRAnN下下 ?代入式（413） （414）中得到 （415yeKMen 1))((minmax ????下上下上 下上下下上） （416yRAen 1))((minmax ?下上下上 上上上下下）式中，A y—每束預應力筋的面積； Ry—預應力筋的永存應力(可取 ～ 估算)；bye—預應力力筋重心離開截面重心的距離；K—截面的核心距；A—混凝土截面面積； W上下 ?AK下上 ?b、當截面只在下緣布置力筋 Ny 下 以抵抗正彎矩時 當由上緣不出現(xiàn)拉應力控制時： （4yRAKeMn1min???下下下17） 當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時： （4yen1max??上下下18）c、當截面中只在上緣布置力筋 Ny 上 以抵抗負彎矩時： 當由上緣不出現(xiàn)拉應力控制時 （4yRAKeMn1min????下上上XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 34 頁19） 當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時 （4yRAeKMn1max???下上上20）當按上緣和下緣的壓應力的限制條件計算時(求得預應力筋束數的最大值)?？捎汕懊娴氖?46)和式（48）推導得： （4yaRAeKeWMen ][)(( )()minmax ??????下上下上 下下上下下上下上21） （4yaeeen ][)(( )()maxmin ?下上下上 上下上下上上下下22）有時需調整束數，當截面承受負彎矩時，如果截面下部多配 根束，則上部束39。下n也要相應增配 根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應力，同理，當截面承受正彎矩時，如果39。上n截面上部多配 根束，則下部束也要相應增配 根。其關系為：39。上 39。下n當承受 時， （423）minM39。39。 下上下 下下上 ekK???當承受 時， （424）ax 39。39。 上下上 上上下 n對于連續(xù)梁體系，或凡是預應力混凝土超靜定結構，在初步計算預應力筋數量時，必須計及各項次內力的影響。然而，一些次內力項的計算恰與預應力筋的數量和布置有關。因此，在初步計算預應力時，只能以預估值來考慮，本設計用提高15％的 BSAS 輸出彎矩值來進行設計，此項估算是非常粗略的。 預應力筋的估算本設計采用 鋼絞線，每束預應力鋼筋面積：Ay=19140106= m2，設計強度：Ry=1860=1488 MPa；混凝土的設計強度為。采用電子表格計算，根據以上公式經計算，分別為截面上、下緣最大最小配筋束數。將計算結果匯總于表 41 中，比較各截面所需的鋼束數，結合施工及鋼束的XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 35 頁布置構造情況，選定該截面所用的鋼束數。表 各截面的最大彎矩和最小彎矩值單元 截面 最大彎矩 最小彎矩 最大 M 絕對值最小 M 絕對值1 i 0 0 0 0j 2 i j 3 i j 4 i j 5 i j 6 i j 7 i j 8 i j 9 i j 10 i j 11 i j 12 i j 13 i XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 36 頁 j 14 i j 15 i j 175868 16 i 175868 j 17 i j 18 i j 19 i j 20 i j 21 i j 22 i j 23 i j 24 i j 25 i j 26 i j 27 i j XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 37 頁28 i j 29 i j 30 i j 31 i j 32 i j 33 i j 34 i j 35 i j 36 i j 37 i j 148434 38 i 148434 j 39 i j 40 i j 41 i j 42 i XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 38 頁 j 43 i j 44 i j 45 i j 46 i j 47 i j 48 i j 49 i j 50 i j 表 各截面所需要的鋼筋數：1 i n 下 n 上 26 i 0 46*19j 6*19 0*19 j 0 46*192 i 6*19 2*19 27 i 0 46*19j 6*19 2*19 j 0 46*193 i 6*19 2*19 28 i 0 46*19j 6*19 2*19 j 0 42*194 i 6*19 2*19 29 i 0 42*19j 6*19 2*19 j 0 40*195 i 6*19 4*19 30 i 0 40*19j 6*19 4*19 j 0 38*19XX 交通大學本科畢業(yè)設計（論文） 第 39 頁6 i 6*19 4*19 31 i 0 38*19j 6*19 4*19 j 0 34*197 i 6*19 6*19 32 i 0 34*19j 0 6*19 j 0 32*198 i 0 6*19 33 i 0 32*19j 0 6*19 j 0 30*199 i 0 8*19 34 i 0 30*19j 0 8*19 j 0 28*1910 i 0 10*19 35 i 0 28*19j 0 10*19 j 0 26*1911 i 0 12*19 36 i 0 26*19j 0 12*19 j 0 24*1912 i 0 14*19 37 i 0 24*19j 0 14*19 j 0 20*1913 i 0 16*19 38 i 0 20*19j 0 16*19 j 0 18*1914 i 0 18*19 39 i 0 18*19j 0 18*19 j 0 16*1915 i 0 20*19 40 i