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【正文】 ES(1), a特定 (3) (?x)P(x) ? (?x) ((P(x)∨ Q(x)?R(x)) P (4) (?x) ((P(x)∨ Q(x)?R(x)) T(1,3) 返回 (5) P(a)∨ Q(a)?R(a) US(4) (6) R(a) T(2,5) (7) (?x)R(x) EG(6) (10) P(b)∨ Q(b)?R(b) US(4) 回到上一屏 (11) R(b) T(9,10) (12) (?y)R(y) EG(11) (13) (?x)R(x) ∧ (?y)R(y) T(7, 12) (14) (?x) (?y) (R(x) ∧ R(y) T(13) (8) (?x)Q(x) P (9) Q(b) ES(8), b特定 例 . 符號(hào)化并推論下列命題 1） 鳥會(huì)飛，猴子不會(huì)飛；所以猴子不是鳥。 證：首先符號(hào)化： N(x):x是鳥， H(x):x是猴， F(x):x會(huì)飛 . 前提： (?x) (N(x) ? F(x)), (?x) (H(x) ? ?F(x)) 結(jié)論： (?x) (H(x) ? ?N(x)) (1) (?x) (N(x) ? F(x)) P (2) N(y) ? F(y) US(1) (3) (?x) (H(x) ? ?F(x)) P (4) H(y) ? ?F(y) US(3) (5) ?F(y) ? ?N(y) T(2) (6) H(y) ? ? N(y) T(4,5) (7) (?x) (H(x) ? ?N(x)) UG(6) 例 . 符號(hào)化并推論下列命題 P6418（ 2） 2） 任何人如果他喜歡步行，他就不喜歡乘車。每個(gè)人或者喜歡乘車或者喜歡騎自行車；有的人不愛騎自行車， 因而有的人不愛步行。 證：首先符號(hào)化： R(x):x是人， B(x):x喜歡步行， C(x):x喜歡乘車， Z (x):x喜歡騎自行車 . 前提： (?x) (R(x) ?(B(x)? ?C(x)), (?x) (R(x) ? C(x) ∨ Z(x)), (?x) (R(x) ∧ ?Z(x)) 結(jié)論： (?x) (R(x) ∧ ?B(x)) (1) (?x) (R(x) ∧ ?Z(x)) P (2) R(a) ∧ ?Z(a) ES(1), a是特定的 (3) (?x) (R(x) ? C(x) ∨ Z(x)) P (4) R(a) ? C(a) ∨ Z(a) US(3) (5) R(a) T(2) (6) C(a) ∨ Z(a) T(4,5) (7) ?Z(a) T(2) (8) C(a) T(6,7) (9) (?x) (R(x) ?(B(x)? ?C(x)) P (10) R(a) ?(B(a)? ?C(a)) US(9) (11) B(a)? ?C(a) T(5,10) (12) C(a) ? ?B(a) T(11) (13) ?B(a) T(8,12) (14) R(a) ∧ ?B(a) T(5,13) (15) (?x) (R(x) ∧ ?B(x)) EG(14) 例 . 符號(hào)化并推論下列命題 3）每位科學(xué)家都是勤奮的，每個(gè)勤奮又健康的人在事業(yè)中都會(huì)獲得成功。存在著身體健康的科學(xué)家，所以存在著事業(yè)成功的人或事業(yè)半途而廢的人。 證： 符號(hào)化： R(x):x是人， K(x):x是科學(xué)家， Q(x):x是勤奮的，J(x):x身體健康， C(x)： x事業(yè)成功， B(x):x事業(yè)半途而廢 前提：除了 3個(gè)給定的前提外，需補(bǔ)充兩個(gè)前提： (?x)(K(x)?R(x)), (?x)(?C(x)?B(x)) 結(jié)論： 是個(gè)析取式，可等價(jià)變換成條件式，用 CP規(guī)則 習(xí)題二： 1 1 1 1 1 18
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