【正文】 ___________.4. 距離(1) 平面上兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)之間的距離PQ＝____________________；(2) 點P(x0，y0)到直線l：ax＋by＋c＝0的距離d＝__________________；(3) 兩平行直線ax＋by＋m＝0與ax＋by＋n＝0間的距離d＝__________.1. 以(a，b)為圓心、r(r0)為半徑的圓的標準方程為________________________.2. 圓的方程的一般形式是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F0)，其中圓心坐標為_________________，半徑為_______________________.3. 以點A(x1，y1)，B(x2，y2)為直徑兩端點的圓的方程為____________________________________________.4. (1) 設點P到圓心的距離為d，則____________；若點P在圓外，則___________；若點P在圓內，則____________.(2) 設點P(m，n)，圓C：f(x，y)＝(x－a)2＋(y－b)2－r2＝x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(r0，D2＋E2－4F0)，則點P在圓C外?f(m，n)0；點P在圓C上?f(m，n)＝0；點P在圓C內?f(m，n)0.1. 直線與圓的三種位置關系： ____________、___________、____________.2. 直線與圓的位置關系的判定有兩種方法：代數(shù)法和幾何法．(1) 代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)方程組的解的個數(shù)，判定它們的位置關系．將直線方程代入圓的方程，得到關于x或y的一元二次方程．若Δ0，則直線與圓相交；若Δ＝0，則直線與圓相切；若Δ0，則直線與圓相離．(2) 幾何法：由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小來判斷．當____________時，直線與圓相交；當____________時，直線與圓相切；當____________時，直線與圓相離．3. 圓的切線(1) 若點P(x0，y0)在圓x2＋y2＝r2上，則經(jīng)過點P(x0，y0)的圓的切線方程為____________；若點P(x0，y0)在圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上，則經(jīng)過點P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(2) 當點P(x0，y0)在圓外時，切線有____________條．求圓的切線方程時，常設出切線的點斜式方程，然后運用點到直線的距離公式求出斜率．如果只能解出斜率的一個值，要注意斜率不存在的情形．(3) 當點P(x0，y0)在圓x2＋y2＝r2外時，直線____________是切點弦所在的直線方程．4. 圓的弦(直線與圓相交時)(1) 當直線與圓相交時，設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為R，則直線被圓截得的弦長為2.(2) 直線y＝kx＋b與圓相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝|x1－x2|＝|y1－y2|.1. 圓與圓的位置關系(圓O1，圓O2的半徑分別為r1，r2，d＝O1O2)關系外離外切相交內切內含圖形量化幾何觀點dr1＋r2d＝r1＋r2|r2－r1|dr1＋r2d＝|r1－r2|d|r1－r2|方程觀點Δ0Δ＝0Δ0Δ＝0Δ02. 圓系及圓系的方程(1) 當直線l：ax＋by＋c＝0與圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交時，經(jīng)過直線l與圓C交點的圓系的方程可以設為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0，λ為待定參數(shù)．(2) 經(jīng)過圓C1：f1(x，y)＝0與圓C2：f2(x，y)＝0交點的圓的方程為_______________________________.(3) 已知圓C1：f1(x，y)＝0與圓C2：f2(x，y)＝0有公共點(二次項系數(shù)相同)，那么方程_____________________表示經(jīng)過它們交點的直線；如果兩圓有兩個交點，那么方程____________________表示公共弦所在直線；如果兩圓外切，那么方程_____________________表示公切線方程．3. 圓C1：f1(x，y)＝0與圓C2：f2(x，y)＝0外離時，其中圓心分別為C1(a，b)，C2(m，n)，半徑分別為r1，r2，則外公切線長為_________________，內公切線長為______________________.1. 圓的方程：以點C(a，b)為圓心、r為半徑的圓的標準方程為___________________；方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充分條件是___________________，此圓的圓心為，半徑為______________________.2. 點與圓：(1) 點在圓外：過該點有2條切線，點與圓上的點的距離的最大值、最小值的求法．(2) 點在圓上：過該點只有1條切線，圓心與切點的連線垂直于切線．(3) 點在圓內：過該點沒有切線，點與圓上的點的距離的最大值、最小值的求法．3. 直線與圓：設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r；將直線方程代入圓的方程得到關于x或y的一元二次方程，其判別式為Δ.(1) 相離：幾何法，dr；代數(shù)法，Δ0.(2) 相切：幾何法，d＝r；代數(shù)法，Δ＝0.圓的切線方程的求法．(3) 相交：幾何法，dr；代數(shù)法，Δ0.弦長為2，經(jīng)過直線ax＋by＋c＝0與圓交點的圓的方程——圓系：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0.4. 圓與圓：兩圓Ci：x2＋y2＋Dix＋Eiy＋Fi＝0(i＝1,2)的圓心距為d，兩個圓的半徑分別為R，r.(1) 外離：兩圓有4條公切線，兩圓上兩點間的距離的最大值為d＋R＋r，最小值為d－R－r.(2) 外切：兩圓有3條公切線，過切點的公切線的方程為(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.(3) 相交：兩圓有2條公切線，公共弦所在直線的方程為(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0，公共弦長為2.(4) 內切：兩圓有1條公切線．(5) 內含：兩圓無公切線．1. 橢圓的第一定義：把平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于____________(大于F1F2)的點的軌跡叫作橢圓．這兩個定點叫作橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫作橢圓的焦距，用符號表示為_____________________(2aF1F2)．2. 橢圓的第二定義：平面內，到定點F(c,0)的距離與到定直線l：x＝的距離之比是常數(shù)(ac0)的動點的軌跡叫作橢圓．定義的符號表示為_________________.3. 橢圓的標準方程：(1) 橢圓的標準方程有兩種形式：__________________________________；(2) 熟記a，b，c三個量之間的關系：a2＝b2＋c2.注意：焦點分別在x軸和y軸上對應的橢圓方程的區(qū)別與聯(lián)系．若已知焦點在x軸或y軸上，則標準方程唯一；若無法確定焦點的位置，則需要考慮兩種形式．1. 橢圓的標準方程及簡單的幾何性質條件2a2c，a2＝b2＋c2，a0，b0，c0標準方程及圖形＋＝1(ab0)＋＝1(ab0)范圍|x|≤a，|y|≤b|y|≤a，|x|≤b對稱性曲線關于原點、x軸、y軸對稱頂點長軸頂點(177。a,0)短軸頂點(0，177。b)長軸頂點(0，177。a)短軸頂點(177。b,0)焦點(177。c,0)(0，177。c)長、短軸的長度長軸長2a，短軸長2b焦距F1F2＝2c(c2＝a2－b2)準線方程x＝177。y＝177。離心率e＝∈(0,1)，e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓2. 點P(x0，y0)和橢圓＋＝1(ab0)的關系(1) 點P(x0，y0)在橢圓外?＋1；(2) 點P(x0，y0)在橢圓上?＋＝1；(3) 點P(x0，y0)在橢圓內?＋1.定義(1) 第一定義：平面上，到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為正常數(shù)2a(小于兩定點間距離2c)的動點軌跡叫作雙曲線．(2) 雙曲線的定義用代數(shù)式表示為|MF1－MF2|＝2a，其中2a ____________.(3) 當MF1－MF2＝2a時，曲線僅表示靠近____________的雙曲線的一支；當MF1－MF2＝－2a時，曲線僅表示靠近____________的雙曲線的一支；當2a＝F1F2時，軌跡為____________________________；當2aF1F2時，動點軌跡不存在．(4) 第二定義：平面上，到定點F的距離與到定直線l的距離之比等于常數(shù)e(e1)的動點軌跡叫作雙曲線．圖形標準方程－＝1(a0，b0)－＝1(a0，b0)幾何性質范圍|x|≥a|y|≥a焦點F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)頂點A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)對稱性關于x軸、y軸成軸對稱，關于原點成中心對稱實、虛軸長實軸A1A2長為2a，虛軸B1B2長為2b離心率e＝的含義：雙曲線上任意一點到一個焦點F的距離與到這個焦點對應的準線l的距離之比準線方程x＝177。y＝177。漸近線方程______________y＝177。x幾何性質范圍|x|≥a|y|≥a焦點F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)頂點A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)對稱性關于x軸、y軸成軸對稱，關于原點成中心對稱實、虛軸長實軸A1A2長為2a，虛軸B1B2長為2b離心率e＝的含義：雙曲線上任意一點到一個焦點F的距離與到這個焦點對應的準線l的距離之比準線方程x＝177。y＝177。漸近線方程______________y＝177。x2. (1) 等軸雙曲線：實軸和虛軸長度相等的雙曲線叫作等軸雙曲線，也叫等邊雙曲線．(2) 等軸雙曲線?離心率e＝___?兩條漸近線垂直(位置關系)?實軸長＝虛軸長．(3) 雙曲線的離心率e與都是刻畫雙曲線的開口大小的量．3. 焦半徑：雙曲線上的點P(x0，y0)與左(下)焦點F1或右(上)焦點F2之間的線段長度稱作焦半徑，分別記作r1＝PF1，r2＝PF2.(1) 雙曲線的標準方程為－＝1(a0，b0)．若點P在右支上，則r1＝____________，r2＝ex0－a；若點P在左支上，則r1＝－ex0－a，r2＝－ex0＋a.(2) 雙曲線的標準方程為－＝1(a0，b0)．若點P在上支上，則r1＝____________，r2＝ey0－a；若點P在下支上，則r1＝－ey0－a，r2＝－ey0＋a.4. 焦點弦：AB為經(jīng)過雙曲線－＝1(a0，b0)的焦點的弦，通徑長為____.5. 焦點三角形的面積：若P為雙曲線－＝1(a0，b0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，∠F1PF2＝θ，則S△PF1F2＝_________.6. 中點弦：過點P(x0，y0)的直線與雙曲線－＝1(a0，b0)交于A，B兩點，且P恰為弦AB的中點，則kAB＝_________.1. 拋物線的幾何性質方程焦點準線焦半徑圖形y2＝2px(p0)Fx＝－x0＋y2＝－2px(p0)Fx＝－x0＋x2＝2py(p0)Fy＝－y0＋x2＝－2py(p0)Fy＝－y0＋2. 點P(x0，y0)和拋物線y2＝2px(p0)的關系(1) 點P在拋物線內(含焦點)?y 2px0；(2) 點P在拋物線上?y＝2px0；(3) 點P在拋物線外?y2px0.3. 焦半徑：拋物線上的點P(x0，y0)與焦點F的距離PF稱作焦半徑．(1) y2＝2px(p0)，PF＝x0＋；(2) y2＝－2px(p0)，PF＝－x0＋；(3) x2＝2py(p0)，PF＝y(tǒng)0＋；(4) x2＝－2py(p0)，PF＝－y0＋.4. 焦點弦：AB為拋物線y2＝2px(p0)經(jīng)過焦點F的弦(簡稱焦點弦)．已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的傾斜角為α，那么：(1) x1x2＝；(2) y1y2＝－p2；(3) AB＝x1＋x2＋p＝，當且僅當α＝時，ABmin＝2p.5. 中點弦：P(x0，y0)為拋物線y2＝2px(p0)內一點，過點P的直線交拋物線y2＝2px(p0)于A，B兩點，且點P恰好平分弦AB，則kAB＝.1. 直線與圓錐曲線的位置關系主要是指公共點問題、相交弦問題及其他綜合問題．2. 解決這類問題的常用方法是轉化為研究它們所對應的方程組解的個數(shù)問題．對相交所得弦的長度問題及中點弦問題，要恰當運用“設而不求”的方法．3. 重視圓錐曲線的定義在解題中的作用，有時可以避免很多繁雜的計算，進而提高解題效率．4. 經(jīng)過圓錐曲線焦點的弦問題，要注意運用統(tǒng)一定義來處理．橢圓＋＝1(ab0)與雙曲線－＝1(a0，b0)的通徑都是，拋物線的通徑為2p，是經(jīng)過焦點的最短弦.1. 一般而言，對一類問題的__________、__________的求解方法稱為算法．算法的主要特點： __________、： __________、__________、__________.2. 常用流程圖符號：__________、_________、__________、__________、__________.3. 四種基本的算法語句分別是__________、__________