【正文】 ___________.4. 距離(1) 平面上兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)之間的距離PQ＝____________________；(2) 點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：ax＋by＋c＝0的距離d＝__________________；(3) 兩平行直線ax＋by＋m＝0與ax＋by＋n＝0間的距離d＝__________.1. 以(a，b)為圓心、r(r0)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________________.2. 圓的方程的一般形式是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F0)，其中圓心坐標(biāo)為_________________，半徑為_______________________.3. 以點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程為____________________________________________.4. (1) 設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d，則____________；若點(diǎn)P在圓外，則___________；若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則____________.(2) 設(shè)點(diǎn)P(m，n)，圓C：f(x，y)＝(x－a)2＋(y－b)2－r2＝x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(r0，D2＋E2－4F0)，則點(diǎn)P在圓C外?f(m，n)0；點(diǎn)P在圓C上?f(m，n)＝0；點(diǎn)P在圓C內(nèi)?f(m，n)0.1. 直線與圓的三種位置關(guān)系： ____________、___________、____________.2. 直線與圓的位置關(guān)系的判定有兩種方法：代數(shù)法和幾何法．(1) 代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，根據(jù)方程組的解的個(gè)數(shù)，判定它們的位置關(guān)系．將直線方程代入圓的方程，得到關(guān)于x或y的一元二次方程．若Δ0，則直線與圓相交；若Δ＝0，則直線與圓相切；若Δ0，則直線與圓相離．(2) 幾何法：由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小來(lái)判斷．當(dāng)____________時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)____________時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)____________時(shí)，直線與圓相離．3. 圓的切線(1) 若點(diǎn)P(x0，y0)在圓x2＋y2＝r2上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為____________；若點(diǎn)P(x0，y0)在圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(2) 當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)在圓外時(shí)，切線有____________條．求圓的切線方程時(shí)，常設(shè)出切線的點(diǎn)斜式方程，然后運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式求出斜率．如果只能解出斜率的一個(gè)值，要注意斜率不存在的情形．(3) 當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)在圓x2＋y2＝r2外時(shí)，直線____________是切點(diǎn)弦所在的直線方程．4. 圓的弦(直線與圓相交時(shí))(1) 當(dāng)直線與圓相交時(shí)，設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為R，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2.(2) 直線y＝kx＋b與圓相交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝|x1－x2|＝|y1－y2|.1. 圓與圓的位置關(guān)系(圓O1，圓O2的半徑分別為r1，r2，d＝O1O2)關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量化幾何觀點(diǎn)dr1＋r2d＝r1＋r2|r2－r1|dr1＋r2d＝|r1－r2|d|r1－r2|方程觀點(diǎn)Δ0Δ＝0Δ0Δ＝0Δ02. 圓系及圓系的方程(1) 當(dāng)直線l：ax＋by＋c＝0與圓C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交時(shí)，經(jīng)過(guò)直線l與圓C交點(diǎn)的圓系的方程可以設(shè)為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0，λ為待定參數(shù)．(2) 經(jīng)過(guò)圓C1：f1(x，y)＝0與圓C2：f2(x，y)＝0交點(diǎn)的圓的方程為_______________________________.(3) 已知圓C1：f1(x，y)＝0與圓C2：f2(x，y)＝0有公共點(diǎn)(二次項(xiàng)系數(shù)相同)，那么方程_____________________表示經(jīng)過(guò)它們交點(diǎn)的直線；如果兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，那么方程____________________表示公共弦所在直線；如果兩圓外切，那么方程_____________________表示公切線方程．3. 圓C1：f1(x，y)＝0與圓C2：f2(x，y)＝0外離時(shí)，其中圓心分別為C1(a，b)，C2(m，n)，半徑分別為r1，r2，則外公切線長(zhǎng)為_________________，內(nèi)公切線長(zhǎng)為______________________.1. 圓的方程：以點(diǎn)C(a，b)為圓心、r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________；方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充分條件是___________________，此圓的圓心為，半徑為______________________.2. 點(diǎn)與圓：(1) 點(diǎn)在圓外：過(guò)該點(diǎn)有2條切線，點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值、最小值的求法．(2) 點(diǎn)在圓上：過(guò)該點(diǎn)只有1條切線，圓心與切點(diǎn)的連線垂直于切線．(3) 點(diǎn)在圓內(nèi)：過(guò)該點(diǎn)沒有切線，點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值、最小值的求法．3. 直線與圓：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r；將直線方程代入圓的方程得到關(guān)于x或y的一元二次方程，其判別式為Δ.(1) 相離：幾何法，dr；代數(shù)法，Δ0.(2) 相切：幾何法，d＝r；代數(shù)法，Δ＝0.圓的切線方程的求法．(3) 相交：幾何法，dr；代數(shù)法，Δ0.弦長(zhǎng)為2，經(jīng)過(guò)直線ax＋by＋c＝0與圓交點(diǎn)的圓的方程——圓系：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0.4. 圓與圓：兩圓Ci：x2＋y2＋Dix＋Eiy＋Fi＝0(i＝1,2)的圓心距為d，兩個(gè)圓的半徑分別為R，r.(1) 外離：兩圓有4條公切線，兩圓上兩點(diǎn)間的距離的最大值為d＋R＋r，最小值為d－R－r.(2) 外切：兩圓有3條公切線，過(guò)切點(diǎn)的公切線的方程為(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.(3) 相交：兩圓有2條公切線，公共弦所在直線的方程為(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0，公共弦長(zhǎng)為2.(4) 內(nèi)切：兩圓有1條公切線．(5) 內(nèi)含：兩圓無(wú)公切線．1. 橢圓的第一定義：把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于____________(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距，用符號(hào)表示為_____________________(2aF1F2)．2. 橢圓的第二定義：平面內(nèi)，到定點(diǎn)F(c,0)的距離與到定直線l：x＝的距離之比是常數(shù)(ac0)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．定義的符號(hào)表示為_________________.3. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式：__________________________________；(2) 熟記a，b，c三個(gè)量之間的關(guān)系：a2＝b2＋c2.注意：焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上對(duì)應(yīng)的橢圓方程的區(qū)別與聯(lián)系．若已知焦點(diǎn)在x軸或y軸上，則標(biāo)準(zhǔn)方程唯一；若無(wú)法確定焦點(diǎn)的位置，則需要考慮兩種形式．1. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)條件2a2c，a2＝b2＋c2，a0，b0，c0標(biāo)準(zhǔn)方程及圖形＋＝1(ab0)＋＝1(ab0)范圍|x|≤a，|y|≤b|y|≤a，|x|≤b對(duì)稱性曲線關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱頂點(diǎn)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)(177。a,0)短軸頂點(diǎn)(0，177。b)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)(0，177。a)短軸頂點(diǎn)(177。b,0)焦點(diǎn)(177。c,0)(0，177。c)長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)度長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，短軸長(zhǎng)2b焦距F1F2＝2c(c2＝a2－b2)準(zhǔn)線方程x＝177。y＝177。離心率e＝∈(0,1)，e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓2. 點(diǎn)P(x0，y0)和橢圓＋＝1(ab0)的關(guān)系(1) 點(diǎn)P(x0，y0)在橢圓外?＋1；(2) 點(diǎn)P(x0，y0)在橢圓上?＋＝1；(3) 點(diǎn)P(x0，y0)在橢圓內(nèi)?＋1.定義(1) 第一定義：平面上，到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值為正常數(shù)2a(小于兩定點(diǎn)間距離2c)的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫作雙曲線．(2) 雙曲線的定義用代數(shù)式表示為|MF1－MF2|＝2a，其中2a ____________.(3) 當(dāng)MF1－MF2＝2a時(shí)，曲線僅表示靠近____________的雙曲線的一支；當(dāng)MF1－MF2＝－2a時(shí)，曲線僅表示靠近____________的雙曲線的一支；當(dāng)2a＝F1F2時(shí)，軌跡為____________________________；當(dāng)2aF1F2時(shí)，動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在．(4) 第二定義：平面上，到定點(diǎn)F的距離與到定直線l的距離之比等于常數(shù)e(e1)的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫作雙曲線．圖形標(biāo)準(zhǔn)方程－＝1(a0，b0)－＝1(a0，b0)幾何性質(zhì)范圍|x|≥a|y|≥a焦點(diǎn)F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱實(shí)、虛軸長(zhǎng)實(shí)軸A1A2長(zhǎng)為2a，虛軸B1B2長(zhǎng)為2b離心率e＝的含義：雙曲線上任意一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)F的距離與到這個(gè)焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l的距離之比準(zhǔn)線方程x＝177。y＝177。漸近線方程______________y＝177。x幾何性質(zhì)范圍|x|≥a|y|≥a焦點(diǎn)F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱實(shí)、虛軸長(zhǎng)實(shí)軸A1A2長(zhǎng)為2a，虛軸B1B2長(zhǎng)為2b離心率e＝的含義：雙曲線上任意一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)F的距離與到這個(gè)焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l的距離之比準(zhǔn)線方程x＝177。y＝177。漸近線方程______________y＝177。x2. (1) 等軸雙曲線：實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)度相等的雙曲線叫作等軸雙曲線，也叫等邊雙曲線．(2) 等軸雙曲線?離心率e＝___?兩條漸近線垂直(位置關(guān)系)?實(shí)軸長(zhǎng)＝虛軸長(zhǎng)．(3) 雙曲線的離心率e與都是刻畫雙曲線的開口大小的量．3. 焦半徑：雙曲線上的點(diǎn)P(x0，y0)與左(下)焦點(diǎn)F1或右(上)焦點(diǎn)F2之間的線段長(zhǎng)度稱作焦半徑，分別記作r1＝PF1，r2＝PF2.(1) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1(a0，b0)．若點(diǎn)P在右支上，則r1＝____________，r2＝ex0－a；若點(diǎn)P在左支上，則r1＝－ex0－a，r2＝－ex0＋a.(2) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1(a0，b0)．若點(diǎn)P在上支上，則r1＝____________，r2＝ey0－a；若點(diǎn)P在下支上，則r1＝－ey0－a，r2＝－ey0＋a.4. 焦點(diǎn)弦：AB為經(jīng)過(guò)雙曲線－＝1(a0，b0)的焦點(diǎn)的弦，通徑長(zhǎng)為____.5. 焦點(diǎn)三角形的面積：若P為雙曲線－＝1(a0，b0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，∠F1PF2＝θ，則S△PF1F2＝_________.6. 中點(diǎn)弦：過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的直線與雙曲線－＝1(a0，b0)交于A，B兩點(diǎn)，且P恰為弦AB的中點(diǎn)，則kAB＝_________.1. 拋物線的幾何性質(zhì)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線焦半徑圖形y2＝2px(p0)Fx＝－x0＋y2＝－2px(p0)Fx＝－x0＋x2＝2py(p0)Fy＝－y0＋x2＝－2py(p0)Fy＝－y0＋2. 點(diǎn)P(x0，y0)和拋物線y2＝2px(p0)的關(guān)系(1) 點(diǎn)P在拋物線內(nèi)(含焦點(diǎn))?y 2px0；(2) 點(diǎn)P在拋物線上?y＝2px0；(3) 點(diǎn)P在拋物線外?y2px0.3. 焦半徑：拋物線上的點(diǎn)P(x0，y0)與焦點(diǎn)F的距離PF稱作焦半徑．(1) y2＝2px(p0)，PF＝x0＋；(2) y2＝－2px(p0)，PF＝－x0＋；(3) x2＝2py(p0)，PF＝y(tǒng)0＋；(4) x2＝－2py(p0)，PF＝－y0＋.4. 焦點(diǎn)弦：AB為拋物線y2＝2px(p0)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F的弦(簡(jiǎn)稱焦點(diǎn)弦)．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的傾斜角為α，那么：(1) x1x2＝；(2) y1y2＝－p2；(3) AB＝x1＋x2＋p＝，當(dāng)且僅當(dāng)α＝時(shí)，ABmin＝2p.5. 中點(diǎn)弦：P(x0，y0)為拋物線y2＝2px(p0)內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交拋物線y2＝2px(p0)于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰好平分弦AB，則kAB＝.1. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要是指公共點(diǎn)問(wèn)題、相交弦問(wèn)題及其他綜合問(wèn)題．2. 解決這類問(wèn)題的常用方法是轉(zhuǎn)化為研究它們所對(duì)應(yīng)的方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．對(duì)相交所得弦的長(zhǎng)度問(wèn)題及中點(diǎn)弦問(wèn)題，要恰當(dāng)運(yùn)用“設(shè)而不求”的方法．3. 重視圓錐曲線的定義在解題中的作用，有時(shí)可以避免很多繁雜的計(jì)算，進(jìn)而提高解題效率．4. 經(jīng)過(guò)圓錐曲線焦點(diǎn)的弦問(wèn)題，要注意運(yùn)用統(tǒng)一定義來(lái)處理．橢圓＋＝1(ab0)與雙曲線－＝1(a0，b0)的通徑都是，拋物線的通徑為2p，是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的最短弦.1. 一般而言，對(duì)一類問(wèn)題的__________、__________的求解方法稱為算法．算法的主要特點(diǎn)： __________、： __________、__________、__________.2. 常用流程圖符號(hào)：__________、_________、__________、__________、__________.3. 四種基本的算法語(yǔ)句分別是__________、__________