【正文】 (1) 已知三邊，求三個角；(2) 已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角.1. 測量問題的有關名詞(1) 仰角和俯角：是指與目標視線在同一垂直平面內(nèi)的水平視線的夾角．其中目標視線在水平視線上方時叫作仰角，目標視線在水平視線下方時叫作俯角．(2) 方向角：是指從指定方向線到目標方向線的水平角，如北偏東30176。時，a與b反向；當θ＝90176。cos θ稱為_____________________________．規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0.2. 兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)設a與b是非零向量，θ是a與b的夾角．(1) 若a與b同向，則ab＝0 ?________.(3) cos θ＝_________.3. 數(shù)量積的運算律(1) 交換律：a(λb)．(3) 分配律：(a＋b)z2＝____________________.(2) 復數(shù)的乘法：z1…b)長軸頂點(0，177。c)長、短軸的長度長軸長2a，短軸長2b焦距F1F2＝2c(c2＝a2－b2)準線方程x＝177。漸近線方程______________y＝177。x2. (1) 等軸雙曲線：實軸和虛軸長度相等的雙曲線叫作等軸雙曲線，也叫等邊雙曲線．(2) 等軸雙曲線?離心率e＝___?兩條漸近線垂直(位置關系)?實軸長＝虛軸長．(3) 雙曲線的離心率e與都是刻畫雙曲線的開口大小的量．3. 焦半徑：雙曲線上的點P(x0，y0)與左(下)焦點F1或右(上)焦點F2之間的線段長度稱作焦半徑，分別記作r1＝PF1，r2＝PF2.(1) 雙曲線的標準方程為－＝1(a0，b0)．若點P在右支上，則r1＝____________，r2＝ex0－a；若點P在左支上，則r1＝－ex0－a，r2＝－ex0＋a.(2) 雙曲線的標準方程為－＝1(a0，b0)．若點P在上支上，則r1＝____________，r2＝ey0－a；若點P在下支上，則r1＝－ey0－a，r2＝－ey0＋a.4. 焦點弦：AB為經(jīng)過雙曲線－＝1(a0，b0)的焦點的弦，通徑長為____.5. 焦點三角形的面積：若P為雙曲線－＝1(a0，b0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，∠F1PF2＝θ，則S△PF1F2＝_________.6. 中點弦：過點P(x0，y0)的直線與雙曲線－＝1(a0，b0)交于A，B兩點，且P恰為弦AB的中點，則kAB＝_________.1. 拋物線的幾何性質(zhì)方程焦點準線焦半徑圖形y2＝2px(p0)Fx＝－x0＋y2＝－2px(p0)Fx＝－x0＋x2＝2py(p0)Fy＝－y0＋x2＝－2py(p0)Fy＝－y0＋2. 點P(x0，y0)和拋物線y2＝2px(p0)的關系(1) 點P在拋物線內(nèi)(含焦點)?y 2px0；(2) 點P在拋物線上?y＝2px0；(3) 點P在拋物線外?y2px0.3. 焦半徑：拋物線上的點P(x0，y0)與焦點F的距離PF稱作焦半徑．(1) y2＝2px(p0)，PF＝x0＋；(2) y2＝－2px(p0)，PF＝－x0＋；(3) x2＝2py(p0)，PF＝y(tǒng)0＋；(4) x2＝－2py(p0)，PF＝－y0＋.4. 焦點弦：AB為拋物線y2＝2px(p0)經(jīng)過焦點F的弦(簡稱焦點弦)．已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的傾斜角為α，那么：(1) x1x2＝；(2) y1y2＝－p2；(3) AB＝x1＋x2＋p＝，當且僅當α＝時，ABmin＝2p.5. 中點弦：P(x0，y0)為拋物線y2＝2px(p0)內(nèi)一點，過點P的直線交拋物線y2＝2px(p0)于A，B兩點，且點P恰好平分弦AB，則kAB＝.1. 直線與圓錐曲線的位置關系主要是指公共點問題、相交弦問題及其他綜合問題．2. 解決這類問題的常用方法是轉化為研究它們所對應的方程組解的個數(shù)問題．對相交所得弦的長度問題及中點弦問題，要恰當運用“設而不求”的方法．3. 重視圓錐曲線的定義在解題中的作用，有時可以避免很多繁雜的計算，進而提高解題效率．4. 經(jīng)過圓錐曲線焦點的弦問題，要注意運用統(tǒng)一定義來處理．橢圓＋＝1(ab0)與雙曲線－＝1(a0，b0)的通徑都是，拋物線的通徑為2p，是經(jīng)過焦點的最短弦.1. 一般而言，對一類問題的__________、__________的求解方法稱為算法．算法的主要特點： __________、： __________、__________、__________.2. 常用流程圖符號：__________、_________、__________、__________、__________.3. 四種基本的算法語句分別是__________、_____________。y＝177。離心率e＝∈(0,1)，e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓2. 點P(x0，y0)和橢圓＋＝1(ab0)的關系(1) 點P(x0，y0)在橢圓外?＋1；(2) 點P(x0，y0)在橢圓上?＋＝1；(3) 點P(x0，y0)在橢圓內(nèi)?＋1.定義(1) 第一定義：平面上，到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為正常數(shù)2a(小于兩定點間距離2c)的動點軌跡叫作雙曲線．(2) 雙曲線的定義用代數(shù)式表示為|MF1－MF2|＝2a，其中2a ____________.(3) 當MF1－MF2＝2a時，曲線僅表示靠近____________的雙曲線的一支；當MF1－MF2＝－2a時，曲線僅表示靠近____________的雙曲線的一支；當2a＝F1F2時，軌跡為____________________________；當2aF1F2時，動點軌跡不存在．(4) 第二定義：平面上，到定點F的距離與到定直線l的距離之比等于常數(shù)e(e1)的動點軌跡叫作雙曲線．圖形標準方程－＝1(a0，b0)－＝1(a0，b0)幾何性質(zhì)范圍|x|≥a|y|≥a焦點F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)頂點A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)對稱性關于x軸、y軸成軸對稱，關于原點成中心對稱實、虛軸長實軸A1A2長為2a，虛軸B1B2長為2b離心率e＝的含義：雙曲線上任意一點到一個焦點F的距離與到這個焦點對應的準線l的距離之比準線方程x＝177。b,0)焦點(177。a1；注意：n＝1不一定滿足上述形式，所以需要檢驗．(3) 形如an＝pan－1＋q(n∈N*且n≥2)方法：化為an＋＝p的形式，令bn＝an＋，則bn＝pbn－1，{bn}為等比數(shù)列，所以可求得數(shù)列{an}的通項公式；(4) 形如an＝pan－1＋f(n)(n∈N*且n≥2)方法：兩邊同除以pn，得＝＋，令bn＝，則bn＝bn－1＋，轉化為利用累加法求bn，所以可求得數(shù)列{an}的通項公式常用的一般數(shù)列的求和方法1. 公式法：若可以判斷出所求數(shù)列是等差(比)數(shù)列，則可以直接利用公式進行求和．2. 分組轉化法：把數(shù)列的每一項拆成兩項的差(或和)，或把數(shù)列的項重新組合，使其轉化為等差數(shù)列或等比數(shù)列．3. 裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項的差(或和)，使求和時出現(xiàn)的一些正負項相互抵消，于是前n項和變成首尾兩項或少數(shù)幾項的和(差)．4. 倒序相加法：把Sn中項的順序首尾顛倒過來，再與原來順序的Sn相加．這種方法體現(xiàn)了“補”的思想，等差數(shù)列的前n項和公式就是用它推導出來的．5. 錯位相減法：數(shù)列{anbn}的求和問題應用此法，其中{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列．1. 數(shù)列可以與函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)、平面向量、解析幾何等組成綜合問題，靈活運用等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識分析問題、解決問題是關鍵．2. 解答有關數(shù)列的實際應用問題，通常可分為三步：(1) 根據(jù)題意建立數(shù)列模型；(2) 運用數(shù)列知識求解數(shù)列模型；(3) 檢驗結果是否符合題意，給出問題的答案.1. 合情推理：_____________________________________叫作合情推理．_________________________是兩種常用的合情推理．2. 演繹推理：___________________________________________________的推理，叫作演繹推理．演繹推理的主要特點是當前提為真時，結論必然為真．3. 直接證明從命題的條件或結論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結論的真實性，叫作直接證明．常用的直接證明的方法有綜合法與分析法．4. 間接證明：______________________________________________________的方法叫作間接證明．常用的間接證明的方法是反證法．1. 一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0(其中a≠0)的解集設相應的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(其中a≠0)的兩根為x1，x2，且x1≤x2，Δ＝b2－4ac，則不等式的解的各種情況如下表所示：Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩個相異的實數(shù)根x1，x2(x1＜x2)有兩個相等的實數(shù)根x1＝x2＝－無實數(shù)根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集____________________________________ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集__________________________2. 求解一元二次不等式的步驟(1) ___________________________________； (2) ___________________________________；(3) __________________________________.1. 線性規(guī)劃及相關概念(1) 目標函數(shù)：欲達到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標函數(shù)．(2) 約束條件：由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y的約束條件．關于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件．(3) 可行解：_____________________________________________.(4) 可行域：_________________________________________.(5) 最優(yōu)解：使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解．(6) 求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為________________.2. 解線性規(guī)劃問題的步驟(1) 畫，即___________________________________；(2) 移，即在線性目標函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距_____________的直線；(3) 求，即____________________________；(4) 答，即____________.1. 基本不等式的定理表達式為：______________________________________________________________．2. 應用基本不等式求最值時應注意的問題是：______________________________________________.3. 與基本不等式相關的重要不等式(1)_________________________；(2)______________________；(3)________________________________．4. 基本不等式≤(a≥0，b≥0)的兩個等價變形(1)________________________________________；(2)______________________________________.1. 基本不等式的應用(1) 研究函數(shù)的性質(zhì)；(2) 求解最值問題；(3) 確定參數(shù)的取值范圍；(4) 解決實際問題．2. 基本不等式的綜合應用三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何中的最值問題．3. 解不等式問題的一般步驟(1) 分析題意；(2) 建立數(shù)學模型；(3) 解決數(shù)學問題；(4) 檢驗作答．1. 立體幾何公理系統(tǒng)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上____________的點都在這個平面內(nèi)，是判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)．公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公共點的集合是經(jīng)過這個公共點的一條直線．它是判定兩平面相交，作兩個平面交線的依據(jù)．公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面．推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面．推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面．推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面．公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相____________.2. 空間兩條直線的位置關系位置關系共面情況公共點個數(shù)相交直線在同一個平面內(nèi)_______________平行直線在同一個平面內(nèi)___________異面直線不同在任何一個平面內(nèi)___________3. 一條直線和一個平面的位置關系位置關系__________________直線a與平面α相交直線a與平面α平行公共點_________________有且只有一個公共點沒有公共點