20xx年全國各地中考試題壓軸題精選全解之五-資料下載頁
2025-08-05 18:52本頁面
【正文】 的面積是否有最大值，若有，請求出最大值及此時的取值；若無，請說明理由．（1）解：過點作，垂足為．在矩形中，又，又在中，又 又在四邊形中，四邊形為矩形 又 又 又 又 或過點作，垂足為．在中，由等積法可得由題意可得當與重合時，與重合即，由得即 的取值范圍是（2）面積有最大值由（1）可得當即時，面積最大，即93.(赤峰市)25. 如圖，一元二次方程的二根（）是拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，且此拋物線過點．（1）求此二次函數(shù)的解析式．（2）設此拋物線的頂點為，對稱軸與線段相交于點，求點和點的坐標．（3）在軸上有一動點，當取得最小值時，求點的坐標．xyA（3，6）QCOBP解：（1）解方程得拋物線與軸的兩個交點坐標為：設拋物線的解析式為在拋物線上 拋物線解析式為：xyA（3，6）QCOBP（2）由拋物線頂點的坐標為：，對稱軸方程為：設直線的方程為：在該直線上解得直線的方程為：將代入得點坐標為（3）作關于軸的對稱點，連接；與軸交于點即為所求的點設直線方程為解得直線：令，則點坐標為94.(鄂爾多斯市)26. 如圖17，拋物線（為常數(shù)）經過坐標原點和軸上另一點，頂點在第一象限．（1）確定拋物線所對應的函數(shù)關系式，并寫出頂點坐標；圖17（2）在四邊形內有一矩形，點分別在上，點在軸上．當為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？解（1）拋物線過點．頂點在第一象限，且拋物線頂點坐標為（2）①點的坐標為②如圖所示，作軸于．設點的坐標為 由拋物線的對稱性可知：當時，時，答：等于時，矩形的最大面積是．95.(烏蘭察布市)24. 如圖所示，菱形ABCD的邊長為6cm，∠DAB＝60176。，點M是邊AD上一點，且DM＝2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G，GF交AD于O。設運動時間為x（s），△CGF的面積為y（）。（1） 當x為何值時，GD的長度是2cm？（2） 求y與x之間的函數(shù)關系式；（3） 是否存在某一時刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為1：5？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由。解：（1）∵DC∥AB ∴△DMG∽△AME ∴ ∴ 即當x=4s時，GD的長度是2cm （2）∵△DMG∽△AME ∴ ∴ ∴GC= 過F作FH⊥DC于H點 ∴FH= ∴ ＝（3）設運動x（s）時，GF分菱形上、下兩部分的面積比為1：5 此時△OGD∽△FGC ∴ ∴過D作DP⊥BC于P，則PD＝6sin60176。＝即 解得： （舍去） 經檢驗：是原方程的解 ∴當時，GF分菱形上、下兩部分的面積比為1：5
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