數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案-資料下載頁
2025-08-05 18:40本頁面
【正文】 是一組數(shù)據(jù)據(jù)內(nèi)，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差數(shù)的平方和。方差是表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度的（波動情況），方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，也就越接近平均值,當(dāng)要求某問題的穩(wěn)定程度就用它. 標(biāo)準(zhǔn)差方差的單位是原始數(shù)據(jù)單位的平方，而刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一種理想度量應(yīng)該具有與原始數(shù)據(jù)相同的單位，因而引入標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差更能反映數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation），也稱均方差（mean square error），是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statistical dispersion）上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。測量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)：為非負(fù)數(shù)值， 與測量資料具有相同單位。 一個(gè)總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個(gè)子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。標(biāo)準(zhǔn)差的意義：標(biāo)準(zhǔn)差越高,表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越離散,也就是說越不精確；反之,標(biāo)準(zhǔn)差越低,代表實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)越精確。注：以上各量都帶單位。（三）知識應(yīng)用例 甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別求出這兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）請根據(jù)這兩名射擊手的成績畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)這兩名戰(zhàn)士的 射擊情況。
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