蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷-資料下載頁
2025-08-05 16:01本頁面
【正文】 ，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動，運(yùn)動的時間為ts. 當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長?！ ‘?dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長。 若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長?！ ≡诘臈l件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用。兩點(diǎn)間的距離. 【專題】幾何動點(diǎn)問題. 【分析】根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知BD=2PC，再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP，由此求得AP的值?！ 〗Y(jié)合、進(jìn)行解答。 由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ。然后求得AP=BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系. 【解答】解：根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=2，PC=1， 則BD=2PC， ∵PD=2AC， ∴BD+PD=2，即PB=2AP， ∵AB=12cm，AB=AP+PB， ∴12=3AP，則AP=4cm?！ 「鶕?jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=4，PC=2， 則BD=2PC， ∵PD=2AC， ∴BD+PD=2，即PB=2AP， ∵AB=12cm，AB=AP+PB， ∴12=3AP，則AP=4cm?！ 「鶕?jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=2PC ∵PD=2AC， ∴BD+PD=2，即PB=2AP， ∴點(diǎn)P在線段AB上的 處，即AP=4cm。 如圖： ∵AQ﹣BQ=PQ， ∴AQ=PQ+BQ。 又∵AQ=AP+PQ， ∴AP=BQ， ∴PQ= AB=4cm?！ ‘?dāng)點(diǎn)Q’在AB的延長線上時， AQ′﹣AP=PQ′， 所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm. 綜上所述，PQ=4cm或12cm. 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)
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