第6章：桿件橫截面上的應力分析-資料下載頁
2025-08-05 10:43本頁面
【正文】 與距離中性軸的距離有關， 而與截面 寬度無關。 y?56/68 第六章 桿件橫截面上的應力分析 ?矩形截面梁橫截面上的切應力計算公式 根據(jù)上述假設，可得矩形截面梁橫截面上縱坐標為 y的任意一點的彎曲切應力的計算公式： zzbISFy *S)( ??其中： Fs 為橫截面上的剪力 Sz* 為梁橫截面上距中性軸為 y 的橫線以外 部分的面積（圖中 A1*）對中性軸的靜矩 的絕對值 b 為 橫截面寬度 Iz 為整個橫截面對中性軸 z的慣性矩 zb2h2yy*c1FSc1A1*yh第六章 桿件橫截面上的應力分析 zb2h2yy*c1FSc1A1*yhzzbISFyτ *S=)(yττm a xτ???????????????????????????22**1*4222121yhbhyyhbyAS Cz???????? ?? 22S42)( yhIFyz?（ 1）沿截面高度，彎曲切應力的大 小按圖示的拋物線規(guī)律變化。 （ 2）在上、下邊緣各點處 ， 彎曲切應力為零。 （ 3）在中性軸上的各點處 (y=0)，切 應力最大，且最大切應力為： 這表明： )2( hy ??AFτ23= Sm a x其中： A=bh 為橫截面面積。 即：矩形截面梁的最大切應力為橫截面上名義平均切應力的 。 第六章 桿件橫截面上的應力分析 2. 工字形截面梁 工字形截面由 翼緣 和 腹板 組成 上翼緣 下翼緣 腹 板 由于腹板截面是狹長矩形，因此儒拉夫斯基假設仍然適用。即： yzybdhh0?????? ???? )4(2)(8)( 220202S yhdhhbdIFyz?min?max?若要計算腹板上距中性軸 y處的切應力， Sz*是圖中黃色部分面積對中性軸的靜矩。易得 腹板上彎曲切應力的計算公式為： zzbISFy *S)( ??第六章 桿件橫截面上的應力分析 ?備注 ?在與上、下翼緣交界處 ( )的各點，切 應力最小，為 02hy ???在中性軸上 ( )的各點，切應力最大，為 0y??沿腹板高度方向，彎曲切應力照拋物線規(guī)律變化。 ( )202Sm i n 8 hhId bFz???( )? ?202Sm a x 8 hdbbhdI bFz?????當腹板厚度 d遠遠小于翼緣寬度 b時 0sm i nm a x dhF??? ???第六章 桿件橫截面上的應力分析 ?工字鋼為標準型鋼時，中性軸處的 （ 最大 ） 切應力為： * m a xzz SI其中： 的值可由附錄中的型鋼表直接查得。 )(= * m a xSm a xzz SIdFτ?在翼緣上，彎曲切應力的分布規(guī)律 如圖所示，因其值遠小于腹板上的 切應力，一般不予考慮。 zbdhh0y?FSy第六章 桿件橫截面上的應力分析 3. 圓形截面梁 圓形截面上切應力分布規(guī)律如圖所示。 zRFS? m a x可以看出，切應力都平行于剪力的假設已不再成立。 工程實際中關心的是橫截面上的最大切應力，其位置在中性軸 z處，大小為： AFτ34= Sm a x其中： A 為橫截面面積。 即：圓截面梁的最大切應力為橫截面上名義平均切應力的 4/3倍。 第六章 桿件橫截面上的應力分析 4. 薄壁圓環(huán)形截面梁 薄壁圓環(huán)形截面上切應力分布規(guī)律如圖所示。 最大切應力也發(fā)生在中性軸 z處，大小為： AF Sm a x 2??即：最大切應力為橫截面上名義平均切應力的 2倍。 yzCFS?m a xRt?m a x第六章 桿件橫截面上的應力分析 5. T形截面梁 T形截面上切應力分布規(guī)律如圖所示。 最大切應力發(fā)生在中性軸z處，大小為： ( b )?m a x( a )zzzIbSFyτ1*m a xS=)(其中： 為橫截面中性軸 z一側(cè)面積 (下 側(cè)或上側(cè) )對 z軸的靜矩 b1 為 腹板寬度 *maxzS第六章 桿件橫截面上的應力分析 【 例題 69】 圖 (a)、 (b)所示矩形截面懸臂梁。已知： F=85kN， l=3m， h=400mm， b=240mm。試求危險截面上 a、 c、 d、 e、 f五點的正應力及切應力。 解： 和彎矩圖，確定危險截面 畫出梁的剪力圖和彎矩圖分別如圖 (c)、 (d)所示。 可知截面 B右側(cè)截面為危險截面，剪力和彎矩在該處均達到最大值，且 ( b )zacdefh / 4FxAB Cacdef1 . 5 Fl / 2l / 2( a )b( c )xFS ( k N )4 2 . 58 5+( d )xM ( k N m )6 7 . 51 2 7 . 5kN85=m a xSF 2 7m a x ??M第六章 桿件橫截面上的應力分析 Iz和抗彎截面系數(shù) Wz 431233 104 0 02 4 012 ???????? bhI z33922 104 0 02 4 06 ???????? bhW zM P 33m a x ??????za WMs fs??M P 333m a x ??????? ??czc yWMs es??0=dσ第六章 桿件橫截面上的應力分析 0== fa ττM P a9 6 10)164 0 044 0 0(1085)4(26223322m a xS?????????? ??czec yhIF??M P 104 0 02 4 0210853232363m a xSm a xSm a x???????????bhFAFd ??第六章 桿件橫截面上的應力分析
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