【正文】 0 0 0 — 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2021 2200 2400 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 31 頁 2600 2800 3000 3200 3390 — 3400 3410 — 4465 0 — 畫出載荷 — 位移曲線，其斜率就是鋼板彈簧各載荷下的剛度。 剛度曲線05001000150020212500300035004000450050000 20 40 60 80 100 120位移（mm）載荷（N）剛度曲線 圖 4－ 11 鋼板彈簧剛度曲線 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 32 頁 部分載荷下的平均應(yīng)力云圖 圖 4— 12 裝配自由狀態(tài)（載荷為 0）下的應(yīng) 力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 33 頁 圖 4— 13 載荷為 600N 時的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 34 頁 圖 4— 14 載荷為 2400N 時的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 35 頁 圖 4— 15 滿載 3400N 時的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 36 頁 滿載 3400N， U 形螺栓夾緊長度為 80mm，鋼板彈簧的網(wǎng)格進一步細化： 圖 4— 16 網(wǎng)格細化后滿載時的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 37 頁 結(jié)果分析 1. 由計算的結(jié)果看出，該鋼板彈簧的有限元模型和計算過程中的一些參數(shù)的設(shè)置是可信的。設(shè)計圖紙給出鋼板彈簧的裝配后自由下弧高參考值為 115 mm，滿載 3400N 時的弧高是 23? 6 mm；經(jīng)有限元的非線性計算后得到的自由弧高是 ，滿載時的弧高是 mm。考慮到建模時的一些近似因素，這個結(jié)果是完全可以接受的。圖紙給出的總成剛度是 ? N/mm，本文的計算剛度值為 N/mm，在設(shè)計允許的范圍內(nèi)。進一步說明該鋼板彈簧的建模及其計算過程是準(zhǔn)確的。 2. 與本文介紹的一般鋼板彈簧的傳統(tǒng)設(shè)計方法得到的計算結(jié)果相比，傳統(tǒng)方法計算得到的夾緊剛度為 N/mm，與用有限元方法計算得到的剛度值 N/mm 差不多。用共同曲率法計算得到的鋼板彈簧垂直剛度比實際測試中得到的垂直剛度要大，但乘以經(jīng)驗修正系數(shù)后其值與實際情況很接近，即也驗證了本文用有限元法計算得到的鋼板彈簧垂直剛度也與實際鋼板彈簧很接近，并且片間摩擦對剛度值影響不大。有限元分析方法逐步加載得到圖 4— 11 的剛度曲線幾乎為一斜率不變的直線，由表 4— 2 按剛度定義計算的結(jié)果看出，隨著載荷的增大，剛度值有非常緩慢減小的趨勢，這是由于鋼板彈簧在承載的變形過程中，存在幾何大變形，使鋼板彈簧剛度值隨其曲率半徑的增大而減小，亦即幾何非線性問題。 3. 用有限元分析方 法及利用相應(yīng)的軟件來計算鋼板彈簧的應(yīng)力強度的另一個突出的優(yōu)點是能直觀地了解鋼板彈簧在不同載荷下應(yīng)力沿片長的分布、變形情況、各個方向的應(yīng)力分布和其它研究者所感興趣的方面。從逐步加載的應(yīng)力結(jié)果圖可以清楚地看到隨鋼板彈簧承載增大的平均應(yīng)力變化情況： ? 用中心螺栓夾緊后，彈簧的裝配預(yù)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在主片中部，且主片的弧高變大，說明夾緊后主片受壓，曲率半徑比自由狀態(tài)小。 ? 與傳統(tǒng)計算方法算得的應(yīng)力值相比（表 4— 2），有限元法得到的相同載荷下的應(yīng)力值要大得多，由網(wǎng)格細化后滿載時的應(yīng)力分布圖（圖 4— 1圖 4— 19）可見， 接觸表面的應(yīng)力較大，這主要是由于充分考慮了鋼板彈簧變形時的片間摩擦力。這是傳統(tǒng)設(shè)計計算方法無法考慮及用公式來表達的。此外，由圖 4—13～圖 4— 16 及圖 4— 19 可知，鋼板彈簧最大應(yīng)力位于接觸表面的端部，出現(xiàn)這種現(xiàn)象，是因為本文把所建鋼板彈簧的模型葉片端部簡化為矩形，各葉片相 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 38 頁 疊時，鋼板彈簧斷面形狀的突變增加了該部位的應(yīng)力集中。 ? 在所有的平均應(yīng)力云圖上，可以看到鋼板彈簧中心螺栓處的應(yīng)力很小，而它的兩邊就是鋼板彈簧的應(yīng)力最大處。這由模擬螺栓那段鋼板彈簧“粘”在一起引起，那一小段相當(dāng)于一個整體，截面的抗彎能力極大增 強，所以表現(xiàn)出來的彎曲應(yīng)力就很小。由此也可以看出，單片或少片變截面鋼板彈簧的材料利用率比多片簧大得多。 4. 本文在初始建模時只在鋼板彈簧的厚度方向劃分了一層網(wǎng)格，為了更細致地研究鋼板彈簧的應(yīng)力分布，本文又對網(wǎng)格進行細化（厚度和寬度方向都分為 3 層）后計算了滿載時的受力情況。由圖 4— 18 和圖 4— 19 可以清楚地觀察到葉片在承載時沿厚度方向應(yīng)力分布狀況。 5. 本文研究了 U 形螺栓夾緊對鋼板彈簧的受力情況的影響，鋼板彈簧的剛度明顯增大。表 4— 3 列出了采用不同方法計算和有無 U 形螺栓夾緊的垂直剛度值以及各種情況下滿載時 的最大應(yīng)力值。 表 4— 3 圖紙設(shè)計值 傳統(tǒng)方法 有限元方法 中心螺栓 U 形螺栓 垂直剛度（ N/mm） ? 最大應(yīng)力（ MPa） 350～ 450(許用應(yīng)力 ) 6. 彈簧鋼 60Si2Mn 的 前鋼板彈簧的許用應(yīng)力范圍為 350～ 450MPa。用傳統(tǒng)方法計算得到的滿載時最大靜應(yīng)力為 MPa，強度校核合格；而本文用有限元計算獲得的滿載時的最大應(yīng)力值位于接觸表面， 且超過了 530MPa。造成這種結(jié)果的差異，一方面是由于有限元方法充分考慮了接觸面間的摩擦力影響；另一方面，由于本文所建模型在接觸端部進行了一定簡化，增加了該部位的應(yīng)力集中，使得所得結(jié)果比實際結(jié)果有所增加，這部分誤差可以通過建立更準(zhǔn)確的有限元結(jié)構(gòu)模型加以去除。 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 39 頁 圖 4— 17 細化后的網(wǎng)格圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 40 頁 圖 4— 18 細化后的應(yīng)力分布圖 圖 4— 19 網(wǎng)格劃細后的應(yīng)力分布局部放大圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 41 頁 結(jié) 論 本文用更接近實際情況、更精確的有限元分析方法，并使用有限元分析的工程軟件ANSYS 分析了多片等截面葉片鋼板彈簧的應(yīng)力和強度，可以得到以下結(jié)論： 1. 充分考慮鋼板彈簧的實際邊界、約束、受載等條件后，利用 ANSYS 軟件對鋼板彈簧進行分析所獲結(jié)果是可信的。 2. 鋼板彈簧片間摩擦對其垂直剛度影響不大，有限元方法和傳統(tǒng)方法所得剛度的計算結(jié)果非常接近。 3. 與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比，應(yīng)用有限元法分析可以很直觀地觀察鋼板彈簧的應(yīng)力分布，比較不同載荷下的應(yīng)力分布圖，還可以看到最大應(yīng)力區(qū)域的轉(zhuǎn)移變化情況，并且能夠查看不同方向的應(yīng)力值、主應(yīng)力值、剪切力等許多與研究目的相關(guān)的計算結(jié)果值。 4. 由于考慮了鋼板彈簧葉片間摩擦，采用有限元方法得到的相同載荷下的應(yīng)力值比采用傳統(tǒng)方法算得的應(yīng)力 值大，最大應(yīng)力均位于接觸表面。如果采用有限元分析方法設(shè)計鋼板彈簧，則鋼板彈簧在使用中更趨于安全。 5. 鋼板彈簧用兩個 U 形螺栓夾緊后，其剛度值明顯增大。 進一步的研究工作： 由于本文所建模型在接觸端部進行了一定簡化，增加了該部位的應(yīng)力集中，使得所得結(jié)果比實際結(jié)果有所增加，下一步工作可對有限元結(jié)構(gòu)模型改進后進行計算。此外還可應(yīng)用有限元分析方法考慮接觸面的影響，對鋼板彈簧進行模態(tài)分析、動態(tài)應(yīng)力分析和疲勞強度分析，為鋼板彈簧的設(shè)計提供更加可靠的依據(jù)。 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 42 頁 致 謝 本論文是在導(dǎo)師單穎春老師的悉心指導(dǎo)下完成的，單 老師對論文進行了認(rèn)真的審閱，提出了很多寶貴的意見和建議。她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，對工作一絲不茍的作風(fēng)，必使我受益終身，在畢設(shè)論文完成之際，向我的導(dǎo)師致以深深的謝意。 丁能根、劉獻棟老師在論文研究中給予了悉心的指導(dǎo)和有力的幫助，在此表示衷心的感謝！ 感謝所有幫助過我的老師，同學(xué)和關(guān)心我的朋友們！ 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 第 43 頁 參 考 文 獻 【 1】 陳家瑞 《汽車構(gòu)造》 北京：人民交通出版社， 1996 重印 【 2】 《汽車工程手冊》編輯委員會 《汽車工程手冊 .設(shè)計篇》 北京：人民交通出版社， 【 3】 劉起樂等 提高汽車鋼板彈簧使用壽命的探討 《黑龍江交通科 技》 1999 年第 2期 【 4】 王望予 《汽車設(shè)計（第 3 版）》 北京：機械工業(yè)出版社， 【 5】 劉巧伶等 汽車多片鋼板彈簧的可靠性設(shè)計 《中國公路學(xué)報》 第 11 卷 第 2 期 1994 年 4 月 【 6】 張義民等 車輛用鋼板彈簧的可靠性優(yōu)化設(shè)計 《工程設(shè)計》第 9 卷 第 1 期 2021年 3 月 【 7】 段維華 鋼板彈簧的一種計算方法 《林業(yè)機械與木工設(shè)備》 10014462（ 2021）08002103 【 8】 祁劌鈞 汽車鋼板彈簧需要潤滑 《駕駛園地》 【 9】 徐旭等 汽車鋼板彈簧的非線性分析 《吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報》第 30 卷 第2 期 2021 年 4 月 【 10】 YoungJin Yum FRICTIONAL BEHAVIOR OF AUTOMOTIVE LEAF SPRING 【 11】 馬建軍，嚴(yán)顏叢，丁能根，任意截面鋼板彈簧剛度和強度的有限元分析， 2021’ ANSYS 用戶論文集， 2021 年 11 月 【 12】 林金木 漸變剛度鋼板彈簧的有限元計算 《農(nóng)業(yè)機械學(xué)報》 1996 年 10 月 第27 卷增刊 【 13】 李人憲 編著 《有限元法基礎(chǔ)》 北京：國防工業(yè)出版社， 【 14】 龔堯南 王壽梅 《結(jié)構(gòu)分析中的非線性有限元素法》 北京航空學(xué)院出版社， 1986 【 15】 王國強 主 編 《實用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在 ANSYS 上的實踐》 西北工業(yè)大學(xué)出版社出版發(fā)行， 1999 【 16】 成大先等 《機械設(shè)計手冊 第四版》 第一卷 北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2021， 1 附錄