【正文】 0 0 0 — 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2021 2200 2400 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 31 頁(yè) 2600 2800 3000 3200 3390 — 3400 3410 — 4465 0 — 畫(huà)出載荷 — 位移曲線，其斜率就是鋼板彈簧各載荷下的剛度。 剛度曲線05001000150020212500300035004000450050000 20 40 60 80 100 120位移（mm）載荷（N）剛度曲線 圖 4－ 11 鋼板彈簧剛度曲線 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 32 頁(yè) 部分載荷下的平均應(yīng)力云圖 圖 4— 12 裝配自由狀態(tài)（載荷為 0）下的應(yīng) 力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 33 頁(yè) 圖 4— 13 載荷為 600N 時(shí)的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 34 頁(yè) 圖 4— 14 載荷為 2400N 時(shí)的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 35 頁(yè) 圖 4— 15 滿載 3400N 時(shí)的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 36 頁(yè) 滿載 3400N， U 形螺栓夾緊長(zhǎng)度為 80mm，鋼板彈簧的網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)化： 圖 4— 16 網(wǎng)格細(xì)化后滿載時(shí)的應(yīng)力分布 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 37 頁(yè) 結(jié)果分析 1. 由計(jì)算的結(jié)果看出，該鋼板彈簧的有限元模型和計(jì)算過(guò)程中的一些參數(shù)的設(shè)置是可信的。設(shè)計(jì)圖紙給出鋼板彈簧的裝配后自由下弧高參考值為 115 mm，滿載 3400N 時(shí)的弧高是 23? 6 mm；經(jīng)有限元的非線性計(jì)算后得到的自由弧高是 ，滿載時(shí)的弧高是 mm。考慮到建模時(shí)的一些近似因素，這個(gè)結(jié)果是完全可以接受的。圖紙給出的總成剛度是 ? N/mm，本文的計(jì)算剛度值為 N/mm，在設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi)。進(jìn)一步說(shuō)明該鋼板彈簧的建模及其計(jì)算過(guò)程是準(zhǔn)確的。 2. 與本文介紹的一般鋼板彈簧的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法得到的計(jì)算結(jié)果相比，傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的夾緊剛度為 N/mm，與用有限元方法計(jì)算得到的剛度值 N/mm 差不多。用共同曲率法計(jì)算得到的鋼板彈簧垂直剛度比實(shí)際測(cè)試中得到的垂直剛度要大，但乘以經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)后其值與實(shí)際情況很接近，即也驗(yàn)證了本文用有限元法計(jì)算得到的鋼板彈簧垂直剛度也與實(shí)際鋼板彈簧很接近，并且片間摩擦對(duì)剛度值影響不大。有限元分析方法逐步加載得到圖 4— 11 的剛度曲線幾乎為一斜率不變的直線，由表 4— 2 按剛度定義計(jì)算的結(jié)果看出，隨著載荷的增大，剛度值有非常緩慢減小的趨勢(shì)，這是由于鋼板彈簧在承載的變形過(guò)程中，存在幾何大變形，使鋼板彈簧剛度值隨其曲率半徑的增大而減小，亦即幾何非線性問(wèn)題。 3. 用有限元分析方 法及利用相應(yīng)的軟件來(lái)計(jì)算鋼板彈簧的應(yīng)力強(qiáng)度的另一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)是能直觀地了解鋼板彈簧在不同載荷下應(yīng)力沿片長(zhǎng)的分布、變形情況、各個(gè)方向的應(yīng)力分布和其它研究者所感興趣的方面。從逐步加載的應(yīng)力結(jié)果圖可以清楚地看到隨鋼板彈簧承載增大的平均應(yīng)力變化情況： ? 用中心螺栓夾緊后，彈簧的裝配預(yù)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在主片中部，且主片的弧高變大，說(shuō)明夾緊后主片受壓，曲率半徑比自由狀態(tài)小。 ? 與傳統(tǒng)計(jì)算方法算得的應(yīng)力值相比（表 4— 2），有限元法得到的相同載荷下的應(yīng)力值要大得多，由網(wǎng)格細(xì)化后滿載時(shí)的應(yīng)力分布圖（圖 4— 1圖 4— 19）可見(jiàn)， 接觸表面的應(yīng)力較大，這主要是由于充分考慮了鋼板彈簧變形時(shí)的片間摩擦力。這是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算方法無(wú)法考慮及用公式來(lái)表達(dá)的。此外，由圖 4—13～圖 4— 16 及圖 4— 19 可知，鋼板彈簧最大應(yīng)力位于接觸表面的端部，出現(xiàn)這種現(xiàn)象，是因?yàn)楸疚陌阉ㄤ摪鍙椈傻哪Ｐ腿~片端部簡(jiǎn)化為矩形，各葉片相 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 38 頁(yè) 疊時(shí)，鋼板彈簧斷面形狀的突變?cè)黾恿嗽摬课坏膽?yīng)力集中。 ? 在所有的平均應(yīng)力云圖上，可以看到鋼板彈簧中心螺栓處的應(yīng)力很小，而它的兩邊就是鋼板彈簧的應(yīng)力最大處。這由模擬螺栓那段鋼板彈簧“粘”在一起引起，那一小段相當(dāng)于一個(gè)整體，截面的抗彎能力極大增 強(qiáng)，所以表現(xiàn)出來(lái)的彎曲應(yīng)力就很小。由此也可以看出，單片或少片變截面鋼板彈簧的材料利用率比多片簧大得多。 4. 本文在初始建模時(shí)只在鋼板彈簧的厚度方向劃分了一層網(wǎng)格，為了更細(xì)致地研究鋼板彈簧的應(yīng)力分布，本文又對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化（厚度和寬度方向都分為 3 層）后計(jì)算了滿載時(shí)的受力情況。由圖 4— 18 和圖 4— 19 可以清楚地觀察到葉片在承載時(shí)沿厚度方向應(yīng)力分布狀況。 5. 本文研究了 U 形螺栓夾緊對(duì)鋼板彈簧的受力情況的影響，鋼板彈簧的剛度明顯增大。表 4— 3 列出了采用不同方法計(jì)算和有無(wú) U 形螺栓夾緊的垂直剛度值以及各種情況下滿載時(shí) 的最大應(yīng)力值。 表 4— 3 圖紙?jiān)O(shè)計(jì)值 傳統(tǒng)方法 有限元方法 中心螺栓 U 形螺栓 垂直剛度（ N/mm） ? 最大應(yīng)力（ MPa） 350～ 450(許用應(yīng)力 ) 6. 彈簧鋼 60Si2Mn 的 前鋼板彈簧的許用應(yīng)力范圍為 350～ 450MPa。用傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的滿載時(shí)最大靜應(yīng)力為 MPa，強(qiáng)度校核合格；而本文用有限元計(jì)算獲得的滿載時(shí)的最大應(yīng)力值位于接觸表面， 且超過(guò)了 530MPa。造成這種結(jié)果的差異，一方面是由于有限元方法充分考慮了接觸面間的摩擦力影響；另一方面，由于本文所建模型在接觸端部進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，增加了該部位的應(yīng)力集中，使得所得結(jié)果比實(shí)際結(jié)果有所增加，這部分誤差可以通過(guò)建立更準(zhǔn)確的有限元結(jié)構(gòu)模型加以去除。 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 39 頁(yè) 圖 4— 17 細(xì)化后的網(wǎng)格圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 40 頁(yè) 圖 4— 18 細(xì)化后的應(yīng)力分布圖 圖 4— 19 網(wǎng)格劃細(xì)后的應(yīng)力分布局部放大圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 41 頁(yè) 結(jié) 論 本文用更接近實(shí)際情況、更精確的有限元分析方法，并使用有限元分析的工程軟件ANSYS 分析了多片等截面葉片鋼板彈簧的應(yīng)力和強(qiáng)度，可以得到以下結(jié)論： 1. 充分考慮鋼板彈簧的實(shí)際邊界、約束、受載等條件后，利用 ANSYS 軟件對(duì)鋼板彈簧進(jìn)行分析所獲結(jié)果是可信的。 2. 鋼板彈簧片間摩擦對(duì)其垂直剛度影響不大，有限元方法和傳統(tǒng)方法所得剛度的計(jì)算結(jié)果非常接近。 3. 與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，應(yīng)用有限元法分析可以很直觀地觀察鋼板彈簧的應(yīng)力分布，比較不同載荷下的應(yīng)力分布圖，還可以看到最大應(yīng)力區(qū)域的轉(zhuǎn)移變化情況，并且能夠查看不同方向的應(yīng)力值、主應(yīng)力值、剪切力等許多與研究目的相關(guān)的計(jì)算結(jié)果值。 4. 由于考慮了鋼板彈簧葉片間摩擦，采用有限元方法得到的相同載荷下的應(yīng)力值比采用傳統(tǒng)方法算得的應(yīng)力 值大，最大應(yīng)力均位于接觸表面。如果采用有限元分析方法設(shè)計(jì)鋼板彈簧，則鋼板彈簧在使用中更趨于安全。 5. 鋼板彈簧用兩個(gè) U 形螺栓夾緊后，其剛度值明顯增大。 進(jìn)一步的研究工作： 由于本文所建模型在接觸端部進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，增加了該部位的應(yīng)力集中，使得所得結(jié)果比實(shí)際結(jié)果有所增加，下一步工作可對(duì)有限元結(jié)構(gòu)模型改進(jìn)后進(jìn)行計(jì)算。此外還可應(yīng)用有限元分析方法考慮接觸面的影響，對(duì)鋼板彈簧進(jìn)行模態(tài)分析、動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析和疲勞強(qiáng)度分析，為鋼板彈簧的設(shè)計(jì)提供更加可靠的依據(jù)。 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 42 頁(yè) 致 謝 本論文是在導(dǎo)師單穎春老師的悉心指導(dǎo)下完成的，單 老師對(duì)論文進(jìn)行了認(rèn)真的審閱，提出了很多寶貴的意見(jiàn)和建議。她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，對(duì)工作一絲不茍的作風(fēng)，必使我受益終身，在畢設(shè)論文完成之際，向我的導(dǎo)師致以深深的謝意。 丁能根、劉獻(xiàn)棟老師在論文研究中給予了悉心的指導(dǎo)和有力的幫助，在此表示衷心的感謝！ 感謝所有幫助過(guò)我的老師，同學(xué)和關(guān)心我的朋友們！ 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 第 43 頁(yè) 參 考 文 獻(xiàn) 【 1】 陳家瑞 《汽車構(gòu)造》 北京：人民交通出版社， 1996 重印 【 2】 《汽車工程手冊(cè)》編輯委員會(huì) 《汽車工程手冊(cè) .設(shè)計(jì)篇》 北京：人民交通出版社， 【 3】 劉起樂(lè)等 提高汽車鋼板彈簧使用壽命的探討 《黑龍江交通科 技》 1999 年第 2期 【 4】 王望予 《汽車設(shè)計(jì)（第 3 版）》 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 【 5】 劉巧伶等 汽車多片鋼板彈簧的可靠性設(shè)計(jì) 《中國(guó)公路學(xué)報(bào)》 第 11 卷 第 2 期 1994 年 4 月 【 6】 張義民等 車輛用鋼板彈簧的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì) 《工程設(shè)計(jì)》第 9 卷 第 1 期 2021年 3 月 【 7】 段維華 鋼板彈簧的一種計(jì)算方法 《林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備》 10014462（ 2021）08002103 【 8】 祁劌鈞 汽車鋼板彈簧需要潤(rùn)滑 《駕駛園地》 【 9】 徐旭等 汽車鋼板彈簧的非線性分析 《吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)》第 30 卷 第2 期 2021 年 4 月 【 10】 YoungJin Yum FRICTIONAL BEHAVIOR OF AUTOMOTIVE LEAF SPRING 【 11】 馬建軍，嚴(yán)顏叢，丁能根，任意截面鋼板彈簧剛度和強(qiáng)度的有限元分析， 2021’ ANSYS 用戶論文集， 2021 年 11 月 【 12】 林金木 漸變剛度鋼板彈簧的有限元計(jì)算 《農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)》 1996 年 10 月 第27 卷增刊 【 13】 李人憲 編著 《有限元法基礎(chǔ)》 北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 【 14】 龔堯南 王壽梅 《結(jié)構(gòu)分析中的非線性有限元素法》 北京航空學(xué)院出版社， 1986 【 15】 王國(guó)強(qiáng) 主 編 《實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在 ANSYS 上的實(shí)踐》 西北工業(yè)大學(xué)出版社出版發(fā)行， 1999 【 16】 成大先等 《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) 第四版》 第一卷 北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2021， 1 附錄