知識講解-重力勢能和彈性勢能--基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-08-05 10:40本頁面
【正文】 ，勁度系數(shù)為k．用力把它位到伸長量為l，拉力所做的功為W1；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長l，拉力在繼續(xù)拉伸的過程中所做的功為W2．試求W1與W2的比值． 【解析】利用Fl圖像分析． 拉力F與彈簧的伸長量l成正比，故在圖像中是一條傾斜直線，如圖所示，直線下的相關(guān)面積表示功的大?。渲?，線段OA下的三角形面積表示第一個過程中拉力所做的功W1，線段AB下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功W2．顯然，兩塊面積之比為l:3，即W1:W2＝1:3． 【總結(jié)升華】上述解法采用了教材探究彈性勢能表達(dá)式的研究方法，即應(yīng)用圖像直觀地進(jìn)行分析．若記得彈性勢能的表達(dá)式，也可由彈性勢能的表達(dá)式進(jìn)行計算．由于拉力做功使彈簧的彈性勢能增加，故有，． 所以，W1與W2的比值W1:W2＝＝1:3．類型五、彈性勢能的探究例彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個木叉制成的．拉伸橡皮條的過程人對橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為石子的動能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力．試設(shè)計一個實驗，求出橡皮條在拉伸到一定長度的過程中，彈力所做的功是多少？橡皮條具有的彈性勢能是多少?(只要求設(shè)計可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結(jié)論) 【解析】(1)準(zhǔn)備橡皮條、測力計、坐標(biāo)紙、鉛筆、直尺、筆． (2)將橡皮條的一端固定，另一端拴一繩扣． (3)用直尺從橡皮條的固定端開始測量橡皮條的原長，記錄在表格中． (4)用測力計掛在繩扣上，測出在不同拉力FFF3……的情況下橡皮條的長度、…… (5)計算出在不同拉力時橡皮條的伸長量、…… (6)以橡皮條的伸長量為橫坐標(biāo)，以對應(yīng)的拉力為縱坐標(biāo)在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系、描點、并用平滑的曲線作出圖像． (7)測量曲線與x軸包圍的面積S，這個面積在數(shù)值上等于外力克服橡皮條的彈力所做的功，也就是彈力所做負(fù)功的數(shù)值． 【總結(jié)升華】本題旨在考查學(xué)生對探究方法的理解水平，從目標(biāo)著眼根據(jù)實際問題的特殊性設(shè)計構(gòu)思實驗的能力，考查學(xué)生對物理圖像的理解和微積分思想在處理圖像問題中的運用．本題的解答過程還有許多值得思考的問題：如用，圖像能否求出外力克服彈力所做的功；圖像與軸包圍的面積為什么是外力的功；此幾何圖形的面積如何求得或測得等，同學(xué)們可繼續(xù)探究．
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