湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-08-05 10:16本頁面
【正文】 以S5＝b1＋b2＋b3＋b4＋b5＝＝46(8分)：(1)因?yàn)?，所以a＝，于是向量2a＋b＝(4分)(2)因?yàn)閍∥b，所以(5分)，又因?yàn)?，所?6分)，所以(8分)。20.解：(1)配方得(x＋1)2＋y2＝4，則圓心C的坐標(biāo)為(－1，0)(2分)，圓的半徑長為2(4分)；(2)設(shè)直線l的方程為y＝kx，聯(lián)立方程組消去y得(1＋k2)x2＋2x－3＝0(5分)，則有：(6分)所以為定值(7分)。(3)解法一 設(shè)直線m的方程為y＝kx＋b，則圓心C到直線m的距離，所以(8分)，≤，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，△CDE的面積最大(9分)從而，解之得b＝3或b＝－1，故所求直線方程為x－y＋3＝0或x－y－1＝0(10分)解法二 由(1)知|CD|＝|CE|＝R＝2，所以≤2，當(dāng)且僅當(dāng)CD⊥CE時(shí)，△CDE的面積最大，此時(shí)(8分)設(shè)直線m的方程為y＝x＋b，則圓心C到直線m的距離 (9分)由，得，由，得b＝3或b＝－1，故所求直線方程為x－y＋3＝0或x－y－1＝0(10分)。
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