河北省普通高中學(xué)業(yè)水平考試2-資料下載頁
2025-03-25 05:23本頁面
【正文】 n－1，整理，得＝－（n≥2）． 又3a1＝a1＋4，得a1＝2，所以數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，以－為公比的等比數(shù)列，故有an＝2(－)n－1． ………………4分（Ⅱ）由已知，得b2＝－＝－8，又等差數(shù)列{bn}的公差d＝3，故bn＝b2＋(n－2)d＝3n－14，因此當(dāng)n≤4時(shí)，bn＜0，當(dāng)n≥5時(shí)，bn＞0，所以n＝4時(shí)，{bn}的前n項(xiàng)和Tn最小，最小值為T4＝＝－26． ………………8分29．解：由莖葉圖知：6天有4天空氣質(zhì)量未超標(biāo)，有2天空氣質(zhì)量超標(biāo)．記未超標(biāo)的4天為a，b，c，d，超標(biāo)的兩天為e，f．則從6天中抽取2天的所有情況為：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，基本事件數(shù)為15?！?分（Ⅰ）記“6天中抽取2天，恰有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件A，可能結(jié)果為：ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，基本事件數(shù)為8．∴P(A)＝． …5分（Ⅱ）記“至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件B，“2天都超標(biāo)”為事件C，其可能結(jié)果為ef，故P(C)＝，∴P(B)＝1－P(C)＝． …………………8分30．解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P(x，y)，由＝，化簡，得軌跡C的方程是：x2＋y2＝4． …………………4分（Ⅱ）因?yàn)橹本€l：y＝kx＋3與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，所以＜2，解得k＞或k＜－．假設(shè)存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形，則OM與AB互相垂直且平分，所以原點(diǎn)O到直線l：y＝kx＋3的距離為d＝|OM|＝1．所以＝1，解得k2＝8，即k＝177。2，經(jīng)驗(yàn)證滿足條件．所以存在兩點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形． …………………8分6
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