用單擺測(cè)定重力加速度-資料下載頁
2025-08-05 09:58本頁面
【正文】 ＝ g4π 2 ，由圖象可知 k ＝ 14 .當(dāng) T 2 ＝ 5. 2 s 2 時(shí)， l＝ kT 2 ＝ 1. 3 m . 由 k ＝ g4π 2 得： g ＝ 4π 2 k ＝ π 2 ≈ 9 . 86 m / s 2 . 解析： 圖象法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)和啟示： (1) 用圖象處理數(shù)據(jù)可以消除測(cè)擺長時(shí)漏測(cè)小球半徑r ( 或多加 r ) 產(chǎn)生的誤差，由單擺周期公式 T ＝ 2 π lg可得 T2＝ 4π2 lg＝ k ′ l ( 令 k ′ ＝4π2g) ，作出 T2－ l 圖象 ，這是一條過原點(diǎn)的直線，如圖 11 － 6 － 3 所示，k ′ 為圖象的斜率，求出 k ′ 后，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g ＝4π2k ′. ? 圖 11－ 6－ 3 當(dāng)漏測(cè) r時(shí) ， 相當(dāng)于以擺線長 l′ 為擺長 ， T2＝ k′ l＝ k′ (l′ ＋ r)， 從數(shù)學(xué)知識(shí)可得 ， 這時(shí)的圖線斜率不變 ， 可將原圖線 a向左平移 r， 就得漏測(cè) r后的圖線 c， 其橫截距的物理意義即為半徑 r. 同理，當(dāng)多加 r時(shí)，圖線為 b. (2) 以上還可啟發(fā)我們，實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果擺球的重心并不在球心或沒有合適的工具測(cè)量 r 時(shí)，可以不測(cè)擺長，而通過測(cè)擺長長度變化量來計(jì)算 g 值，這樣就可以免去對(duì)擺球中 心位置的測(cè)定．由周期公式不難推出，兩次實(shí)驗(yàn)的周期的平方差為： T22－ T21＝4π2l2－ l1g，因此 g ＝ 4π2l2－ l1T22－ T21，即 g ＝4π2k ′＝ 4π2 k . 這樣做同樣可以得到正確的結(jié)果．
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