異面直線所成的角的求法-資料下載頁
2025-08-05 06:48本頁面
【正文】 和 CC1所成的角 ∵ 在 △ ABB1中， AB1和 BB1所成的角是 450 ∴ 異面直線 AB1和 CC1所成的角是 450 。 異面直線所成的角的求法 : 典例剖析 例 1：如圖正方體 AC1， ①求異面直線 AB1和 CC1所成角的大小 ②求異面直線 AB1和 A1D所成角的大小 D1 D1 C B1 A1 A D D1 B C1 〖 分析 〗 做異面直線的平行線 說明哪個角就是所求角 把角放到平面圖形中求解 ② ∵ 在面 A1B1CD中， ∵ A 1B1 CD ∴ A1D//B1C ∴ AB1和 B1C所成的銳角是異面直線 AB1和 A1D所成的角 ∵ 在 △ AB1C中， AB1和 CC1所成的角是 600 ∴ 異面直線 AB1和 A1D所成的角是 600 。 D B 1 A 1 D 1 C 1 A C B D B 1 A 1 D 1 C 1 A C B D B 1 A 1 D 1 C 1 A C B 正方體 ABCD A1B1C1D1中 ,P為 BB1的中點 , 如圖畫出下面各題中指定的異面直線 ● P 異面直線所成的角是銳角或直角，當三角形內(nèi)角是鈍角時， 表示異面直線 所成的角是它的補角 . D B 1 A 1 D 1 C 1 A C B 以第三幅圖為例，設(shè)正方體的棱長為 1， 求異面直線的夾角 F E1 E F1 如圖，補一個與原正方體全等的并與原正方體有公共面的正方體 1 1 1 1 1A C E A C B D?解 ： 根 據(jù) 圖 像 知 ， 或 它 的 補 角 是 與 的 夾 角1 1 1 12 2 21 1 1 1 1 1011A C = 2 ,B D = 3 ,A E = 5A C + B D = A E , A C EA C E 9 0??? ? ?則 是 直 角 三 角 形01 1 1A C D B 90? 異 面 直 線 與 的 夾 角 是補形法 把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長方體等，其目的在于易于發(fā)現(xiàn)兩條異面直線的關(guān)系。 在空間四邊形 SABC中， SA⊥ BC且 SA=BC, E, F分別為SC、 AB 的中點，那么異面直線 EF 與 SA 所成的角等于（ ） C S A B E F D (A)300 (B)450 (C)600 (D)900 練習 B
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