彈塑性力學(xué)-彈塑性本構(gòu)關(guān)系-資料下載頁
2025-08-05 06:48本頁面
【正文】 k k i jFFd d d e dS? ? ?????? ；于是 ? ? ? ?pp3 2 = 0m m m m i j i jk k i jFFK d d G d e d eS????? ? ? ?23 2 9 2m m i jk k i j k k i j i jF F F F FK G e d K GS S S? ? ? ???????? ? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ?????23292m m ijk k ijk k ij ijFFK G eSdF F FKGSS? ? ????????????? ? ????? ? ???理想彈塑性材料的本構(gòu)方程可表示為 又可寫成： 23ij mij ij ijk k ijS FFdG K S? ??? ? ? ? ??????? ? ? ???????23ij mij ijSGK?????ij ij m ijS? ? ???? ? ? ?222 3 2eeij ij m ij k k ij ijppk k k k ij ij ijk k ij ij ijk k ijS K G eK G e eFFK G e d K GS? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ????????????ijijmmG d edSKdd23 ??3pkkkkpijijFddFde dS??????????(1) Prandtl Reuss 模型 Prandtl Reuss 模型是最簡單的理想彈塑性模型。材料屈服函數(shù)采用 Mises屈服函數(shù)，其表達式為： ? ? 2 0ijF σ Jk? ? ?2 3 2 3 2ij ij ijmmij ij ij ijk k ijS S SF F ddG K S G K k??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ???????2 3 2 2ppij k k ij ij ij k k ij ij ijk k ijF F dK G e d K G K G e G SSk?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ? ???????21 22 11222ij ijijij ijij ijij ij ij ijSSSFSSSSS S S S??? ? ? ???由 得 22 3 2ij m mn mnij ij ijS Se SG K k? ? ? ?? ? ?? ? ?22 3 2 2pp m n m nij k k ij ij ij k k ij ij ijk k ijSeFFK G e d K G K G e G SSk?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ? ???????于是： ? ?2222322192 2ijm m ij ijijk k ij ij ijijij ijij ijk k ij ijF F F SK G e e eS S SkdeF F S S kF F FKG SSSS J? ? ? ? ?????? ? ??? ? ?? ? ? ?????? ? ???? ??? ? ???222ij ijijSSFSkJ? ???若忽略材料的彈性變形 ，采用理想剛塑性假設(shè)，由 Prandtl Reuss 模型可以得到 LevyMises模型： 22mn mnij ijSe Sk??? ?由 (2) DrukerPrager 模型 DrukerPrager模型采用廣義的Mises屈服函數(shù)，其表達式為： ? ? 21 0ijF σ J I k?? ? ? ?22 3 2 3 2i j i j i jmmi j i j i j i j i jk k i jS S SFFddG K S G K J??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ? ????????? ??22 3 2 2 3 ijppi j k k i j i j i j k k i j i j i jk k i jSFFK G e d K G K G e d K GS J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ????????? ??kkF ??? ???由 得 22ijijSFS J? ??塑性體積應(yīng)變： ? ?222 222223 2 3324 99292ij ijm m ij m m ijm m ijk k ijij ijk k ij ijSSFFK G e K G eK G eS JJdSS KGF F FKGKGSS J?? ? ? ?? ? ?? ? ????????? ? ? ????? ? ???? ? ? ?????? ? ???由 kkF ??? ???22ijijSFS J? ??3pkkkkFdd??????2233 9ijm m ijpkkSK G eJKG? ? ? ?? ? ? ????? ?上式表明： DrukerPrager模型中塑性體積變形不等于零
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鄂ICP備17016276號-1