【正文】 修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？例2 張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？例3 孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？練一練：光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產360套服裝，需要多少天？化肥廠有一批煤，每天用12噸，可用40天。如果這批煤要用60天，每天只能用多少噸？修路隊3天修路150米，照這樣的速度，再修10天，又修多少米？一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行45千米，5小時到達。返回時，每小時行駛50千米，幾小時回到甲城？一間房子，用面積是16平方分米的方磚鋪地，需要54塊。如果改用面積是9平方分米的方磚，需要多少塊？在1：4000000的地圖上，量得甲乙兩城相距5厘米，如果在1：3000000的地圖上量得的甲乙兩城距離是多少厘米？甲乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后甲車到達中點，乙車離中點還有8千米。甲乙兩車的速度比為4：5。AB兩地相距多少千米？8臺榨油機每天榨油56噸，現(xiàn)在增加了5臺同樣的榨油機，每天多榨油多少噸？食堂有一批煤，計劃每天燒30千克，可以燒18天，實際每天燒36千克，可以燒多少天？同學們做操，每行站15人，正好站了32行。如果要站24行，每行應站多少人？1從甲城到乙城，客車每小時行50千米，6小時到達。貨車要8小時到達，貨車每小時行多少千米？1如果買同樣的練習本20本需要付多少元？1運一批煤，18次運了90噸，照這樣計算，多少次才能運完140噸煤？1用8輛卡車每天可運貨128噸，照這樣計算，用同樣的卡車11輛，每天可運貨多少噸？1一榨油廠用400千克芝麻可以榨油144千克。照這樣計算，要榨10噸油要多少噸芝麻？【含義】把一個數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：【數(shù)量關系】總份數(shù)＝比的前后項之和【解題思路和方法】先求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項分別作分子），再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分量的值。按比例分配問題例1 學校把植樹560棵的任務按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？例2 用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米？例3 從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。例4 某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？練一練：　　甲、乙兩人每天共做56個機器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙兩人每天各做多少個零件？體育室有60根跳繩，按人數(shù)分配給甲乙兩班，甲班有42人，乙班有48人，兩個班各分得跳繩多少根？把一段長96厘米的鐵絲做一個長方體框架，長方體的長寬高的比是5：4：3，這個長方體的長、寬、高分別是多少？一個分數(shù)，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求這個分數(shù)？小明在期末考試中數(shù)文、數(shù)學、英語的均分為75分，它的三門學科成績的比為8：8：9，它的三門成績分別是多少？建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。（1）要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？（2）用水60千克，需要藥粉多少千克？（3）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：3，已知女生有24人，這個班級有學生多少人?商店運來一批電冰箱，賣了18臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：2，求運來電冰箱多少臺？三角形的三個角的比是2：3：4這個三角形三個角各是多少度？1紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的 ，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？1甲箱有桔子100個，乙箱有桔子80個，從甲箱取出多少個桔子放到乙箱后，甲、乙兩箱桔子的比是7：11？1客貨兩車分別從甲乙兩地同時相對開出，相遇時客車的行程與貨車行程的比是5：3，已知客車比貨車多行了122千米，甲乙兩地相距多少千米？1客貨兩車分別從甲乙兩地同時相對開出，在離中點12千米處相遇，已知此時客車的行程與貨車行程的比是3：2，甲乙兩地相距多少千米？　　1一杯鹽水，鹽與鹽水的比為1：5，再加上16克鹽后，鹽與鹽水的比為1：4，原來鹽水有多少千克？1某車間有140名職工，分成三個生產小組，已知第一組和第二組人數(shù)比為2：3，第二組和第三組人數(shù)比為4：5，這三個小組名有多少人？1一班和二班的人數(shù)比為8：7，如果將一班的8名同學調到二班去，那么一班和二班的人數(shù)的比為4：5，求原來兩班各有多少人？【含義】百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)?！緮?shù)量關系】 掌握“百分數(shù)”、“標準量”“比較量”三者之間的數(shù)量關系：百分數(shù)＝比較量247。標準量標準量＝比較量247。百分數(shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類型： （1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾； （2）已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少； （3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。百分數(shù)問題 百分數(shù)又叫百分率，百分率在工農業(yè)生產中應用很廣泛，常見的百分率有： 增長率＝增長數(shù)247。原來基數(shù)100% 合格率＝合格產品數(shù)247。產品總數(shù)100% 出勤率＝實際出勤人數(shù)247。應出勤人數(shù)100% 出勤率＝實際出勤天數(shù)247。應出勤天數(shù)100% 缺席率＝缺席人數(shù)247。實有總人數(shù)100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)247。試驗種子總數(shù)100% 成活率＝成活棵數(shù)247。種植總棵數(shù)100% 出粉率＝面粉重量247。小麥重量100% 出油率＝油的重量247。油料重量100% 廢品率＝廢品數(shù)量247。全部產品數(shù)量100% 命中率＝命中次數(shù)247?？偞螖?shù)100% 烘干率＝烘干后重量247。烘前重量100% 及格率＝及格人數(shù)247。參加考試人數(shù)100%例1 倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？例2 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？ 例一件衣服降價20%后，售價為80元。這件衣服原價多少元？練一練：800千克小麥可以磨出面粉576千克，小麥的出粉率是多少？飼養(yǎng)小組養(yǎng)了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分別占總數(shù)的百分之幾？某鄉(xiāng)去年造林15公頃，今年造林18公頃，今年比去年增加了百分之幾？育才小學有360名學生，其中有5%的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？少年服飾專賣店換季促銷，每件半袖原價50元，現(xiàn)在八折銷售。小林買了三件，一共花了多少錢？王爺爺把5000元存入銀行，存期3年，%。到期支取時，王爺爺要繳納多少元的利息稅？最后王爺爺能拿到多少錢？一個籃球比一個足球貴12元，如果足球的單價是籃球單價的 ，足球和籃球的單價各是多少元？一種商品賣了60元，賺了20%，賺了多少錢？一種電冰箱的價格打七八析后，比原價便宜了330元，這種電冰箱原價多少元？一種電腦降價了，第一次比原價7600元降低了10%，第二次又降低了10%，電腦現(xiàn)價多少元？1一堆煤運走了25噸，剛好是總噸數(shù)的5/12。若運走的是總噸數(shù)的60%，那么運走的是多少噸？1一筐蘋果，先拿出140個，又拿出余下的60%,這時剩下的蘋果正好是原來總數(shù)的1/6，這筐蘋果原來有多少個?1一件上衣，如賣92元，可賺15%，如賣100元，可賺百分之幾？1六年級體育達標率為88%，一共有24個同學沒有達標，全年級體育達標的同學有多少人？1一輛汽車從甲地開往乙地，每小時50千米，4/5小時到達。如果把速度除低20%，那么幾小時可以達到？1依依服裝店某一天將兩年不同的衣服以每件120元出售，結果一件賺20%，另一件賠20%，那么商店老板是賺了，還是虧了？賺（虧）了多少元？“牛吃草”問題【含義】 這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素?！緮?shù)量關系】草總量＝原有草量＋草每天生長量天數(shù)【解題思路和方法】 解這類題的關鍵是求出草每天的生長量。例1 一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？（1）求草每天的生長量（2）求原有草量（3）求5 天內草總量（4）求多少頭牛5 天吃完草例2 一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？（1）求每小時進水量（2）求淘水前原有水量（3）求17人幾小時淘完練一練：有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡。養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，現(xiàn)在水勻速進入船內，如果10人淘水，3小時可淘完；5人淘水8小時可淘完。如果要求2小時淘完，要安排多少人？有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，現(xiàn)在水勻速進入船內，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？有一口水井，井底連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等，如果使用5架抽水機來抽水，20分鐘可以抽完；如果使用3架抽水機來抽水，36分鐘可以抽完，現(xiàn)在要求12分鐘內抽完進水，需要抽水機多少架？某公園的檢票口，在開始檢票前已有一些人排隊等候，檢票開始后第10分鐘有100人前來排隊檢票，1個檢票口每分鐘能讓25人入內。如果只有1個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊；如果同時開放2個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊？自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級？1某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？1甲、乙、丙三個倉庫，各存放著同樣數(shù)量的大米，甲倉庫用皮帶輸送機－臺和12個工人5小時把甲倉庫搬空，乙倉庫用皮帶輸送機－臺和28個工人3小時把乙倉庫搬空．丙倉庫有皮帶輸送機2臺，如果要2小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少名工人?1一片草地，可供5頭牛吃30天，或者可供5頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？雞兔同籠問題【含義】第一雞兔同籠問題：已知雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只； 第二雞兔同籠問題：已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少?！緮?shù)量關系】第一雞兔同籠問題： 假設全都是雞，則有：兔數(shù)＝（實際腳數(shù)－2雞兔總數(shù)）247。（4－2） 假設全都是兔，則有：雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。（4－2） 第二雞兔同籠問題： 假設全都是雞，則有：兔數(shù)＝（2雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）247。（4＋2） 假設全都是兔，則有：雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）247。（4＋2）【解題思路和方法】通過先假設，再置換，使問題得到解決。例1 長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請你仔細算一算，多少兔子多少雞？例2 2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共1