【正文】 例1 一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？（1）兩城相距多少千米？練一練：兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程需要8小時，已知這條河的水流速度為4千米/小時，求逆水行完全程需幾小時？一支運貨小船隊，第一次順流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小時；第二次用同樣的時間，順流航行了24千米，逆流航行了14千米。這艘輪船順水行完全程要用多少小時？一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？一只小船靜水中速度為每小時 30 千米 . 在 176 千米長河中逆水而行用了 11 個小時 . 求返回原處需用幾個小時。已知 A 、 C 兩地水路相距 50 千米，水流速度為每小時 千米。相遇時，甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進。車速（甲車速＋乙車速）列車問題例1 一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？　　甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？　　兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15秒，甲車車身長210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？　　1快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？1鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進。分配差 參加分配總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）247。，則多37人；如果每行站12人，？2．三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動，如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，還剩2塊磚。若每人發(fā)9本，則少25本；若每人發(fā)6本，則少7本。這條路全長多少米？學校有一批樹苗，交給若干少先隊員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分了。這批磚原有多少塊?　　實驗小學學生乘車春游，如果每車坐60人，則有15人上不了車。小強家到學校的路程是多少千米?張華離家到縣城去上學，他以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按這個速度走下去就要遲到8分。工作效率 工作時間＝總工作量247。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？練一練：修一條公路，甲隊獨修要4天完成，乙隊獨修要6天完成。平均分給兩個班的小朋友，每人可以分幾個？一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成?，F(xiàn)在兩人合打，由于中途甲因故停工5小時，因此用了15小時才完成。由于管理員的疏忽，將兩個水管同時打開，結(jié)果用了8小時才將空池注滿。3千米，沿原路下山時，每小時行5千米。甲、乙兩地相距多少千米？1一項工程，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成?！窘忸}思路和方法】把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。）要鋪地的總面積一定，每塊方磚的邊長與需要的塊數(shù)成正比例（ ?。?，它的兩個外項的積一定是10。）梯形的面積一定，高和上下底的和成反比例（ ?。﹫A的半徑一定，圓的面積和兀不成比例（ 　?。┘庸r間一定，加工零件個數(shù)和加工每個零件所需的時間成反比例（ 　?。┠暇┑奖本?，所行駛的路程和速度不成比例（ 　?。┏鳆}率一定，鹽的重量和海水重量成正比例。 修路隊3天修路150米，照這樣的速度，再修10天，又修多少米？一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行45千米，5小時到達。在1：4000000的地圖上，量得甲乙兩城相距5厘米，如果在1：3000000的地圖上量得的甲乙兩城距離是多少厘米？甲乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后甲車到達中點，乙車離中點還有8千米。8臺榨油機每天榨油56噸，現(xiàn)在增加了5臺同樣的榨油機，每天多榨油多少噸？食堂有一批煤，計劃每天燒30千克，可以燒18天，實際每天燒36千克，可以燒多少天？同學們做操，每行站15人，正好站了32行。這類題的已知條件一般有兩種形式：【數(shù)量關(guān)系】總份數(shù)＝比的前后項之和【解題思路和方法】先求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項分別作分子），再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分量的值。一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的?！緮?shù)量關(guān)系】 掌握“百分數(shù)”、“標準量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分數(shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類型： （1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾； （2）已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少； （3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。應(yīng)出勤人數(shù)100% 出勤率＝實際出勤天數(shù)247。種植總棵數(shù)100% 出粉率＝面粉重量247?？偞螖?shù)100% 烘干率＝烘干后重量247。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分別占總數(shù)的百分之幾？某鄉(xiāng)去年造林15公頃，今年造林18公頃，今年比去年增加了百分之幾？育才小學有360名學生，其中有5%的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？到期支取時，王爺爺要繳納多少元的利息稅？最后王爺爺能拿到多少錢？一個籃球比一個足球貴12元，如果足球的單價是籃球單價的 ，足球和籃球的單價各是多少元？一件上衣，如賣92元，可賺15%，如賣100元，可賺百分之幾？1【數(shù)量關(guān)系】如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？1甲、乙、丙三個倉庫，各存放著同樣數(shù)量的大米，甲倉庫用皮帶輸送機－臺和12個工人5小時把甲倉庫搬空，乙倉庫用皮帶輸送機－臺和28個工人3小時把乙倉庫搬空．丙倉庫有皮帶輸送機2臺，如果要2小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少名工人?1（4－2） 第二雞兔同籠問題： 假設(shè)全都是雞，則有：兔數(shù)＝（2雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）247。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。（4＋2）【解題思路和方法】通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。【數(shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題： 假設(shè)全都是雞，則有：兔數(shù)＝（實際腳數(shù)－2雞兔總數(shù)）247。1某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，現(xiàn)在水勻速進入船內(nèi)，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？有一口水井，井底連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等，如果使用5架抽水機來抽水，20分鐘可以抽完；如果使用3架抽水機來抽水，36分鐘可以抽完，現(xiàn)在要求12分鐘內(nèi)抽完進水，需要抽水機多少架？某公園的檢票口，在開始檢票前已有一些人排隊等候，檢票開始后第10分鐘有100人前來排隊檢票，1個檢票口每分鐘能讓25人入內(nèi)。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。如果要求2小時淘完，要安排多少人？養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。例1 一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時50千米，4/5小時到達。若運走的是總噸數(shù)的60%，那么運走的是多少噸？1少年服飾專賣店換季促銷，每件半袖原價50元，現(xiàn)在八折銷售。參加考試人數(shù)100%例1 倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？例2 紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？ 例一件衣服降價20%后，售價為80元。油料重量100% 廢品率＝廢品數(shù)量247。實有總?cè)藬?shù)100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)247。原來基數(shù)100% 合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)247。標準量三角形的三個角的比是2：3：4這個三角形三個角各是多少度？1紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的 ，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？1甲箱有桔子100個，乙箱有桔子80個，從甲箱取出多少個桔子放到乙箱后，甲、乙兩箱桔子的比是7：11？1客貨兩車分別從甲乙兩地同時相對開出，相遇時客車的行程與貨車行程的比是5：3，已知客車比貨車多行了122千米，甲乙兩地相距多少千米？1客貨兩車分別從甲乙兩地同時相對開出，在離中點12千米處相遇，已知此時客車的行程與貨車行程的比是3：2，甲乙兩地相距多少千米？　　1一杯鹽水，鹽與鹽水的比為1：5，再加上16克鹽后，鹽與鹽水的比為1：4，原來鹽水有多少千克？1某車間有140名職工，分成三個生產(chǎn)小組，已知第一組和第二組人數(shù)比為2：3，第二組和第三組人數(shù)比為4：5，這三個小組名有多少人？1一班和二班的人數(shù)比為8：7，如果將一班的8名同學調(diào)到二班去，那么一班和二班的人數(shù)的比為4：5，求原來兩班各有多少人？【含義】百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。三條邊的長各是多少厘米？例3 從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。貨車要8小時到達，貨車每小時行多少千米？1，如果買同樣的練習本20本需要付多少元？1運一批煤，18次運了90噸，照這樣計算，多少次才能運完140噸煤？1用8輛卡車每天可運貨128噸，照這樣計算，用同樣的卡車11輛，每天可運貨多少噸？1一榨油廠用400千克芝麻可以榨油144千克。AB兩地相距多少千米？一間房子，用面積是16平方分米的方磚鋪地，需要54塊。）例1 修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？例2 張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？例3 孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？練一練：光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？化肥廠有一批煤，每天用12噸，可用40天。）正方形的邊長和面積成正比例。）用瓷磚鋪地，要用的磚數(shù)一定，要鋪地的平方米數(shù)和每平方米用磚的數(shù)量成正比例（方磚的邊長一定，要鋪地面積和用磚塊數(shù)成正比例（已知這項工程先由甲隊做了若干天，然后由乙隊繼續(xù)完成，從開始到完成共用了14天，那么甲隊先做了多少天？乙隊又做了多少天？正反比例問題【含義】商一定——正比例關(guān)系。1兩列火車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，相遇時快車行了全程的5/9現(xiàn)在三個車間一起做，完工時發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做1000個。甲、乙、丙三個隊單獨做分別可用120天完成，結(jié)果三個隊合干，共用了6天完成，在這6天中，甲隊因故調(diào)走，則甲隊少干了多少天？客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時兩車相遇后，客車繼續(xù)行駛4小時到達乙地。兩人各做了幾天？甲、乙兩人合作一項工作6天可以完成，如果甲一人獨做需要天數(shù)為乙一人獨做所需天數(shù)的2/3 。一項工程，甲隊獨做8天完成，乙隊8天只完成4/5現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？例3 一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。張華家到學校的路程是多少?【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。問一共有幾輛車?有多少個學生?小強從家到學校，如果每分走50米，上課就要遲到3分。參加栽樹的少先隊員有多少人?原有樹苗多少棵?