【正文】 少根？ 每50千克籽棉可軋成皮棉17千克，王莊去年收籽棉2100千克，可軋皮棉多少千克？ 某地產(chǎn)的鐵礦石，每10千克含鐵6千克，現(xiàn)需鐵2700千克，需開采這種鐵礦石多少千克？甲乙兩地相距2000千米，一架飛機從甲地飛往乙地，2小時飛行了500千米，照這樣的速度，還要幾小時飛到乙地？1用火車運一批鋼材，4節(jié)車廂可以裝運150噸，16節(jié)車廂可以裝運多少噸鋼材？如果要裝運鋼材1050噸，需要多少節(jié)這樣的車廂？1沖壓車間要生產(chǎn)一批零件，3小時生產(chǎn)了200個，還有400個沒完成，照這樣計算，完成任務(wù)一共要多少小時？1一件工程，如果用16個工人去做，6天可以完成，現(xiàn)在用24個工人去做，幾天完成？　　19千克錦綸絲可以加工成8千克錦綸線，現(xiàn)在有360千克錦綸絲，可以加工成多少錦綸線？如果要加工成360千克錦綸線，那么需要多少千克錦綸絲？　　1紅星機器廠要加工1920個零件，8天加工了320個，照這樣計算，其余的還要多少天才能完成？歸總問題【解題思路】14輛汽車5小時共運土石400方，現(xiàn)有10輛同樣的汽車，要運1000方土石，需幾次？1服裝廠承做一批服裝，30個人每天工作9小時，40天可完成，后來調(diào)走5人， 如果要提前4天完成任務(wù)，求每天應(yīng)工作幾小時？倍比問題（倍比法是歸一法的特殊形式）【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍【解題思路】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。1份數(shù)量＝份數(shù)； 1份數(shù)量所占份數(shù)＝所求幾份的總量 例買5支鉛筆要5元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ （1）買1支鉛筆多少錢？ 后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？ （1）這批蔬菜共有多少千克？ （2）這批蔬菜可以吃多少天？例全班同學(xué)平均站成6排，每排正好8人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名優(yōu)秀工人各得多少元？請問：專業(yè)相機的價格是多少錢？ ，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。爺爺現(xiàn)在多少歲？8．甲乙丙三人的年齡和是100歲，甲的年齡除以乙的年齡，丙的年齡除以甲的年齡，商都是5，余數(shù)都是1。問：三人各是多少歲？22．今年老師46歲，學(xué)生16歲，幾年后老師年齡的2倍與學(xué)生年齡的5倍相等？23．已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父的年齡恰好等于孫子年齡的5倍?？镁啵?公園路邊的一側(cè)放了一些椅子，從起點到終點一共有68把，每2把椅子之間都相距10米，求這條路長多少米？，兩人同時騎車從家出發(fā)相向而行，小明每分鐘行50米，小青每分鐘行40米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？1甲、乙兩港的水路長726千米，一艘貨輪從甲港開往乙港，每小時行69千米，1小時后，一艘客輪從乙港開住甲港，每小時行77千米，客輪開出后幾小時與貨輪相遇？相遇時客輪和貨輪各行了多少千米？大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時從學(xué)校出發(fā)，當小汽車到長城時，大客車還有30千米?！緮?shù)量關(guān)系】1奶奶中午12點半開始午睡，當時針與分針第4次垂直時起床。 （順水速度－逆水速度）247。、乙兩船分別在一條河的 A 、 B 兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而上?；疖囅嘤觯合嘤鰰r間＝（甲車長＋乙車長＋距離）247。有多少個小朋友？有多少個蘋果？3. 箱子里有若干只襪子,如果每次取7只,則剩下6只,如果每次取9只,？修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天；如果每天修300米，修完全長仍得延長4天?，F(xiàn)在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？例4 一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。貨車還需再行駛幾小時才能到達甲地？一個游泳池裝有一個進水管和一個排水管，單開進水管5小時可將空池注滿。（試驗種子總數(shù)100% 成活率＝成活棵數(shù)247。一筐蘋果，先拿出140個，又拿出余下的60%,這時剩下的蘋果正好是原來總數(shù)的1/6，這筐蘋果原來有多少個?1（4－2） 假設(shè)全都是兔，則有：雞數(shù)＝（4雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）247。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。小林買了三件，一共花了多少錢？王爺爺把5000元存入銀行，存期3年，%。產(chǎn)品總數(shù)100% 出勤率＝實際出勤人數(shù)247。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。如果改用面積是9平方分米的方磚，需要多少塊？ 積一定——反比例關(guān)系。甲、乙獨做各需要多少天？一份稿件，甲、乙兩個打字員合打12小時可以完成?！緮?shù)量關(guān)系】把工作總量看作“1”， 工作量＝工作效率工作時間 工作時間＝工作量247。問：有多少個小朋友分多少粒糖？　　學(xué)校買來一批圖書。分配差 如果兩次都盈或都虧，則有： 參加分配總?cè)藬?shù)＝（大盈－小盈）247。 B 、 C 兩鎮(zhèn)間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時 千米。1小紅上午8點多鐘開始做作業(yè)時，時針與分針正好重合在一起。 小紅和小明分別從西村和東村同時向西而行，小明騎自行車每小時行16千米，小紅步行每小時行5千米，2小時后小明追上小紅，求東西村相距多少千米？練一練：1師徒兩人共同加工312個零件，師傅每小時加工45個，徒弟每小時加工35個，加工幾小時后還剩40個？（甲速＋乙速） 總路程＝（甲速＋乙速）相遇時間相遇問題例1 南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？例2 小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？例3 甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。（棵距行距）【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。問：祖孫三人各多少歲？16．小樂問劉老師今年有多少歲，劉老師說：“當我像你這么大時，你才3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)42歲了。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？（可用方程解）1．父親今年32歲，兒子今年6歲，幾年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？2．小明長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，哥哥28歲，當哥哥的年齡與小明現(xiàn)在的年齡相同時，小明16歲，兄弟倆今年各多少歲？3．王強比他爸爸小36歲，父親的年齡是王強年齡的7倍。請問：甲跑了多少米？ ，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。（幾倍－1）＝較小的數(shù)上冊比中冊貴11元，下冊比中冊便宜5元。份數(shù)＝1份數(shù)量； 總量247。原計劃每天生產(chǎn)120箱，28天可以完成任務(wù)；實際每天多生產(chǎn)了20箱，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？1要修一條公路，原計劃每天修450米，80天完成。 2例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少【數(shù)量關(guān)系】總和 247。小紅和小明原來各有多少枝水彩筆？1甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，已的歲數(shù)擴大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等，那么丙的年齡為多少歲？1王亮期中考試語文語文和數(shù)學(xué)的平均分時94分，數(shù)學(xué)沒考好，語文比數(shù)學(xué)多8分。較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)例1 果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵?？梢岳谩安畋秵栴}”的解題思路和方法。問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？11．王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的3倍多1歲。1在一個半徑是125米的圓形花園周圍以等距離種白楊樹157棵,則兩樹間的距離是（）米.四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）4，內(nèi)外一共有三層，中間層有32棵樹，這個樹林共有樹多少棵？，排成一個三層的方陣花壇。多少分鐘后兩車相距15千米？問他們家離學(xué)校有多遠？例6 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學(xué)校恰好準時上課。結(jié)果兩輛車同時到達，問春游的景區(qū)離學(xué)校多遠？1小明上午8點要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨6點10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。逆水速度=船速水速這艘輪船順水行完全程要用多少小時？一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？一只小船靜水中速度為每小時 30 千米 . 在 176 千米長河中逆水而行用了 11 個小時 . 求返回原處需用幾個小時。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？　　甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？　　兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15秒，甲車車身長210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？　　1快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？1鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進。小強家到學(xué)校的路程是多少千米?張華離家到縣城去上學(xué)，他以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按這個速度走下去就要遲到8分。一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成。甲、乙兩地相距多少千米？1一項工程，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成。）梯形的面積一定，高和上下底的和成反比例（ ?。﹫A的半徑一定，圓的面積和兀不成比例（ 　?。┘庸r間一定，加工零件個數(shù)和加工每個零件所需的時間成反比例（ 　?。┠暇┑奖本?，所行駛的路程和速度不成比例（ 　?。┏鳆}率一定，鹽的重量和海水重量成正比例。修路隊3天修路150米，照這樣的速度，再修10天，又修多少米？一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行45千米，5小時到達。一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。百分數(shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類型： （1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾； （2）已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少； （3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分別占總數(shù)的百分之幾？某鄉(xiāng)去年造林15公頃，今年造林18公頃，今年比去年增加了百分之幾？育才小學(xué)有360名學(xué)生，其中有5%的學(xué)生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。（4＋2）【解題思路和方法】通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時50千米，4/5小時到達。油料重量100% 廢品率＝廢品數(shù)量247。貨車要8小時到達，貨車每小時行多少千米？1，如果買同樣的練習(xí)本20本需要付多少元？1運一批煤，18次運了90噸，照這樣計算，多少次才能運完140噸煤？1用8輛卡車每天可運貨128噸，照這樣計算，用同樣的卡車11輛，每天可運貨多少噸？1一榨油廠用400千克芝麻可以榨油144千克。）用瓷磚鋪地，要用的磚數(shù)一定，要鋪地的平方米數(shù)和每平方米用磚的數(shù)量成正比例（現(xiàn)在三個車間一起做，完工時發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做1000個。參加栽樹的少先隊員有多少人?原有樹苗多少棵?有一批正方形的磚，排成一個大正方形，余下32塊。求這列火車的車速和車身長度各是多少？練一練：一列火車長150米，每秒鐘行19米。（甲車速－乙車速）如果從第一次相遇到第二次相遇時間間隔 1 小時 20 分，則河水的流速是多少？【含義】 這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。2