【正文】 度是每小時(shí)4千米，甲中途有事休息了2小時(shí)，結(jié)果比乙遲到了1個(gè)小時(shí)，求兩村相隔的距離？甲乙兩人分別從相距18千米的西城和東城向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？ （4）行程問(wèn)題：角度=V（分針、時(shí)針）t如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時(shí)間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分?；2＝船速 A 、 B 兩鎮(zhèn)間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為每小時(shí) 11 千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時(shí)間間隔 1 小時(shí) 20 分，則河水的流速是多少？【含義】 這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度。（甲車速－乙車速）求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？練一練：一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。這列火車的車身總長(zhǎng)是多少米？【含義】分配一定的物品，在兩次分配中，有盈有虧，求人數(shù)或物品數(shù)【數(shù)量關(guān)系】一次盈一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）247。練一練：小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒；若每人分5粒則少6粒。參加栽樹(shù)的少先隊(duì)員有多少人?原有樹(shù)苗多少棵?有一批正方形的磚，排成一個(gè)大正方形，余下32塊。張華家到學(xué)校的路程是多少?【含義】工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。兩人各做了幾天？甲、乙兩人合作一項(xiàng)工作6天可以完成，如果甲一人獨(dú)做需要天數(shù)為乙一人獨(dú)做所需天數(shù)的2/3 ?，F(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做1000個(gè)。已知這項(xiàng)工程先由甲隊(duì)做了若干天，然后由乙隊(duì)繼續(xù)完成，從開(kāi)始到完成共用了14天，那么甲隊(duì)先做了多少天？乙隊(duì)又做了多少天？正反比例問(wèn)題【含義】商一定——正比例關(guān)系。）用瓷磚鋪地，要用的磚數(shù)一定，要鋪地的平方米數(shù)和每平方米用磚的數(shù)量成正比例（一間房子，用面積是16平方分米的方磚鋪地，需要54塊。貨車要8小時(shí)到達(dá)，貨車每小時(shí)行多少千米？1，如果買同樣的練習(xí)本20本需要付多少元？1運(yùn)一批煤，18次運(yùn)了90噸，照這樣計(jì)算，多少次才能運(yùn)完140噸煤？1用8輛卡車每天可運(yùn)貨128噸，照這樣計(jì)算，用同樣的卡車11輛，每天可運(yùn)貨多少噸？1一榨油廠用400千克芝麻可以榨油144千克。三角形的三個(gè)角的比是2：3：4這個(gè)三角形三個(gè)角各是多少度？1紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個(gè)數(shù)是綠色球的 ，綠色球的個(gè)數(shù)與黃色球個(gè)數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個(gè)，問(wèn)三色球各有多少個(gè)？1甲箱有桔子100個(gè)，乙箱有桔子80個(gè)，從甲箱取出多少個(gè)桔子放到乙箱后，甲、乙兩箱桔子的比是7：11？1客貨兩車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)客車的行程與貨車行程的比是5：3，已知客車比貨車多行了122千米，甲乙兩地相距多少千米？1客貨兩車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，在離中點(diǎn)12千米處相遇，已知此時(shí)客車的行程與貨車行程的比是3：2，甲乙兩地相距多少千米？　　1一杯鹽水，鹽與鹽水的比為1：5，再加上16克鹽后，鹽與鹽水的比為1：4，原來(lái)鹽水有多少千克？1某車間有140名職工，分成三個(gè)生產(chǎn)小組，已知第一組和第二組人數(shù)比為2：3，第二組和第三組人數(shù)比為4：5，這三個(gè)小組名有多少人？1一班和二班的人數(shù)比為8：7，如果將一班的8名同學(xué)調(diào)到二班去，那么一班和二班的人數(shù)的比為4：5，求原來(lái)兩班各有多少人？【含義】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)量原來(lái)基數(shù)100% 合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)247。油料重量100% 廢品率＝廢品數(shù)量247。少年服飾專賣店換季促銷，每件半袖原價(jià)50元，現(xiàn)在八折銷售。一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)50千米，4/5小時(shí)到達(dá)。養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干。1某車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。（4＋2）【解題思路和方法】通過(guò)先假設(shè)，再置換，使問(wèn)題得到解決。（4－2） 第二雞兔同籠問(wèn)題： 假設(shè)全都是雞，則有：兔數(shù)＝（2雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）247。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。一件上衣，如賣92元，可賺15%，如賣100元，可賺百分之幾？1白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔分別占總數(shù)的百分之幾？某鄉(xiāng)去年造林15公頃，今年造林18公頃，今年比去年增加了百分之幾？育才小學(xué)有360名學(xué)生，其中有5%的學(xué)生沒(méi)有參加興趣活動(dòng)小組，參加興趣活動(dòng)小組的有多少人？種植總棵數(shù)100% 出粉率＝面粉重量247。百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類型： （1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾； （2）已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少； （3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。8臺(tái)榨油機(jī)每天榨油56噸，現(xiàn)在增加了5臺(tái)同樣的榨油機(jī)，每天多榨油多少噸？食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒30千克，可以燒18天，實(shí)際每天燒36千克，可以燒多少天？同學(xué)們做操，每行站15人，正好站了32行。修路隊(duì)3天修路150米，照這樣的速度，再修10天，又修多少米？一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行45千米，5小時(shí)到達(dá)。）梯形的面積一定，高和上下底的和成反比例（ ?。﹫A的半徑一定，圓的面積和兀不成比例（ 　　）加工時(shí)間一定，加工零件個(gè)數(shù)和加工每個(gè)零件所需的時(shí)間成反比例（ 　?。┠暇┑奖本?，所行駛的路程和速度不成比例（ 　?。┏鳆}率一定，鹽的重量和海水重量成正比例。甲、乙兩地相距多少千米？1一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成。由于管理員的疏忽，將兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi)，結(jié)果用了8小時(shí)才將空池注滿。一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？練一練：修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要4天完成，乙隊(duì)獨(dú)修要6天完成。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米?張華離家到縣城去上學(xué)，他以每分50米的速度走了2分后，發(fā)現(xiàn)按這個(gè)速度走下去就要遲到8分。這條路全長(zhǎng)多少米？學(xué)校有一批樹(shù)苗，交給若干少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分了。，則多37人；如果每行站12人，？慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過(guò)需要多少秒？　　甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車用了110秒，甲火車身長(zhǎng)120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長(zhǎng)多少米？　　兩列火車相向而行，從碰上到錯(cuò)過(guò)用了15秒，甲車車身長(zhǎng)210米，車速是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長(zhǎng)多少米？　　1快、慢兩列火車相向而行，快車的車長(zhǎng)是50米，慢車的車長(zhǎng)是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見(jiàn)快車駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，那么，坐在快車的人見(jiàn)慢車駛過(guò)窗口的時(shí)間是多少？1鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)。（甲車速＋乙車速）列車問(wèn)題例1 一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。相遇時(shí)，甲乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)。這艘輪船順?biāo)型耆桃枚嗌傩r(shí)？一艘每小時(shí)行25千米的客輪，在大運(yùn)河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行幾個(gè)小時(shí)？一只小船靜水中速度為每小時(shí) 30 千米 . 在 176 千米長(zhǎng)河中逆水而行用了 11 個(gè)小時(shí) . 求返回原處需用幾個(gè)小時(shí)。2＝水速 順?biāo)伲酱?－逆水速＝逆水速＋水速2 逆水速＝船速2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲?行船問(wèn)題例1 一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？例2 甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間？例3 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？（1）兩城相距多少千米？逆水速度=船速水速奶奶睡了多長(zhǎng)時(shí)間?1小明上午8點(diǎn)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨6點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘敲12下，幾秒鐘可敲完?分針的速度是時(shí)針的12倍，二者的速度差為11/12。結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)，問(wèn)春游的景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？已知大客車每小時(shí)行60千米，則小汽車比大客車快多少千米？問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？例6 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。1一批零件478個(gè)，甲每小時(shí)加工50個(gè)，乙每小時(shí)加工32個(gè)，甲先加工3小時(shí)余下的兩人合作完成，再過(guò)幾小時(shí)完成任務(wù)？多少分鐘后兩車相距15千米？客車和貨車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，客車每小時(shí)行45千米，比貨車每小時(shí)多行3千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇。，內(nèi)外一共有三層，中間層有32棵樹(shù)，這個(gè)樹(shù)林共有樹(shù)多少棵？，排成一個(gè)三層的方陣花壇。 四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）41在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周圍以等距離種白楊樹(shù)157棵,則兩樹(shù)間的距離是（）米.沿花園的四周每隔6米栽一棵樹(shù)，一共栽了65棵，求這個(gè)花園的周長(zhǎng)是多少米？ 環(huán)形植樹(shù) 棵數(shù)＝距離247。問(wèn)：祖孫三人各多少歲？24．小樂(lè)問(wèn)劉老師今年有多少歲，劉老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)42歲了。問(wèn)：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個(gè)孫子年齡之和？11．王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的3倍多1歲。求乙的年齡是多少？9．現(xiàn)在哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，但4年前哥哥的年齡等于6年后弟弟的年齡?？梢岳谩安畋秵?wèn)題”的解題思路和方法。比賽結(jié)束后中國(guó)記者有180人離場(chǎng)，外國(guó)記者有40人離場(chǎng)，剩下的中、外記者人數(shù)相等。較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)例1 果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。小紅和小明原來(lái)各有多少枝水彩筆？1甲乙丙三人的平均年齡是42歲，若將甲的歲數(shù)增加7歲，已的歲數(shù)擴(kuò)大2倍，丙的歲數(shù)縮小2倍，則三人歲數(shù)相等，那么丙的年齡為多少歲？1王亮期中考試語(yǔ)文語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分時(shí)94分，數(shù)學(xué)沒(méi)考好，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多8分。已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少【數(shù)量關(guān)系】總和 247。例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 2面粉廠用汽車裝運(yùn)一批面粉，原計(jì)劃用每輛裝24袋的汽車9輛15次可以運(yùn)完，現(xiàn)在改用每輛裝30袋的汽車6輛來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？原計(jì)劃每天生產(chǎn)120箱，28天可以完成任務(wù)；實(shí)際每天多生產(chǎn)了20箱，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？1要修一條公路，原計(jì)劃每天修450米，80天完成。如果站成4排，平均每排站多少人？ （1）全班共有多少人？ （2）站成4排，平均每排站多少人？例小華從家到學(xué)校每分鐘步行50米，走了8分鐘，因把筆忘在家中又從學(xué)校跑回家， 每分鐘跑80米，需幾分鐘才能回家？ （1）小華離家多遠(yuǎn)？ （2）小華跑回家需要幾分鐘？練一練： 幼兒園給40個(gè)小朋友分蘋果，每人分6個(gè)正好分完，如果每人分4個(gè)蘋果，可以分給多少個(gè)小朋友？ 小紅看一本書(shū)，每天看8頁(yè)，需要15天看完。 總量247。份數(shù)＝1份數(shù)量； （2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 例3. 5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？ （1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 現(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？平整一塊土地，原計(jì)劃7人平整，每天工作8時(shí)，8天可以完成任務(wù)。修一條公路，8個(gè)人6天可以修完，實(shí)際增加了2個(gè)工人，準(zhǔn)備4天完成，這樣每天要工作幾小時(shí)？和差問(wèn)題【含義】上冊(cè)比中冊(cè)貴11元，下冊(cè)比中冊(cè)便宜5元。甲筐里有桃30千克，乙筐里裝的杏。 較小的數(shù) 幾倍 ＝ 較大的數(shù)和倍問(wèn)題例1 果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共2