大學(xué)物理上冊(cè)復(fù)習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-08-05 04:50本頁(yè)面
【正文】 3）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量、速度和加速度。 一質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系Oxy中的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為x=3t (m), y=1t2(m), 式中t以s計(jì)。求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道方程；（2）第二秒內(nèi)的平均速度；（3）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度解答提示：以上三題是第一章運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算題，由運(yùn)動(dòng)方程求軌道方程（消去時(shí)間參數(shù)即可），然后計(jì)算速度、平均速度、加速度等量，要特別注意這些量的矢量性，正確寫(xiě)出計(jì)算公式，按要求計(jì)算，參見(jiàn)練習(xí)冊(cè)中有關(guān)題目的解答。 如圖一所示，兩物體的質(zhì)量相等，m1=m2=，滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=米2，滑輪的半徑R=，m1與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=。求m2的加速度以及繩的張力T1和T2 。（設(shè)繩不可伸長(zhǎng)，其質(zhì)量可怱略，繩與滑輪間不相對(duì)滑動(dòng)，g=10米/秒2） 解答提示：本題為剛體和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)綜合題，對(duì)兩物體用牛頓第二定律列式子，對(duì)滑輪用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律列式子，注意滑輪和物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)系，聯(lián)立方程即可 如圖1所示，一質(zhì)量m=，長(zhǎng)L=，可繞垂直于棒的一端的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。若將此棒放在水平位置，然后任其開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。試求：（1）開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度；（2）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；（3）落到豎直位置時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量。解答提示：先用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求出細(xì)棒在水平位置時(shí)的角加速度，根據(jù)機(jī)械能守恒可得棒到豎直位置的動(dòng)能，進(jìn)而寫(xiě)出角速度，從而得出角動(dòng)量。參見(jiàn)練習(xí)冊(cè)有關(guān)習(xí)題 如圖所示，一端固定的輕彈簧的勁度系數(shù)k=2牛頓/米，另一端系一輕繩，輕繩繞過(guò)定滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=60千克的砝碼，定滑輪半徑為r=，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=米2。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，把砝碼由靜止釋放。 解答提示：此題可用機(jī)械能守恒做，注意系統(tǒng)動(dòng)能包括滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，勢(shì)能包括彈簧勢(shì)能和物體重力勢(shì)能 如圖1所示，均勻桿長(zhǎng)L=，質(zhì)量M=，由其上端的光滑水平軸吊起而處于靜止。今有一質(zhì)量m==200m/s的速率水平射入桿中而不復(fù)出，射入點(diǎn)在軸下d=3L/4處。求：（1）子彈和桿開(kāi)始一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；（2）碰撞前后子彈與桿組成的系統(tǒng)的動(dòng)能損失。 解答提示：將子彈和桿看做系統(tǒng)，則子彈與桿碰前后系統(tǒng)角動(dòng)量守恒（對(duì)O點(diǎn)的軸），據(jù)此可求出子彈和桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，還可得到子彈和桿開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能，用子彈的初始動(dòng)能減之，則得動(dòng)能損失。進(jìn)一步，子彈和桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，據(jù)此還可求得桿的最大轉(zhuǎn)角。參見(jiàn)練習(xí)冊(cè)題目解答 一波源作諧振動(dòng)，振幅A=，周期T=1/2s，經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。（1）求波源的振動(dòng)方程；（2）若該波源所激起的波的波長(zhǎng)λ=，設(shè)波動(dòng)沿X正方向傳播，取波源處為原點(diǎn)，寫(xiě)出此波的波函數(shù)；（3）求沿波動(dòng)傳播方向距波源λ/4處的振動(dòng)方程。 一平面簡(jiǎn)諧波沿x負(fù)方向傳播，波速u(mài)=2m/s，t=0時(shí)的波形圖如圖所示，根據(jù)波形圖，求：（1）0點(diǎn)的的振動(dòng)方程；（2）該平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程；（3）p點(diǎn)處的振動(dòng)方程。 一平面簡(jiǎn)諧波沿x正方向傳播，波速u(mài)=4m/s，t=0時(shí)的波形圖如圖所示，根據(jù)波形圖，求：（1）0點(diǎn)的的振動(dòng)方程；（2）該平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程；（3）x=。 1一平面簡(jiǎn)諧波以400m/s的波速在均勻介質(zhì)中沿x軸正向傳播，，取當(dāng)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。求：（1）寫(xiě)出原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）寫(xiě)出波動(dòng)方程；（3）寫(xiě)出距原點(diǎn)2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（4）若以距原點(diǎn)2m處為新坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程解答提示：以上四題是波動(dòng)一章的綜合題，要求準(zhǔn)確寫(xiě)出振源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，然后寫(xiě)出波方程（注意正行、反行波），然后再按要求進(jìn)行有關(guān)簡(jiǎn)單計(jì)算，參見(jiàn)教材例題和練習(xí)冊(cè)題目解答。1一定量氫氣在保持壓強(qiáng)為4105Pa不變的情況下，溫度由0oC升高到50oC時(shí)，吸收了6104J的熱量。求：（1）氫氣的量是多少摩爾；（2）氫氣內(nèi)能變化多少；（3）氫氣對(duì)外做了多少功。 1有1mol某種單原子理想氣體，做如圖2所示的循環(huán)過(guò)程。求氣體在循環(huán)過(guò)程中吸收的熱量和對(duì)外做的凈功，并求循環(huán)效率。 1給定的理想氣體，沿圖所示的直線由狀態(tài)1到達(dá)狀態(tài)2，求此過(guò)程中氣體對(duì)外做功、內(nèi)能增量和吸熱各等于多少。 1一定量的氫氣（視為理想氣體），在保持壓強(qiáng)為不變的情況下，溫度由0oC升高到50oC時(shí)，104J的熱量。求：（1）氫氣的量是多少摩爾；（2）氫氣內(nèi)能變化多少；（3）氫氣對(duì)外對(duì)外做了多少；（4）如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化，它該吸收多少熱量。 1對(duì)1mol某種雙原子理想氣體，分別在下列情況下由300K加熱到320K：（1）體積保持不變；（2）壓強(qiáng)保持不變。求在這兩個(gè)過(guò)程中，氣體各吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對(duì)外做了多少功？解答提示：以上五題是熱力學(xué)一章的計(jì)算題，要求熟悉熱力學(xué)第一定律及理想氣體在各種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（等體、等壓、等溫過(guò)程）中吸熱、做功、內(nèi)能變化的計(jì)算，以及循環(huán)過(guò)程的效率計(jì)算。參見(jiàn)教材例題和練習(xí)冊(cè)有關(guān)題目的解答。
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