【正文】 3）t=2s時質點的位置矢量、速度和加速度。 一質點在平面直角坐標系Oxy中的運動函數(shù)為x=3t (m), y=1t2(m), 式中t以s計。求：（1）質點的軌道方程；（2）第二秒內(nèi)的平均速度；（3）t=2s時質點的位置、速度和加速度解答提示：以上三題是第一章運動學的計算題，由運動方程求軌道方程（消去時間參數(shù)即可），然后計算速度、平均速度、加速度等量，要特別注意這些量的矢量性，正確寫出計算公式，按要求計算，參見練習冊中有關題目的解答。 如圖一所示，兩物體的質量相等，m1=m2=，滑輪對軸的轉動慣量J=米2，滑輪的半徑R=，m1與桌面間的滑動摩擦系數(shù)μ=。求m2的加速度以及繩的張力T1和T2 。（設繩不可伸長，其質量可怱略，繩與滑輪間不相對滑動，g=10米/秒2） 解答提示：本題為剛體和質點動力學綜合題，對兩物體用牛頓第二定律列式子，對滑輪用剛體轉動定律列式子，注意滑輪和物體的運動學聯(lián)系，聯(lián)立方程即可 如圖1所示，一質量m=，長L=，可繞垂直于棒的一端的水平軸無摩擦轉動。若將此棒放在水平位置，然后任其開始轉動。試求：（1）開始轉動的角加速度；（2）落到豎直位置時的動能；（3）落到豎直位置時對轉軸的角動量。解答提示：先用轉動定律求出細棒在水平位置時的角加速度，根據(jù)機械能守恒可得棒到豎直位置的動能，進而寫出角速度，從而得出角動量。參見練習冊有關習題 如圖所示，一端固定的輕彈簧的勁度系數(shù)k=2牛頓/米，另一端系一輕繩，輕繩繞過定滑輪后懸掛一質量為m=60千克的砝碼，定滑輪半徑為r=，轉動慣量為J=米2。當彈簧處于原長時，把砝碼由靜止釋放。 解答提示：此題可用機械能守恒做，注意系統(tǒng)動能包括滑輪的轉動動能，勢能包括彈簧勢能和物體重力勢能 如圖1所示，均勻桿長L=，質量M=，由其上端的光滑水平軸吊起而處于靜止。今有一質量m==200m/s的速率水平射入桿中而不復出，射入點在軸下d=3L/4處。求：（1）子彈和桿開始一起運動時的角速度；（2）碰撞前后子彈與桿組成的系統(tǒng)的動能損失。 解答提示：將子彈和桿看做系統(tǒng)，則子彈與桿碰前后系統(tǒng)角動量守恒（對O點的軸），據(jù)此可求出子彈和桿一起轉動的角速度，還可得到子彈和桿開始轉動的動能，用子彈的初始動能減之，則得動能損失。進一步，子彈和桿轉動過程機械能守恒，據(jù)此還可求得桿的最大轉角。參見練習冊題目解答 一波源作諧振動，振幅A=，周期T=1/2s，經(jīng)平衡位置向負方向運動時作為計時起點。（1）求波源的振動方程；（2）若該波源所激起的波的波長λ=，設波動沿X正方向傳播，取波源處為原點，寫出此波的波函數(shù)；（3）求沿波動傳播方向距波源λ/4處的振動方程。 一平面簡諧波沿x負方向傳播，波速u=2m/s，t=0時的波形圖如圖所示，根據(jù)波形圖，求：（1）0點的的振動方程；（2）該平面簡諧波的波動方程；（3）p點處的振動方程。 一平面簡諧波沿x正方向傳播，波速u=4m/s，t=0時的波形圖如圖所示，根據(jù)波形圖，求：（1）0點的的振動方程；（2）該平面簡諧波波動方程；（3）x=。 1一平面簡諧波以400m/s的波速在均勻介質中沿x軸正向傳播，，取當原點處質點經(jīng)過平衡位置且向正方向運動時作為計時起點。求：（1）寫出原點處質點的振動方程；（2）寫出波動方程；（3）寫出距原點2m處的質點的振動方程；（4）若以距原點2m處為新坐標原點，寫出波動方程解答提示：以上四題是波動一章的綜合題，要求準確寫出振源質點的振動方程，然后寫出波方程（注意正行、反行波），然后再按要求進行有關簡單計算，參見教材例題和練習冊題目解答。1一定量氫氣在保持壓強為4105Pa不變的情況下，溫度由0oC升高到50oC時，吸收了6104J的熱量。求：（1）氫氣的量是多少摩爾；（2）氫氣內(nèi)能變化多少；（3）氫氣對外做了多少功。 1有1mol某種單原子理想氣體，做如圖2所示的循環(huán)過程。求氣體在循環(huán)過程中吸收的熱量和對外做的凈功，并求循環(huán)效率。 1給定的理想氣體，沿圖所示的直線由狀態(tài)1到達狀態(tài)2，求此過程中氣體對外做功、內(nèi)能增量和吸熱各等于多少。 1一定量的氫氣（視為理想氣體），在保持壓強為不變的情況下，溫度由0oC升高到50oC時，104J的熱量。求：（1）氫氣的量是多少摩爾；（2）氫氣內(nèi)能變化多少；（3）氫氣對外對外做了多少；（4）如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣變化，它該吸收多少熱量。 1對1mol某種雙原子理想氣體，分別在下列情況下由300K加熱到320K：（1）體積保持不變；（2）壓強保持不變。求在這兩個過程中，氣體各吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對外做了多少功？解答提示：以上五題是熱力學一章的計算題，要求熟悉熱力學第一定律及理想氣體在各種準靜態(tài)過程（等體、等壓、等溫過程）中吸熱、做功、內(nèi)能變化的計算，以及循環(huán)過程的效率計算。參見教材例題和練習冊有關題目的解答。