【正文】 2121 ?? mkk kkB )(21 21 21?? 2121 kk mC ?? mkk kkD 21 2121 ?? 彈簧振子沿 x軸作振幅為 A 的諧振動(dòng)，其動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置是：（ ） A 2 3 D A 2 2 C 2 B 0 ??????? xxAxxA 2在 t=0 時(shí)，一用余弦函數(shù)表示的、沿 x 軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧 波k1 k2 m o X(m) Y(m) U 34 的波形如圖，則在 O 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位是（ ）。 A、 0 B、π /2 C、 3π /2 D、π 2一平面余弦波波源的周期為 T=，它所激發(fā)的波的振幅為 ，波長(zhǎng)為 10m，取波源振動(dòng)的位移恰取正方向最大時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，波源所在處為原點(diǎn)，沿波傳播方向?yàn)?x=λ /2處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的表達(dá)式：（ ）。 m )2c os ( D m )](4c os [ C m )2/2c os ( B m )4c os ( ???? ???? ???? ???? tyty tyty 2一平面簡(jiǎn)諧波的方程為 ?????? ?? )(2c os ??? xtAy [SI] ，在 t=?1 時(shí)刻， x1=3λ /4， x2=λ /4兩點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度之比是（ ）。 A、 1 B、 1 C、 3 D、 1/3 2頻率為 50Hz 的波，其波速為 350m178。 s1,在同一波線(xiàn)上相位差為 600的兩點(diǎn)間的距離為（ ）。 A、 m B C D 2一平面余弦波沿 x 軸向右傳播，在 t=0 時(shí)， O 點(diǎn)處于平衡位置向下運(yùn)動(dòng)， P 點(diǎn)的位移為 +A/2，向上運(yùn)動(dòng)（向上為正）， A 為振幅。 P 點(diǎn)在 O點(diǎn)右方，且 OP=10cm＜λ，則該波的波長(zhǎng)為（ ）。 35 A、 20cm B、 120cm C、 12cm D、 120/5cm 26 、 兩 列 波 在 同 一 直 線(xiàn) 上 傳 播 ， 其 表 達(dá) 式 分 別 為[S I] ]2/)(c os [ ]2/)(c os [ txy txy ?? ?? ??，則駐波波節(jié)的位置為（ ）。 A、177。 50，177。 150，177。 250，177。 350，? B、 0，177。 100，177。 200，177。 300，? C、 0，177。 200，177。 400，177。 600，? D、177。 50，177。 250，177。 450，177。 650，? 2兩列相干波沿同一直線(xiàn)反向傳播形成駐波，則兩相鄰波節(jié)之間各點(diǎn)的相位及振幅之間的關(guān)系為（ ）。 A、振幅全相同，相位全相同 B、振幅不全相同，相位全相同 C、振幅全相同，相位不全相同 D、振幅不全相同，相位不全相同 2一列機(jī)械橫波在 t 時(shí)刻的波形曲線(xiàn)如圖所示，則該時(shí)刻能量為最大值的質(zhì)點(diǎn)位置為 （ ）。 A、 O’,b ,d,f B、 a,c,e,g C、 O’,d D、 b,f 36 2下列幾種說(shuō)法，正確的是（ ）。 A、 聲波能夠在真空中傳播 B、 波動(dòng)的周期與波源振動(dòng)的周期數(shù)值相同 C、 機(jī)械波通過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)，波速要改變，且頻率也變 D、 波動(dòng)過(guò)程中體積元的總能量不隨時(shí)間變化 下列幾種說(shuō)法，正確的是（ ）。 A、 介質(zhì)中波速 ???? ，所以可用提高頻率 ? 的方法，提高波速 B、 在兩列波發(fā)生干涉時(shí)無(wú)能量損失， 只是能量在干涉區(qū)域的分布改變了 C、 駐波中質(zhì)點(diǎn)相位分布的特點(diǎn)是：相鄰兩波節(jié)之間的各點(diǎn)相位相同；波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)的相位相反 D、 駐波中，波節(jié)處體積元的能量恒為零 3波函數(shù)是： )(cos uxtAy ?? ? A、橫波的波函數(shù)； B、縱波的波函數(shù)； C、既是縱波雙是橫波的波函數(shù)； D、不能確定； 二．填空 1．一質(zhì)點(diǎn)沿 X 軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為 X 軸的原點(diǎn)，已知周期 T，振幅為 A。 若 t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò) x=0 處且朝 X 軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程 37 x= 。 若 t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于 x=A/2 處且向 X 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程x= 。 2．一個(gè)余弦橫波以速度 U 沿 X 軸正方向傳播， t 時(shí)刻波形曲線(xiàn)如圖所示，分別指出圖中 A、 B、 C 各質(zhì)點(diǎn)在該當(dāng)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。 A ； B ； C 。 3．圖示一簡(jiǎn)諧波在 t=0 和 t=T/4（ T 為周期）時(shí)的波形圖，試另畫(huà)出 P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)。 4．用 40N的力拉一輕彈簧，可使其伸長(zhǎng) 20cm，此彈簧下面應(yīng)該掛 kg 的物體才能 使彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為 T= (s)。 P t Y U C A B o X Y A A P o X Y t=0 X(cm) 6 o 1 2 3 4 t(s) 6 38 5．一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線(xiàn)如右上圖所示，試由圖確定在 t=2 秒時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為 ，速度為 。 6．一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 )()5 27(2c os4 SIxty ??? ? ，則在 t=0 時(shí)，離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的波峰位置 x= m，在 t= 時(shí)，該波峰的位置 x= m。 7．一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率為ω，振幅為 A。當(dāng) t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于 x=A/2處，且向 X 軸正方向運(yùn)動(dòng)，試畫(huà)出此振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖。 8．將質(zhì)量為 的物體，系于倔強(qiáng)系數(shù) K=19N/m 的豎直懸掛的彈簧的下端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則振動(dòng)頻率為 ，振幅為 。 9．已知一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為 y=Acos(atbx),(a,b 均為正值常數(shù) )，則波沿 X 軸傳播的速度為 。 10．兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線(xiàn)如圖所示。合振動(dòng)的振幅為 ，合振動(dòng)的振動(dòng)方程X2(t) X1(t) t X A1 A2 O A1 A2 T/2 T 39 為 。 1一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，當(dāng)加速度 a＞ 0 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一定在加快嗎？ 。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)在變慢的條件為 。 1一個(gè)彈簧振子的振幅增加到原來(lái)的兩倍時(shí)，下列物理量的變化分別是：最大速度 ，最大加速度 ，振動(dòng)能量 ，振動(dòng)頻率 。 1如圖所示，質(zhì)量為 m 的物體在 x 軸上以平衡位置為原點(diǎn)作諧振動(dòng)，振幅 為 A，頻率為 ν ，若取 x=A/2 處為彈性勢(shì)能的零點(diǎn)，則在 x=A處的彈性勢(shì)能 Ep= ；若 t=0 時(shí)該物體在 x=A處由靜止釋放，則它到達(dá) x=A/2處所需的最短時(shí)間 t= 。 1作諧振動(dòng)的小球，速度的最大值為 vm=3cm178。 s – 1，振幅為 A=2cm。則：小球振動(dòng)的周期為 ，加速度的最大值為 ，振動(dòng)表達(dá)式為 。 40 1豎直懸掛著的彈簧振子的周期 ST 4?? ，振幅 A=5cm，當(dāng)物體向下通過(guò)平衡位置后 s12? 時(shí)，物體在平衡位置 （填上或下） cm處，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)? （填向上或向下）。 1豎直懸掛著的彈簧振子的周期為 ，若將物體質(zhì)量增加 后，周期變?yōu)?，則物體原來(lái)的質(zhì)量為 。 1有兩個(gè)諧振動(dòng)： x1=A1cosω t， x2=A2sinω t，且有 A1＜ A2。則其合成振動(dòng)的振幅為 。 1一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參加兩個(gè)同一直線(xiàn)上的諧振動(dòng)。其表達(dá)式 分別為：)314c o s()324c o s(21??????txtx 合振動(dòng)的表達(dá)式為： 。 19．質(zhì)點(diǎn) P在一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo) x與時(shí)間 t 的關(guān)系為 x=Asin(ω t ) (SI) 其中 A 為常數(shù)，則質(zhì)點(diǎn)的振幅為 ，周期為 ，初相位為 。 20．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿 x軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為 x 軸的原點(diǎn)。已知周期為 T，振幅為 A。 41 （ 1）若 t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò) x=0 處且朝 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng) 方程為x= ； （ 2）若 t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò) x=A/2 處且朝 x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x= 。 21. 一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)如圖所示，試由圖確定在 t =2s 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為 ，速度為 。 22. 如果入射波的方程式為 在 x=0處發(fā)生反射后，形成駐波，反射點(diǎn)為波腹，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，則反射波的方程為 ，在 x=2λ /3處質(zhì)點(diǎn)的合振幅等于 。 2在波傳播路程上有 A、 B 兩點(diǎn)，媒質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)都作簡(jiǎn)諧振動(dòng)， B 點(diǎn)的相位比 A 點(diǎn)落后 300。已知 A、 B 之間的距離為 厘米，振動(dòng)周期為 秒。問(wèn)波速 = ， 波長(zhǎng) = 。 x t 2 4 6 6 ?????? ?? ?? xTtAy 2c os1 42 2一個(gè)平面簡(jiǎn)諧波，波源在 x0處，振動(dòng)表達(dá)式為 tAy ?cos? ，波速 ? ，當(dāng)波傳到 x1處時(shí)， x1處質(zhì)點(diǎn)的振 動(dòng)比波源落后時(shí)間 ?? ，相位滯后 ， x1處振動(dòng)表達(dá)式為 。 2已知一波線(xiàn)上有兩點(diǎn) P、 Q 均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖所示，Q 比 P 相位超前 3? ，若 PQ=5m，振動(dòng)周期為 2s，則此波的波長(zhǎng) ?? ，波速 ?? ，波的傳播方向 。 2有一平面簡(jiǎn)諧波 ?????? ??? 2)400(20c os ?? xtAy沿軸 x 傳播，則 mx 151 ? 處的相位比 mx 162 ? 處的相位 。 2一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為 )()410c o s ( SIxty ?? ?? ，則繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度為 ，最大加速度為 。 三、判斷題： 判斷下列運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧振動(dòng)： （ 1）（ ）小球在地面上作完全彈性的上、下跳動(dòng)。 （ 2）（ ）小球在半徑很大的光滑凹球面底部作小幅度的擺動(dòng)。 （ ）若物體受到一個(gè)總是指向平衡位置的合力，則物體必然作振動(dòng)，但不一定是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 （ ）簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程是能量守恒的過(guò)程，因此，凡是能量守恒O Q P P Y X 43 的過(guò)程就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 （ ）一個(gè)彈簧，勁度系數(shù)為 k，一質(zhì)量