卡方檢驗法在檢驗學生成績中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-05 02:42本頁面
【正文】 的試驗。那么這樣能假定所抽個體的類別是獨立同分布的?？紤]二元總體可以有限離散化,不妨假定X與Y的取值范圍可以分成r和s個互不相交的子區(qū)間和記[17] 顯然， 現(xiàn)在我們考慮到下面非參數(shù)假設(shè)檢驗的相關(guān)問題與Y獨立顯然它可以轉(zhuǎn)化為 可以設(shè)是總體的容量為的樣本，記為樣本中各個分量落入矩形區(qū)域的頻數(shù)，且記， 顯然 12…1…2………根據(jù)上述的方法，我們可以對其進行列聯(lián)表的獨立性檢驗操作。首先，我們可以進行論證，其中參數(shù)和的最大似然估計值為 其次，因為所以個參數(shù)和中僅有個獨立參數(shù)。所以相應(yīng)的統(tǒng)計量其中， ，漸近服從分布。拒絕域相應(yīng)為上述檢驗通常稱為聯(lián)立表的獨立性檢驗，它在實際應(yīng)用中非常廣泛。例2 某研究機構(gòu)欲對學生數(shù)學成績與所在班級關(guān)系進行研究。為此將學生數(shù)學成績分成了三個水平階段:優(yōu)秀、良好與合格，并且相應(yīng)的將所在班級依學校培養(yǎng)重視程度分成了三個層次：普通班、重點班和實驗班?，F(xiàn)在有一個有500人 的樣本資料，請在的情況下檢驗學生數(shù)學成績與其所在的班級是否有關(guān)系。 調(diào)查資料表數(shù)學成績所在班級合計普通班重點班實驗班優(yōu)秀25211056良好828830200合格223165244合計33012545500解:本例要檢驗學生數(shù)學成績與所在班級的關(guān)系，也即檢驗獨立性問題，根據(jù)題意建立假設(shè) 本例中行與列相等，所涉及的一個的列聯(lián)表，所以需要計算9個期望頻數(shù)值。 經(jīng)計算的調(diào)查資料數(shù)學成績所在班級合計普通班重點班實驗班優(yōu)秀25（）21（14）10（）56良好 200合格223（）16（61）5（）244合計33012545500其中括號中的數(shù)字為的值計算統(tǒng)計量在給定的情況下，通過查閱的分布表，我們可以得到。由于，而其落在的是拒絕域上，故我們拒絕，從而接受，即認為學生數(shù)學成績與其所在班級有關(guān)聯(lián)。 4 結(jié)語對學生成績及其相關(guān)內(nèi)容進行分析時, 首先要分析的是這批學生成績是否服從正態(tài)分布, 而利用檢驗法就非常方便有效的統(tǒng)計出相應(yīng)數(shù)據(jù)。其次，要觀察其標準差和均值是否在一個合理的范圍中,這是因為它們不僅讓我們對教學效果有個直觀印象, 也是衡量相應(yīng)試卷質(zhì)量的重要指標。 參考文獻[1][M]. 北京：： 386393[2]嚴士健. 概率論基礎(chǔ)[M]. 北京：： 7477[3]費鶴良．分布擬合優(yōu)度檢驗方法綜述［J］． 上海師范學院學報，1982( 2): 129 － 142．[4] 趙 ［M］.1006 7353( 2001) 01 0014 03[5］楊振海，程維虎，［M］.北京: 科學出版社, 2011:6874[6]黃代新，[Ｊ] .法醫(yī)學雜志,2004（2）：7579.[7][J].華北航天工業(yè)學院學報. （3）：3436[8]、隨機過程與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京郵電大學出版社2008：269386[9]吳群英，林亮. 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計 [M].北京理工大學出版社，2008：102116[10]吳傳志，楊秀文. 應(yīng)用概率統(tǒng)計 [M] .清華大學出版社,2000：159168[11] [J].中國教育技術(shù)裝備. 2006，（5）：1315[12][J]. .（10）：200203[13][M].國防工業(yè)出版社. 2010：313345[14][M].北京：科技出版社. 2007：365389[15]邰淑彩，何娟娟. 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計 [M].武漢大學出版社. 2005： 349356[16]張德豐．MATLAB 概率與數(shù)理統(tǒng)計分析［M］.北京: 機械工業(yè)出版社，2010:279308 巢湖學院本科學生畢業(yè)論文（設(shè)計）指導教師評閱表內(nèi)容包括：學生寫作態(tài)度、科研作風，論文選題的理論意義和實踐價值，論據(jù)是否充分、可靠，掌握基礎(chǔ)理論、專門知識、研究方法和技能的水平，寫作的邏輯性、技巧及其他優(yōu)缺點。成績：指導教師簽名： 年 月 日 巢湖學院本科學生畢業(yè)論文（設(shè)計）綜合評定意見表答辯委員會評定意見 終評成績：答辯委員會主席簽名： 年 月 日院系意見 院長（主任）簽名： 年 月 日
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