20xx年杭州二中仿真考數(shù)學(xué)試卷答案-資料下載頁
2025-08-05 00:02本頁面
【正文】 在 單調(diào)遞減，ln()hx39。()0h?()h, 因?yàn)?，所以 在 上增，在 =0yfxg??1[,]e[1,]e , ,min()yfg??max 1{(),()}max{,}ffge???? 因?yàn)?，所以 在區(qū)間 上的值域?yàn)?.......................9 分1e??()yfgx??1[,]e[0,]21． （本題滿分 15 分）解：（Ⅰ）依題意得對 ： ， ，得 ： ；1Cb2234abe???1C214xy?? 同理 ： . .............................6 分2214+xy?（Ⅱ）設(shè)直線 的斜率分別為 ，則 MA： ，與橢圓方程聯(lián)立得：MAB， 12k， 1ykx?? ，得 ，得 , ，所以22211404xyxkk?????????（ ） 211480?（ ） 1A28=4k??21A4=ky??21218A(,)4?? 同理可得 .所以 ,224(,)kB?2 211228=(,),(,)44kkMAMB?????????從而可以求得 因?yàn)?，??21211212 286()==4kSkk??? 12k??所以 ，不妨設(shè)??3128+=4kS?????34239。1112+90(),()4kkkff， ??????，所以當(dāng) 最大時， ，此時兩直線 MA，MB 斜39。 21197()09=8f， ， ????S217=8率的比值 . ............................9 分218k22． （本題滿分 15 分）證明：（Ⅰ）證明：采用反證法，若不成立，則a） 若 ,則 ,與任意的 都有 矛盾；3nx??2163nx????*nN?21nx??b） 若 ,則有 ,則?21nx??2216()6,nx? ?211,2????與任意的 都有 矛盾；*N?nx?故對任意 ，都有 成立； .........................5 分n132n??（Ⅱ）由 得 ，216x??1+6=+2nnnnxx????（ ） （ ）則 ，由（Ⅰ）知 ， ，+nn??0??即對任意 ，都有 ；. ........................5 分*N?12nnxx??（Ⅲ）由（Ⅱ）得： ，2112nnx??? 由（Ⅰ）知， ， ∴ ，31nx??1nx??∴ ，即 ，12nx?12若 ，則 ,取 時，有 ，與 ??10?21lognx????????12nx?12nx??則 . 得證. ........................5 分12
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