[小學(xué)奧數(shù)專題15】2-1-1等量代換-題庫教師版-資料下載頁
2025-08-04 22:36本頁面
【正文】 ．每張桌子多少錢？【解析】 引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，讓學(xué)生自己思考解答，教師集體訂正．2張桌子的價(jià)錢把椅子的價(jià)錢(元) ⑴1張桌子的價(jià)錢把椅子的價(jià)錢 ⑵將⑵代入⑴式，消去桌子這個(gè)未知量，問題就可以解決．()把椅子的價(jià)錢把椅子的價(jià)錢(元) 把椅子的價(jià)錢(元) 1把椅子的價(jià)錢(元)1張桌子的價(jià)錢(元)【鞏固】 紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張，其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒里彩票張數(shù)的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒里彩票張數(shù)的2倍．紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各有多少?gòu)埐势?？【解析?以黃色紙盒里的彩票張數(shù)為1倍數(shù)．紅紙盒里的彩票張數(shù)是這樣的2倍．藍(lán)紙盒是紅紙盒里彩票張數(shù)的2倍，也就是黃紙盒里彩票張數(shù)的4倍．一共是倍．這樣就可以消去兩個(gè)未知量而先求出黃紙盒里彩票的張數(shù)，再分別求出紅色和藍(lán)色盒子里彩票的張數(shù)．(張)……黃盒里的彩票張數(shù)，(張)……紅盒里的彩票張數(shù)，(張)……藍(lán)盒里的彩票張數(shù)．【例 18】 甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄32元，乙、丙兩人共儲(chǔ)蓄30元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄22元．三人各儲(chǔ)蓄多少元？【解析】 可先讓學(xué)生自己去思考，教師巡視指正．此題要求三個(gè)未知數(shù)，甲儲(chǔ)蓄多少元？乙儲(chǔ)蓄多少元？丙儲(chǔ)蓄多少元？關(guān)系較為復(fù)雜，為了化繁為簡(jiǎn)，采用消去法來解．首先用加減消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲儲(chǔ)蓄多少元，再求乙、丙各儲(chǔ)蓄多少元．解法1：由2倍甲儲(chǔ)蓄為24元，可求出甲儲(chǔ)蓄多少元．列表：(元)……甲儲(chǔ)蓄款． (元)……乙儲(chǔ)蓄款， (元)……丙儲(chǔ)蓄款．此題也可用另一種方法求解．解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)， 即2倍的(甲乙丙)等于84元． 甲乙丙(元)． (元)……丙儲(chǔ)蓄款， (元)……甲儲(chǔ)蓄款， (元)……乙儲(chǔ)蓄款．【鞏固】 已知個(gè)排球和個(gè)足球共重千克．個(gè)排球和個(gè)籃球共重千克．個(gè)足球和個(gè)籃球共重千克．求每一種球各重多少千克？【解析】 由(千克)知：個(gè)排球+個(gè)足球+個(gè)籃球=千克，那么有個(gè)排球+個(gè)足球+個(gè)籃球=千克．(千克)……籃球的重量, (千克)……足球的重量 (千克)……排球的重量模塊四、利用生活中的邏輯推理解題【例 19】 有兩只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林將這兩只杯子里各滴入了一滴墨水，使兩只杯子里的水變黑了，請(qǐng)問，哪只杯子里的水更黑些？如果把較多的那杯水再倒掉一些，使兩只杯子中的水一樣多，這時(shí)，是否兩只杯子的水一樣黑？【解析】 因?yàn)閮杀灰粯佣?，但同時(shí)加入的墨水是同樣的．那么水少的那杯加入一滴墨水后顏色更黑一些．杯子中的水變的一樣多，也不會(huì)改變杯中水的顏色的深淺．所以，即使把較多的那杯水倒掉一些，兩杯水同樣多了，兩只杯子的水仍不一樣黑．【例 20】 已知同樣大小的木塊比冰塊輕，鐵塊比冰塊重，銅塊與木塊的重量之和與冰塊與鐵塊的重量之和同樣多，四種物品誰最重?【解析】 因?yàn)殂~塊與木塊的重量之和與鐵塊與冰塊的重量之和同樣多，木塊又比冰塊輕，所以銅塊就比鐵塊重．又因?yàn)殍F塊比冰塊重，當(dāng)然也比木塊重，所以銅塊最重．銅塊重量鐵塊重量冰塊重量木塊重量【例 21】 池塘里的蓮花繁殖得特別快，每天增多倍．到第天的時(shí)候長(zhǎng)了半個(gè)池塘，那么第幾天能長(zhǎng)滿整個(gè)池塘呢？【解析】 天還是天呢？有的同學(xué)認(rèn)為天長(zhǎng)了半個(gè)池塘，當(dāng)然天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘了．其實(shí)不然，因?yàn)槌靥恋纳徎刻煸龆啾?，所以在長(zhǎng)滿全池塘的前一天就是半個(gè)池塘．天長(zhǎng)滿了半個(gè)池塘，自然是天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘．此題關(guān)鍵要明確每天增多倍就是每天擴(kuò)大倍．【例 22】 小華要稱粒米的重量，天平自帶的砝碼只有克，克，克，克，克，克，克各一個(gè)．⑴粒米遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有克，小華該怎么辦? ⑵小華要稱克的米，天平應(yīng)放哪幾個(gè)砝碼?【解析】 ⑴小華可以用克的砝碼去稱克米，天平平衡的時(shí)候，再去數(shù)一數(shù)有幾粒米，就可以說多少粒米是克．如果數(shù)出有粒米．這粒米就是克的米，也就是克，一粒米就是克．⑵使用大的砝碼克，再考慮加哪幾個(gè)?，應(yīng)放克，克，克的砝碼．【例 23】 第一只茶壺能裝大杯水，第二只茶壺可以裝小杯水．已知大杯水與小杯水同樣多，哪個(gè)茶壺大？【解析】 讀題，抓住大杯數(shù)目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)倍來解決題目．因?yàn)榇蟊c小杯水同樣多，那么大杯水就等于小杯的水，而現(xiàn)在只有小杯的水，大杯水和小杯水比較，大杯水要多一些，所以第一個(gè)茶壺大．【鞏固】 如圖，第一只壺里的茶只有一半，小華倒出了大杯，第二只壺里的茶是一滿壺，小明倒出了小杯．已知小杯的茶與大杯的茶同樣多，現(xiàn)在問你哪個(gè)壺大？【解析】 我們可以按以下三個(gè)步驟來思考：⑴第二只壺滿壺茶倒出小杯，而每小杯可以倒?jié)M杯，所以第二只壺可以裝茶大杯．⑵一只壺的一半倒出了大杯，那么滿壺茶可以倒出大杯．由⑴⑵可知，兩個(gè)茶壺一樣大． 教師版 page 19 of 1
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