[小學(xué)奧數(shù)專(zhuān)題15】2-1-1等量代換-題庫(kù)教師版-文庫(kù)吧資料
2025-08-10 22:36本頁(yè)面
【正文】 式的等量關(guān)系通過(guò)等量代換，分別算出△、○、□的得數(shù)，△= ○= □=1.【鞏固】 下面的圖形各表示什么數(shù)？【解析】 （1）○=11，□=2； （2）○=4，△=5； （3）△=6，□=2.【鞏固】 求下面圖形所表示的數(shù).【解析】 （1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )； （2）△=( 3 )，□=( 4 ).【例 3】 你能根據(jù)下面的三個(gè)算式，算出●、▲、■各代表什么數(shù)嗎？【解析】 根據(jù)第一個(gè)算式114=●，我們可以得出●=7；把●=7代入到第二個(gè)算式●5=▲，可得75=▲，這樣可以得出▲=2，最后根據(jù)第三個(gè)算式我們就能得出■=7+2=9.【鞏固】 和是一對(duì)好朋友，它們各代表一個(gè)數(shù)，你知道它們是幾嗎？【解析】 從第一個(gè)算式可以看出西瓜比菠蘿大6，而菠蘿加上西瓜又得12，我們把10以?xún)?nèi)符合要求的數(shù)分組列舉：10和4，9和3，8和2，7和1，發(fā)現(xiàn)只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠蘿=3.模塊二、簡(jiǎn)單的等量代換【例 4】 頭大象的重量等于頭牛的重量，頭牛的重量等于匹馬的重量，則頭大象的重量等于多少匹馬的重量？【解析】 因?yàn)轭^大象的重量=頭牛的重量，頭牛的重量=匹馬的重量，那么頭牛的重量=匹馬的重量，所以頭大象的重量等于匹馬的重量．【鞏固】 頭豬的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公雞的重量，那么1只豬的重量是幾只公雞的重量？【解析】 頭豬的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公雞的重量．那么只兔子的重量就等于 (只)公雞的重量，而頭豬的重量等于只兔子也就是只公雞的重量．所以頭豬的重量等于只公雞的重量． 【鞏固】 已知買(mǎi)個(gè)漢堡包的錢(qián)可以買(mǎi)個(gè)冰激凌，買(mǎi)個(gè)冰激凌的錢(qián)可以買(mǎi)杯牛奶：求：（1）買(mǎi)杯牛奶的錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)漢堡包？ （2）買(mǎi)個(gè)漢堡包的錢(qián)可以買(mǎi)多少杯牛奶？【解析】 可引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題，找三者之間的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解．可得出： (杯)，即買(mǎi)個(gè)漢堡包的錢(qián)和買(mǎi)杯牛奶的錢(qián)一樣多．由此可以進(jìn)行推算．⑴杯牛奶是杯牛奶的倍．所以杯牛奶的錢(qián)可以買(mǎi)個(gè)漢堡包．⑵60個(gè)漢堡包相當(dāng)于個(gè)杯牛奶的錢(qián)．(杯)或（杯），所以買(mǎi)個(gè)漢堡包的錢(qián)可以買(mǎi)杯牛奶．【例 5】 巳知＝克，求＝？克．【解析】 從左邊的圖可得：個(gè)白球=個(gè)黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每個(gè)白球的重量等于克．從右圖可得：個(gè)正方體=個(gè)白球的重量，一個(gè)白球的重量等于克，個(gè)正方體的重量就是：（克）．【鞏固】 第三個(gè)盤(pán)子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡？ 【詳解】 ⑴個(gè)， ⑵個(gè)．【例 6】 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周?chē)颜也坏絼e的砝碼了．你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使天平平衡嗎？【解析】 我們可先看看天平兩邊各有多少克：天平左邊：(克)．天平右邊： (克)．顯然，天平左邊如果減少克，放到天平右邊，(克)，(克)，天平兩邊就都平衡了，但天平左邊沒(méi)有克的砝碼，怎么辦？可以用天平左邊克的砝碼和天平右邊克的砝碼交換一下，就可以達(dá)到要求了．這樣天平左邊是(克)．右邊是(克)．【鞏固】 你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【解析】 可引用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解多的部分給少的部分多少，可達(dá)到一樣多，=克，右邊=克，左邊比右邊多克．只有從左邊拿克到右邊，兩邊的重量才一樣多．這樣可以把左邊克的砝碼和右邊克的砝碼互換一下，左右兩邊重量都是克，天平平衡．【鞏固】 你能通過(guò)移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【解析】 把左邊的克和右邊的克對(duì)換．或把左邊的克和右邊的克對(duì)換．【例 7】 只小花貓的重量等于只狗的重量，1只小花貓等于3只鴨的重量，1只狗重千克，只貓與只鴨各重多少千克？【解析】 抓住突破口，利用倒推逐步推理．只貓等于只狗的重量，只狗重千克，只貓也就重千克，（千克），所以只貓就等于千克．只貓等于只鴨的重量，只貓重千克，只鴨也就重千克．（千克），所以只鴨等于千克．【鞏固】 如果個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)等于塊橡皮的價(jià)錢(qián)，個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián)等于塊橡皮的價(jià)錢(qián)．已知個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)是元，那么個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián)是多少？【解析】 由個(gè)文具盒等于塊橡皮知：個(gè)文具盒=塊橡皮，又由個(gè)筆記本=塊橡皮知個(gè)筆記本=塊橡皮，所以，個(gè)文具盒=個(gè)筆記本．個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)是元，那么個(gè)文具盒的價(jià)錢(qián)是（元）．【鞏固】 1串葡萄的重量等于3個(gè)梨的重量，2個(gè)梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？【解析】 個(gè)梨的重量是克，那么個(gè)梨的重量就是克，串葡萄的重量等于個(gè)梨的重量，串葡萄就是克．【例 8】 如果只兔子可換只羊，只羊可換頭豬，頭豬可換頭牛，那用頭?？蓳Q多少只兔子？【解析】 把題目條件列出來(lái)：只兔=只羊，只羊=頭豬，頭豬=頭牛，頭牛=幾只兔．從這幾個(gè)式子可得出：頭牛=頭豬，頭豬=只羊，只羊=只兔．因?yàn)轭^?？蓳Q頭豬，頭豬換只羊，頭豬就換(只)羊，只羊可換只兔，只羊可換(只)兔．說(shuō)明頭?？蓳Q只兔．【鞏固】 只兔子可以換只鵝，只鵝可以換只羊，只兔子重千克，只羊重幾千克？【解析】 只羊重千克．
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