[小學奧數(shù)專題15】2-1-1等量代換-題庫教師版-展示頁
2024-08-19 22:36本頁面
【正文】 【例 9】 1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的重量，而1個蘋果的重量是4個小鐵塊的重量，1個香蕉的重量是多少個小鐵塊的重量？【解析】 簡單的代換，可通過畫圖對學生進行講解，利用拓展加強學生的認識．題中告訴我們一個蘋果和一個香蕉的重量等于個小正方體的重量．且一個蘋果的重量等于個小正方體的重量，通過比較，我們知道一個香蕉的重量就應該是個小正方體的重量．【鞏固】 1瓶可樂等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可樂相當于多少杯牛奶的重量？【解析】 因為瓶可樂=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，兩式聯(lián)合起來：瓶可樂=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶．【例 10】 個的重量等于個小的重量，個的重量等于個大和個小的重量和，1個大等于幾個小的重量？ 【解析】 因為個=個小，那么個=個小，又因為個=個大+個小，所以個大=個?。瓊€小=個小，個大=個?。纠?11】 只雞的重量等于只小鴨的重量，只雞的重量等于只小鴨和1只小豬的重量，1只小熊等于只小豬的重量，算一算只小熊的重量與幾只小鴨的重量一樣重？【解析】 引導學生，根據(jù)條件適當擴大雞的倍數(shù)，使前后數(shù)目一致，進行計算．因為只雞的重量等于只小鴨的重量，所以可以變成只鴨的重量等于1只小鴨和1頭小豬的重量；這樣我們就可以算出頭小豬的重量等于只小鴨的重量．我們又知道只小熊的重量等于頭小豬的重量，因為頭小豬的重量等于只小鴨的重量，所以只小熊的重量等于只小鴨的重量．【鞏固】 只猴子的體重等于只貓的體重，只狗的體重等于只貓的體重．如果只猴子重千克，請問只狗重多少千克？【解析】 由只狗的體重=只貓的體重，得只狗的體重=只貓的體重．又只猴子的體重=只貓的體重，只狗的體重=只猴子的體重．只猴子重千克，只狗重千克． 【鞏固】 觀察下圖，看看誰最重．【解析】 從第一個圖中可以看出只兔子的重量=只兔子+只雞的重量．從這個等式可推出只兔子=只雞的重量．說明兔子比雞重；而第二個圖可以看出只雞=只鴨的重量，從而可推出鴨的重量大于雞的重量．那么兔子和鴨哪一個更重呢？我們不妨把兔和鴨都轉化成相當于幾只雞來比較．剛才我們由第個圖看出：只鴨=只雞，那么只兔等于幾只雞的重量呢？因為只兔=只雞，所以只兔的重量=只雞的重量，而只鴨的重量=只雞的重量．兔和鴨同樣都是只，但前者相當于只雞重，后者相當于只雞重．顯然，這里兔子的重量最重．一旦遇到不好比較的情況，我們可以將它們轉化成相當于幾個同一種事物，這樣就便于比較了．【鞏固】 個桃子等于個玻璃球的重量，個桃子和個梨的重量等于個玻璃球的重量，1個梨等于幾個玻璃球？【解析】 個桃子=個玻璃球的重量，個桃子+個梨=個玻璃球的重量，那么個梨=個玻璃球的重量．【鞏固】 只鵝可以換千克魚，而千克魚可以換個雞蛋，個雞蛋可以換個鵝蛋．一只鵝可以換多少個鵝蛋？【解析】 一只鵝可以換個鵝蛋．【鞏固】 個足球等于幾個皮球的價錢？【解析】 個足球等于個皮球的價錢．【例 12】 個西瓜的重量等于個哈密瓜的重量，個哈密瓜的重量等于個蘋果的重量，個蘋果的重量等于個柿子的重量，那么個西瓜的重量等于幾個柿子的重量？【解析】 因為個蘋果的重量等于個柿子的重量，所以個蘋果的重量等于個柿子的重量．又因為個哈密瓜的重量等于個蘋果的重量，所以個哈密瓜的重量等于個柿子的重量．而個西瓜的重量等于個哈密瓜的重量，因此個西瓜的重量=個柿子的重量．【鞏固】 2只兔子的重量等于6只小雞的重量，只袋鼠的重量相當于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相當于多少只小雞的重量？【解析】 只兔相當于只小雞的重量，那么只兔相當于只小雞的重量．只袋鼠的重量相當于只兔子的重量，所以只袋鼠相當于只小雞的重量．，即只袋鼠相當于只小雞的重量．【鞏固】 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于兩只小兔的重量，兩只小兔的重量等于4只小貓的重量．一只小兔和一只小貓的重量共多少千克？ 【解析】 一只小猴的重量等于兩只兔子的重量，這樣可以求出一只兔子的重量．而兩只兔子的重量等于4只小貓的重量，可以求出一只小貓的重量．最后一只小兔和一只小貓的總重量就求出來了．一只兔子的重量：(千克，)一只小貓的重量：(千克)，一只小兔和一只小貓的總重量：(千克)模塊三、利用對比分析、和差倍分、整體看問題的思想解題【例 13】 (2008年第八屆“春蕾杯”小學數(shù)學邀請賽初賽)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【解析】 ，所以■表示的數(shù)為：，●表示的數(shù)為：，★表示的數(shù)為：．【鞏固】 圖書室里的故事書與科技書共有720本，又知故事書比科技書多160本，這兩種圖書各有多少本？【解析】 題目中給出了兩個未知量“故事書”和“科技書”的數(shù)量關系，即已知故事書與科技書共有720本和故事書與科技書本數(shù)之差，屬于典型應用題中的“和差問題”，一般用消去法來解．消去科技書本數(shù)后，可先求出故事書的本數(shù)．列式：(本)……故事書， (本)……科技書．也可以先求出科技書的本數(shù)．【例 14】 學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第
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