高一數(shù)學(xué)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率-資料下載頁(yè)
2024-11-11 09:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】個(gè)紅球、2個(gè)綠球、1個(gè)黃球(如下圖)。得到綠球的概率;的概率間的關(guān)系如何?如果從盒中摸出的1個(gè)球是。在一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。其中任何兩個(gè)都是互斥事件，一般地，如果事件A1，A2，…從集合的角度看，幾個(gè)事件彼此互斥，是指由各個(gè)事。件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交，如圖所示。容易看到，事件B與C也是互斥事件，事件A與C也是。判斷以下各組中的事件是否是互斥事件?8支紅粉筆,6支綠粉筆,4支黃粉筆,現(xiàn)從中任取1支,“抽得紅粉筆”,“抽得綠粉筆”,，10標(biāo)號(hào)的小球中，至少有1件正品和至少有1件次品；解記事件射擊次命中環(huán)為且則。,率是多少其血不能輸給小明的概任找一個(gè)人2
【正文】 23 112 11 10 9/123=738/1728 1 .互斥事件的概念 : 在一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件， A、 B互斥，即事件 A、 B不可能同時(shí)發(fā)生， 這時(shí) P(A+B)=P（ A） + P(B), 一般地：如果事件 中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說(shuō)事件 彼此互斥 。 12, , , nA A A12, , , nA A A 12() nP A A A? ? ?12( ) ( ) ( )nP A P A P A? ? ? ?2．對(duì)立事件的概念 : 事件Ａ和事件 B必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫對(duì)立事件。 A、 B對(duì)立，即事件 A、 B不可能同時(shí)發(fā)生，但 A、 B中必然有一個(gè)發(fā)生。這時(shí) P(A+B)=P（ A） + P(B)＝１ ， 一般地 , ? ? ? ?1p A P A??AAA3. 對(duì)于互斥事件要抓住如下的特征進(jìn)行理解： 第一，互斥事件研究的是兩個(gè)事件之間的關(guān)系 。 第二，所研究的兩個(gè)事件是在一次試驗(yàn)中涉及的 。 第三，兩個(gè)事件互斥是從試驗(yàn)的結(jié)果不能同時(shí)出現(xiàn)來(lái)確定的 ,從集合角度來(lái)看， A、 B兩個(gè)事件互斥，則表示 A、B這兩個(gè)事件所含結(jié)果組成的集合的交集是空集 。對(duì)立事件是互斥事件的一種特殊情況，是指在一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，集合 A的對(duì)立事件記作 ，從集合的角度來(lái)看，事件 所含結(jié)果的集合正是全集 U中由事件 A所含結(jié)果組成集合的補(bǔ)集，即 A∪ =U， A∩ = , 對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立事件 . A? ，通常有兩種方法： 一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和； 二是先去求此事件的對(duì)立事件的概率 , 再利用公式 就可求出所求事件的 概率 . )(1)( APAP ??2. 概率加法公式僅適用于互斥事件，即當(dāng) A、 B互斥 時(shí)， P（ A+B） =P（ A） +P（ B），否則公式不能使用 . 3. 如果某事件 A發(fā)生包含的情況較多，而它的對(duì)立事件（即 A不發(fā)生）所包含的情形較少，利用公式 P（ A）=1－ P（ ）計(jì)算 A的概率則比較方便 ,這不僅體現(xiàn)逆向思維，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)思維的靈活性是非常有益的 . A P136 習(xí)題 T4 T5 T6. 作業(yè)
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