20xx年湖南邵陽市中考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-08-04 18:18本頁面
【正文】 （3）． 8分21．解：（1）當(dāng)時，； 3分當(dāng)時，． 6分（2）當(dāng)時，（元）．答：（略） 8分22．解：在中，，米，（米）． 4分在中，米，（米）．答：（略） 8分23．解：（1）設(shè)小明步行的速度是米/分鐘，則小明騎自行車的速度是米/分鐘．根據(jù)題意，列方程得：， 4分解方程，得，經(jīng)檢驗，是原方程的解．答：（略） 6分（2）小明從體育館步行回家的時間為分鐘，小明騎自行車從家趕往體育館的時間為=10分鐘，小明在家取票用的時間為2分鐘，小明能在球賽開始前趕到體育館． 8分五、探究題（10分）24．解：（1）． 2分（2）（1）中的結(jié)論仍然成立．，，四邊形為正方形，． 6分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立．．過點作于，過點作于，由（2）可知四邊形為正方形，．，．又， 8分．由（2）可知，，． 10分六、綜合題（12分）25．解：（1）當(dāng)時，點的坐標(biāo)為． 1分當(dāng)時，或，結(jié)合圖形可得點的坐標(biāo)分別為． 2分設(shè)直線的解析式為，將點的坐標(biāo)代入，得解得直線的解析式為． 4分（2）過點作于點，拋物線的頂點的坐標(biāo)為，對稱軸．點是對稱軸與直線的交點，點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為，即，． 6分在中，．，．故當(dāng)時，與直線相交． 8分設(shè)存在點使與直線相切．i）若點在直線的上方，設(shè)與相切于點，連結(jié)，則，．過點作軸于點，交于點，又，．，即，．設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，軸，，解得或，當(dāng)時，；當(dāng)時，． 10分ii）若點在直線的下方，設(shè)與相切于點，連結(jié)，則．過點作軸于點，交于點，，．即，．設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，軸，，解得或，當(dāng)時，；當(dāng)時，綜上所述，當(dāng)時，存在點使與直線相切，點的坐標(biāo)為或或或． 12分注：解答題用其它方法解答，請參照評分．
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