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20xx武漢八年級數(shù)學(xué)期末試卷及答案(精品)-資料下載頁

2025-08-04 18:05本頁面
  

【正文】 荔枝x噸,請完成下表: 調(diào)往甲地(單位:噸) 調(diào)往乙地(單位:噸)A x  13﹣x B  14﹣x   x﹣1 (2)設(shè)總運費為W元,請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍. (3)怎樣調(diào)送荔枝才能使運費最少? 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法,可得A運往乙地的數(shù)量,根據(jù)甲地的需求量,有理數(shù)的減法,可得B運往乙地的數(shù)量,根據(jù)乙地的需求量,有理數(shù)的減法,可得B運往乙地的數(shù)量; (2)根據(jù)A運往甲的費用加上A運往乙的費用,加上B運往甲的費用,加上B運往乙的費用,可得函數(shù)解析式; (3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:(1)如下表: 故答案為:13﹣x,14﹣x,x﹣1. (2)根據(jù)題意得,W=50x+30(13﹣x)+60(14﹣x)+45(x﹣1)=5x+1185, 由, 解得:1≤x≤13. (3)在函數(shù)W=5x+1185中,k=5>0, ∴W隨x的增大而增大, 當(dāng)x=1時,W取得最小值,最小值為51+1185=1190. 此時A調(diào)往甲地1噸,調(diào)往乙地12噸,B調(diào)往甲地13噸. 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義,利用一次函數(shù)求最值時,關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性.   23.在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、AD邊上一點,∠DFC=2∠FCE. (1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,∠DFC=60176。,BE=4,則AF=  . (2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,∠A=120176。,∠DFC=90176。,BE=4,求的值. (3)如圖3,若四邊形ABCD是矩形,點E是AB的中點,CE=12,CF=13,求的值. 【考點】四邊形綜合題. 【分析】(1)根據(jù)含30176。的直角三角形的性質(zhì)解答即可; (2)過E作EG⊥BC,利用含30176。的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進行解答即可; (3)延長FE交CB延長線于點M,再利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理進行解答. 【解答】解:(1)∵四邊形ABCD是正方形,∠DFC=60176。, ∴∠DCF=30176。, ∵∠DFC=2∠FCE, ∴∠FCE=∠ECB=30176。, ∴BC=4, ∴DF=4, ∴AF=; 故答案為:; (2)過E作EG⊥BC,如圖1: ∵∠DFC=90176。,∠DFC=2∠FCE, ∴∠FCE=∠BCE=45176。, ∵∠A=120176。, ∴∠B=60176。, ∴BG=2,EG=, ∴GC=EG=, ∴BC=CD=AB=AD=, ∴DF==1+, ∴AF=1+, ∴AE=AB﹣BE=2+2﹣4=2﹣2, ∴; (3)延長FE交CB延長線于點M,如圖2: 在△AFE與△BME中, , ∴△AFE≌△BME(ASA), ∴BM=AF,ME=EF, ∵∠DFC=2∠FCE, ∴CE是∠FCB的角平分線, ∴CM=CF=13, 在Rt△MEC中,ME=, ∵∠EMB=∠EMB,∠EBM=∠EBC=90176。, ∴△EMB∽△EMC, ∴. 【點評】此題考查四邊形綜合題,關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)進行分析.   24.如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的邊AB在x軸上,點O是AB的中點,直線l:y=kx﹣2k+4過定點C,交x軸于點E. (1)求正方形ABCD的邊長; (2)如圖2,當(dāng)k=﹣時,過點C作FC⊥CE,交AD于點F,連接EF,BD相交于點H,BD交y軸于G,求線段GH的長. (3)如圖3,在直線l上有一點N,CN=,連接AN,點M為AN的中點,連接BM,求線段BM的長度的最小值,并求出此時點N的坐標(biāo). 【考點】一次函數(shù)綜合題. 【分析】(1)由y=kx﹣2k+4,可得y﹣4=k(x﹣2),由y=kx﹣2k+4過定點,則x與y的值與k無關(guān),可得,解得,進而得出C點的坐標(biāo),即可得出正方形ABCD的邊長為4, (2)由k=﹣時,得出直線l的解析式為y=﹣x+,從而得出點E的坐標(biāo),由FC⊥CE,∠DCB=90176。,∠DCF=∠BCE,可得△DCF≌△BCE(ASA),由DF=BE=5﹣2=3,AF=1,得出點F(﹣2,1),由直線EF的解析式為y=﹣x+,直線BD的解析式為y=﹣x+2,聯(lián)立得得出G(0,2),利用兩點間的距離可得出GH的值, (3)在x軸上截取BP=AB,連接NP、CP,由CN=AB=2,CP=4,可得NP≤CP﹣CN=4﹣2,所以當(dāng)C、N、P三點共線時,取得最大值,又由M為AN的中點,B為AP的中點,得出線段BM的長度的最小值為BM=NP≤2﹣1,利用相似三角形相似比可得出N的坐標(biāo). 【解答】解:(1)由y=kx﹣2k+4,得y﹣4=k(x﹣2), ∵直線l:y=kx﹣2k+4過定點,則x與y的值與k無關(guān), ∴,解得, ∴C(2,4), ∴正方形ABCD的邊長為4, (2)當(dāng)k=﹣時,直線l的解析式為y=﹣x+, 當(dāng)y=0時,x=5, ∴E(5,0), ∵FC⊥CE,∠DCB=90176。, ∴∠DCF=∠BCE, 在△DCF和△BCE中, , ∴△DCF≌△BCE(ASA), ∴DF=BE=5﹣2=3,AF=1, ∴F(﹣2,1) ∴直線EF的解析式為y=﹣x+, ∵B(2,0),D(﹣2,4), ∴直線BD的解析式為y=﹣x+2, 聯(lián)立得,解得, ∵G(0,2), ∴GH==, (3)如圖3,在x軸上截取BP=AB,連接NP、CP, ∵CN=AB=2,CP=4, ∴NP≤CP﹣CN=4﹣2, 當(dāng)C、N、P三點共線時,取得最大值, 又∵M為AN的中點,B為AP的中點, ∴線段BM的長度的最小值為BM=NP≤2﹣1, 如圖4,C、N、P三點共線, BE=4,EN=4﹣2, 設(shè)N(x,y),=,得=,解得y=4﹣, =,解得x=2+ ∴此時N(2+,4﹣). 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題,涉及一次函數(shù)解析式、全等三角形的判定、三角形的三邊關(guān)系及相似三角形的對應(yīng)邊的比,解題的關(guān)鍵是當(dāng)C、N、P三點共線時,取得BM的長度的最小值.  
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