20xx武漢八年級數(shù)學(xué)期末試卷及答案(精品)-資料下載頁
2025-08-04 18:05本頁面
【正文】 荔枝x噸，請完成下表： 調(diào)往甲地（單位：噸） 調(diào)往乙地（單位：噸）A x 13﹣x B 14﹣x x﹣1 （2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍． （3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運費最少？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得A運往乙地的數(shù)量，根據(jù)甲地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運往乙地的數(shù)量，根據(jù)乙地的需求量，有理數(shù)的減法，可得B運往乙地的數(shù)量； （2）根據(jù)A運往甲的費用加上A運往乙的費用，加上B運往甲的費用，加上B運往乙的費用，可得函數(shù)解析式； （3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：（1）如下表： 故答案為：13﹣x，14﹣x，x﹣1． （2）根據(jù)題意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185， 由， 解得：1≤x≤13． （3）在函數(shù)W=5x+1185中，k=5＞0， ∴W隨x的增大而增大， 當(dāng)x=1時，W取得最小值，最小值為51+1185=1190． 此時A調(diào)往甲地1噸，調(diào)往乙地12噸，B調(diào)往甲地13噸． 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義，利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性． 23．在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、AD邊上一點，∠DFC=2∠FCE． （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠DFC=60176。，BE=4，則AF= ． （2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠A=120176。，∠DFC=90176。，BE=4，求的值． （3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點E是AB的中點，CE=12，CF=13，求的值． 【考點】四邊形綜合題． 【分析】（1）根據(jù)含30176。的直角三角形的性質(zhì)解答即可； （2）過E作EG⊥BC，利用含30176。的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進行解答即可； （3）延長FE交CB延長線于點M，再利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理進行解答． 【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∠DFC=60176。， ∴∠DCF=30176。， ∵∠DFC=2∠FCE， ∴∠FCE=∠ECB=30176。， ∴BC=4， ∴DF=4， ∴AF=； 故答案為：； （2）過E作EG⊥BC，如圖1： ∵∠DFC=90176。，∠DFC=2∠FCE， ∴∠FCE=∠BCE=45176。， ∵∠A=120176。， ∴∠B=60176。， ∴BG=2，EG=， ∴GC=EG=， ∴BC=CD=AB=AD=， ∴DF==1+， ∴AF=1+， ∴AE=AB﹣BE=2+2﹣4=2﹣2， ∴； （3）延長FE交CB延長線于點M，如圖2： 在△AFE與△BME中， ， ∴△AFE≌△BME（ASA）， ∴BM=AF，ME=EF， ∵∠DFC=2∠FCE， ∴CE是∠FCB的角平分線， ∴CM=CF=13， 在Rt△MEC中，ME=， ∵∠EMB=∠EMB，∠EBM=∠EBC=90176。， ∴△EMB∽△EMC， ∴． 【點評】此題考查四邊形綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)進行分析． 24．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點O是AB的中點，直線l：y=kx﹣2k+4過定點C，交x軸于點E． （1）求正方形ABCD的邊長； （2）如圖2，當(dāng)k=﹣時，過點C作FC⊥CE，交AD于點F，連接EF，BD相交于點H，BD交y軸于G，求線段GH的長． （3）如圖3，在直線l上有一點N，CN=，連接AN，點M為AN的中點，連接BM，求線段BM的長度的最小值，并求出此時點N的坐標(biāo)． 【考點】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）由y=kx﹣2k+4，可得y﹣4=k（x﹣2），由y=kx﹣2k+4過定點，則x與y的值與k無關(guān)，可得，解得，進而得出C點的坐標(biāo)，即可得出正方形ABCD的邊長為4， （2）由k=﹣時，得出直線l的解析式為y=﹣x+，從而得出點E的坐標(biāo)，由FC⊥CE，∠DCB=90176。，∠DCF=∠BCE，可得△DCF≌△BCE（ASA），由DF=BE=5﹣2=3，AF=1，得出點F（﹣2，1），由直線EF的解析式為y=﹣x+，直線BD的解析式為y=﹣x+2，聯(lián)立得得出G（0，2），利用兩點間的距離可得出GH的值， （3）在x軸上截取BP=AB，連接NP、CP，由CN=AB=2，CP=4，可得NP≤CP﹣CN=4﹣2，所以當(dāng)C、N、P三點共線時，取得最大值，又由M為AN的中點，B為AP的中點，得出線段BM的長度的最小值為BM=NP≤2﹣1，利用相似三角形相似比可得出N的坐標(biāo)． 【解答】解：（1）由y=kx﹣2k+4，得y﹣4=k（x﹣2）， ∵直線l：y=kx﹣2k+4過定點，則x與y的值與k無關(guān)， ∴，解得， ∴C（2，4）， ∴正方形ABCD的邊長為4， （2）當(dāng)k=﹣時，直線l的解析式為y=﹣x+， 當(dāng)y=0時，x=5， ∴E（5，0）， ∵FC⊥CE，∠DCB=90176。， ∴∠DCF=∠BCE， 在△DCF和△BCE中， ， ∴△DCF≌△BCE（ASA）， ∴DF=BE=5﹣2=3，AF=1， ∴F（﹣2，1） ∴直線EF的解析式為y=﹣x+， ∵B（2，0），D（﹣2，4）， ∴直線BD的解析式為y=﹣x+2， 聯(lián)立得，解得， ∵G（0，2）， ∴GH==， （3）如圖3，在x軸上截取BP=AB，連接NP、CP， ∵CN=AB=2，CP=4， ∴NP≤CP﹣CN=4﹣2， 當(dāng)C、N、P三點共線時，取得最大值， 又∵M為AN的中點，B為AP的中點， ∴線段BM的長度的最小值為BM=NP≤2﹣1， 如圖4，C、N、P三點共線， BE=4，EN=4﹣2， 設(shè)N（x，y），=，得=，解得y=4﹣， =，解得x=2+ ∴此時N（2+，4﹣）． 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及一次函數(shù)解析式、全等三角形的判定、三角形的三邊關(guān)系及相似三角形的對應(yīng)邊的比，解題的關(guān)鍵是當(dāng)C、N、P三點共線時，取得BM的長度的最小值．
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