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Comput Struct 2002。80:1267–77. 臺階式溢洪道過流特性的計算機(jī)模擬 摘要：很多有關(guān)臺階式溢洪道的過流能力的模擬實(shí)驗(yàn)早已被提出。經(jīng)過動態(tài)流體有限元法的計算機(jī)模擬軟件——ADINA計算，得出了這種溢洪道的過流特性，其過流能力取決于過流表面的一些水力要素：渦流在轉(zhuǎn)角處的發(fā)展?fàn)顩r，能量的消耗情況等等。Kε曲線流態(tài)模型只能模擬紊流情況。為了達(dá)到優(yōu)化綜合的模擬效果把模擬實(shí)驗(yàn)過程分成兩個階段。在第一階段中，一個包含三條直線的簡單而又理想化的過流表面當(dāng)作層流對待，這只是對流態(tài)最初的猜想；第二階段最初的情況來源于第一階段的結(jié)果：在這一過程中過流表面被當(dāng)作是自由流體表面，并且這一過流表面發(fā)展為一個穩(wěn)定的情況。綜合考慮所有的因素，預(yù)計這種經(jīng)過側(cè)收縮進(jìn)入溢洪道的可人為控制的水流被看認(rèn)為和在實(shí)驗(yàn)室測量的結(jié)果大致相同。這種假象的水流的能量損失也和實(shí)驗(yàn)室達(dá)到的效果基本相似。關(guān)鍵詞：臺階式溢洪道、值、實(shí)驗(yàn)室、模型、自由水面、有限元、紊流。 介紹：溢洪道是一種攔河蓄水的大壩為了溢流泄洪以確保水庫在興利庫容情況下安全運(yùn)行而必須設(shè)置的水工建筑物。一旦庫水位超過正常運(yùn)行的最大庫容時，水流沿溢洪道下泄并從溢流堰頂加速下泄，在堰趾形成很高的水流流速，這樣的流速很可能沖刷水工建筑物底部的天然渠道。作為消能設(shè)施用于消除高速水流所攜帶的能量的水工建筑物結(jié)構(gòu)已被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，例如：簡易隔墩、消能坑、沖擊式消能坑、挑流消能和跌水消能等。雖然這些消能方法消能效果非常明顯，但是這些水工建筑物會加大大壩的工程造價，同時也會帶來一些消極因素，如：影響溢洪道結(jié)構(gòu)的完整性，也可能帶來大壩失事的隱患。一種可能解決的方案是臺階式溢洪道代替?zhèn)鹘y(tǒng)的平直式溢洪道。在傳統(tǒng)的溢洪道中從堰頂?shù)窖咧核靼l(fā)生很大變化。臺階式溢流堰把臺階當(dāng)作可以減少水流絕對速度的粗糙面。當(dāng)有較廣流域的動態(tài)水流流過這種堰時，臺階式溢流堰能用于穩(wěn)定的消能。在最近幾年，水工結(jié)構(gòu)的建設(shè)和碾壓式混凝土大壩的修復(fù)過程中，由于臺階式溢洪道的造價低，建設(shè)速度快，所以才逐漸變得較為流行。臺階式溢洪道的安全合理的設(shè)計成果只有通過對錯綜復(fù)雜的水流進(jìn)行綜合考慮才能達(dá)到。在歷史上，很多工程師和科學(xué)家通過在實(shí)驗(yàn)室做模擬溢洪道的實(shí)驗(yàn)，考究了流體的一些性質(zhì)，并著書立說供后人參考借鑒。在流體概念的基礎(chǔ)上假定的簡單水流是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，伴隨著計算技術(shù)的較快發(fā)展和強(qiáng)大的流體動態(tài)數(shù)值（CFD）分析軟件的快速發(fā)展，這給科研工作者帶來了非常理想的分析工具。如果利用得當(dāng)，這種計算機(jī)分析工具能分析復(fù)雜水流的流態(tài)，建立可靠的動態(tài)流體計算機(jī)分析方法，這是源于對于理想模型問題分析解決相類似的實(shí)際水流的結(jié)果。任何水工建筑物的設(shè)計都以流體動態(tài)模擬為前提，最后這一過程也只有通過復(fù)雜的選擇過程才能實(shí)現(xiàn)。關(guān)于溢洪道的每個科學(xué)結(jié)論都是由很多科學(xué)家經(jīng)過大量的模擬溢洪道實(shí)驗(yàn)得來的，這些實(shí)驗(yàn)都是根據(jù)相似準(zhǔn)則得到的。相反，也只有很少的幾個計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了這樣的結(jié)果。最近有關(guān)實(shí)驗(yàn)研究的書籍對影響臺階式溢洪道設(shè)計的水流主要特征作出評斷，這包括：比例尺的選取、從水舌到穩(wěn)定水流的過渡流態(tài)、水流的汽化、水汽的凝結(jié)、流速的分布、氣壓分布和能量的損失等等。結(jié)果這種半經(jīng)驗(yàn)公式的發(fā)展在溢洪道修建中得以應(yīng)用，同時減少了對獨(dú)立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难芯康男枨蟆，F(xiàn)代的動態(tài)流體的計算機(jī)分析的方法追溯到已經(jīng)建立并廣泛應(yīng)用的計算機(jī)分析方法如下：有限元法和微分法。這種有限元的數(shù)學(xué)分析方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到流體模型分析上，這種方法最初是以微分公式的形式發(fā)展起來的。使流體體積量化的方法是尋找自由過流表面的邊界線。所有前面提到的方法還使用于除溢洪道模擬以外的實(shí)驗(yàn)。《大量關(guān)于臺階式溢洪道過流的模擬研究》這本著作定性的分析了臺階式溢洪道的過流能力；另一本關(guān)于平直式溢洪道的過流能力的研究著作《大量的關(guān)于臺階式溢洪道過流的模擬研究》里講到：Kε曲線紊流模型應(yīng)用了流體體積量化的方法并根據(jù)報道這種實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際很相近 。 很明顯，在水利工程中修建臺階式溢洪道又重新掀起新的熱潮。然而，建筑結(jié)構(gòu)的計算機(jī)模擬分析方法發(fā)展非常緩慢?！肚€型溢洪道過流能力的計算機(jī)模擬》這本書的作者給了業(yè)內(nèi)人士很大的勇氣，并分析了復(fù)雜情況下計算機(jī)模擬的必要性。同時有限元法被應(yīng)用于臺階式溢洪道的過流能力的模擬。實(shí)驗(yàn)方案在水工實(shí)驗(yàn)室，兩邊帶有玻璃墻的水槽實(shí)驗(yàn)設(shè)備準(zhǔn)備已經(jīng)就緒，兩臺水泵提供水流，水流流經(jīng)在出口底部設(shè)置有測量尺的管道，分別帶有兩個閥門來控制流量。流量是用這些測量儀器測量的。渠道的渠底近似水平地通過實(shí)驗(yàn)設(shè)備。對任何一點(diǎn)的水深的測量都要精確到毫米。在波動的水流表面，水深取的是幾個點(diǎn)的平均水深。臺階式溢洪道的外形尺寸是根據(jù)平直式溢洪道的外形設(shè)計的，其中臺階式溢洪道的臺階頂部表面與平直式溢洪道側(cè)槽表面相連接。WES堰面曲線是溢洪道過流表面設(shè)計的依據(jù)。，其中是堰的定型設(shè)計水頭。頂部下游表面的部分是有三個相切的曲線組成的。第一段圓弧是有方程確定的，式中x和y是以頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的。令K=2,n=, =，第二段弧是與水平成角的直線（1：）。第三段是傾斜段弧與水平段的過度段。，溢洪道建造的關(guān)鍵有兩部分：包括頂部以上的上游區(qū)域，它的高度為；底部區(qū)域的地方，它的高度為。溢洪道。模型從底到頂?shù)母叨葹?80mm。在上游和底部的臺階是順側(cè)槽引入的，這個側(cè)槽的頂部表面與平直溢洪道的側(cè)槽相連。在每個部分的臺階最長的臺階相當(dāng)于約為19mm。四種臺階的結(jié)構(gòu)尺寸列與下表：然而所有實(shí)驗(yàn)設(shè)備，特別一些測量儀器測出的結(jié)果必須把錯誤降到最底，主要包括下列測量要素：水流流速，堰頂上游的作用水頭，堰頂高度，自由水流的過流面，反弧段底部或溢流堰趾的高度，水躍結(jié)束的下游深度，水躍的長度等等。3．?dāng)?shù)值分析對流動的液體數(shù)值分析的計算機(jī)模擬軟件——ADINA也可以用于臺階式溢洪道模型的過流能力的分析。ADINAF軟件是一個能適用與較廣范圍內(nèi)流體問題的分析的有限元法。在實(shí)驗(yàn)室里分別模擬了上表羅列的四種情況。為了作對比實(shí)驗(yàn)室里也做了平直式溢洪道的模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程一個突出的要素是準(zhǔn)確追蹤過流流體表面的特征：如堰頂上游區(qū)域的水流，和整個溢流堰表面，在堰趾以下的下游部分。如果不知道水流特征時，一個既簡單又合理的方法就是把過流表面假想成一個包括三條直線的過流流體表面，在水工實(shí)驗(yàn)室里，雖然這個物理問題能得到較穩(wěn)定的狀況并能得到一個穩(wěn)定的分析結(jié)果。但這只是一種短暫的數(shù)值分析。在分析計算時可以發(fā)現(xiàn)，這種短暫的分析確實(shí)匯聚了一個穩(wěn)定的結(jié)果。選擇一個合適的水工模型主要取決于實(shí)際水流最可能存在的變化規(guī)律。在自然界中雷諾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)可以用于判斷水流是否是紊流。ADINAF軟件已證實(shí)kε紊流曲線適用于描述所有有待定參數(shù)的過流特性。簡圖1羅列了第四種情況最初應(yīng)用在數(shù)值分析的計算機(jī)結(jié)果。順著溢洪道底板有一條固定的水面分界限（如圖中A線所標(biāo)），行進(jìn)水流表面模擬成三條直線（如圖中B線所標(biāo)），（如圖中C線所標(biāo)），這組數(shù)據(jù)是通過測量上游水深得到的。前面所描述的計算機(jī)模擬功能對帶有調(diào)節(jié)裝置的其他情況也適用。第四中情況的有限元網(wǎng)列于表2，（如下圖）其中包括5760個三角形，每個三角形有三個結(jié)點(diǎn)。此圖中的3局部圖分別羅列的是在溢流堰不同高程上的有限元網(wǎng)的放大圖。沿臺階布置有限元三角形是為了準(zhǔn)確計算過流時形成的渦流的各個要素，以便得到準(zhǔn)確的結(jié)果。其他三類的模擬實(shí)驗(yàn)也可使用相同的有限元法。每種情況下使用的有限元的個數(shù)列于表1中。對所有情況的分析過程都包括以下兩個階段。在階段Ⅰ中簡圖1的過流表面短暫固定不動并在此時分析得出結(jié)果，在階段Ⅱ中把來自階段Ⅰ的接點(diǎn)形式作為初始化情況并且過流表面當(dāng)作自由過流表面。這兩個階段允許近似集中到一點(diǎn)，但是應(yīng)避免有些有限元重合的現(xiàn)象，特別是沿過流自由表面的有限元更應(yīng)該避免這種情況。在軟件ADINAF模擬時，自由過流表面的是一個移動的邊界，這個邊界可以看作是液體和可以忽略密度的氣體的分界限，因此可以把這個面當(dāng)作真空。在階段Ⅰ。在次階段中入口水流通過斜坡時的能得道一個統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在階段Ⅱ中，使用相對靜止水流得到分析結(jié)果的過程中共使用了200個臺階，。 14