【總結(jié)】如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(當且僅當a=b時取“=”)證明:222)(2baabba??????????????0)(0)(22babababa時,當時,當abba222??1.定理適用范圍:Rba?,2.取“=”的條件:ba?定理:
2024-11-18 08:48
【總結(jié)】第一篇:不等式證明,均值不等式 1、設(shè)a,b?R,求證:ab3(ab)+aba+b23abba2、已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc...
2024-11-03 17:10
【總結(jié)】12不等式的定義:用不等號連接兩個解析式所得的式子,叫做不等式.說明:(1)不等號的種類:>、<、≥(≮)、≤(≯)、≠.(2)解析式是指:代數(shù)式和超越式(包括指數(shù)式、對數(shù)式和三角式等)(3)不等式研究的范圍是實數(shù)集R.3對于任意兩個實數(shù)a、b,在a>b,a=b,a
2024-11-18 12:09
【總結(jié)】均值不等式的綜合應(yīng)用22,0,,222abababBabababCDabABCD????????若A=,,,,試比較、、、的大小。CABD???一.均值定理在比較大小中的應(yīng)用:11,lglg,(lglg),2lg(
【總結(jié)】不等式不等式不等式不等式平均值不等式平均值不等式
2025-04-29 00:24
【總結(jié)】第3課時均值不等式1.均值不等式基礎(chǔ)知識梳理2.常用的幾個重要不等式(1)a2+b2≥(a,b∈R);(2)ab(a+b2)2(a,b∈R);(3)a2+b22(a+b2
2025-07-24 03:54
【總結(jié)】新課標人教版課件系列《高中數(shù)學》必修5《基本不等式-均值不等式》審校:王偉教學目標?推導并掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個重要定理;利用均值定理求極值。了解均值不等式在證明不等式中的簡單應(yīng)用。?教學重點:?推導并掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個重要定
2025-08-04 10:01
2025-08-04 09:13
【總結(jié)】均值不等式的推廣:2、222(,)1122ababababRab????????3(,,)3abcabcabcR?????1、三、典例分析:,,abc222abcabbcca?????例1、已知是不全相等的實數(shù),求證:22
2025-03-13 05:16
【總結(jié)】,ab3abab???ab例1、若正數(shù)滿足,則的取值范圍是什么?解:32ababab????當且僅當ab?時,等號成立。32abab???2()230abab????3ab??或1ab??(舍)9ab??ab?的取值范圍是[9,)??,ab3ab
【總結(jié)】1、均值不等式:課前熱身:2、均值不等式的變形:2(,)abababR????(,)2abababR????2()(,)2abababR????222abab??3、重要不等式的變形:)0(32)(2?????xxxxxf
【總結(jié)】本課時欄目開關(guān)填一填研一研練一練§(一)學習要求1.理解均值不等式的內(nèi)容及證明.2.能熟練運用均值不等式來比較兩個實數(shù)的大?。?.能初步運用均值不等式證明簡單的不等式.學法指導1.應(yīng)用均值不等式解決有關(guān)問題必須緊扣它的適用條件,公式a2+b2≥2
2025-01-13 21:04
【總結(jié)】不等式的性質(zhì)課件不等式的性質(zhì)(1)世界上所有的事物不等是絕對的,相等是相對的。過去我們已經(jīng)接觸過許多不等式的問題,本章我們將較系統(tǒng)地研究有關(guān)不等式的性質(zhì)、證明、解法和應(yīng)用.1.判斷兩個實數(shù)大小的充要條件對于任意兩個實數(shù)a、b,在a>b,a=b,a<b三種關(guān)系中有且僅有一種成立.判斷兩個實數(shù)大小的充要條件是:
2024-11-17 11:59
【總結(jié)】均值不等式的應(yīng)用(求最值)回顧一下重要不等式:均值不等式:222abab??(,0)2ababab???幾個重要的變形:2(0,0)ababab????2(,0)2ababab?????????222()(,)22a
【總結(jié)】......基本不等式習專題之基本不等式做題技巧【基本知識】1.(1)若,則(2)若,則(當且僅當時取“=”)2.(1)若,則(2)若,則(當且僅當時取“=”)(3)若,則(當且僅當時取“=”)(4)當且僅當
2025-05-13 23:45