【總結(jié)】如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”)證明:222)(2baabba??????????????0)(0)(22babababa時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)abba222??1.定理適用范圍:Rba?,2.取“=”的條件:ba?定理:
2025-11-09 08:48
【總結(jié)】12不等式的定義:用不等號(hào)連接兩個(gè)解析式所得的式子,叫做不等式.說明:(1)不等號(hào)的種類:>、<、≥(≮)、≤(≯)、≠.(2)解析式是指:代數(shù)式和超越式(包括指數(shù)式、對(duì)數(shù)式和三角式等)(3)不等式研究的范圍是實(shí)數(shù)集R.3對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,在a>b,a=b,a
2025-11-09 12:09
【總結(jié)】均值不等式的綜合應(yīng)用22,0,,222abababBabababCDabABCD????????若A=,,,,試比較、、、的大小。CABD???一.均值定理在比較大小中的應(yīng)用:11,lglg,(lglg),2lg(
【總結(jié)】不等式不等式不等式不等式平均值不等式平均值不等式
2025-04-29 00:24
【總結(jié)】第一篇:不等式證明,均值不等式 1、設(shè)a,b?R,求證:ab3(ab)+aba+b23abba2、已知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc...
2025-10-25 17:10
【總結(jié)】均值不等式的推廣:2、222(,)1122ababababRab????????3(,,)3abcabcabcR?????1、三、典例分析:,,abc222abcabbcca?????例1、已知是不全相等的實(shí)數(shù),求證:22
2025-03-13 05:16
【總結(jié)】,ab3abab???ab例1、若正數(shù)滿足,則的取值范圍是什么?解:32ababab????當(dāng)且僅當(dāng)ab?時(shí),等號(hào)成立。32abab???2()230abab????3ab??或1ab??(舍)9ab??ab?的取值范圍是[9,)??,ab3ab
【總結(jié)】第3課時(shí)均值不等式1.均值不等式基礎(chǔ)知識(shí)梳理2.常用的幾個(gè)重要不等式(1)a2+b2≥(a,b∈R);(2)ab(a+b2)2(a,b∈R);(3)a2+b22(a+b2
2025-07-24 03:54
【總結(jié)】新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》必修5《基本不等式-均值不等式》審校:王偉教學(xué)目標(biāo)?推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個(gè)重要定理;利用均值定理求極值。了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。?教學(xué)重點(diǎn):?推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個(gè)重要定
2025-08-04 10:01
2025-08-04 09:13
【總結(jié)】1、均值不等式:課前熱身:2、均值不等式的變形:2(,)abababR????(,)2abababR????2()(,)2abababR????222abab??3、重要不等式的變形:)0(32)(2?????xxxxxf
【總結(jié)】本課時(shí)欄目開關(guān)填一填研一研練一練§(一)學(xué)習(xí)要求1.理解均值不等式的內(nèi)容及證明.2.能熟練運(yùn)用均值不等式來比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.3.能初步運(yùn)用均值不等式證明簡(jiǎn)單的不等式.學(xué)法指導(dǎo)1.應(yīng)用均值不等式解決有關(guān)問題必須緊扣它的適用條件,公式a2+b2≥2
2025-01-13 21:04
【總結(jié)】不等式的性質(zhì)課件不等式的性質(zhì)(1)世界上所有的事物不等是絕對(duì)的,相等是相對(duì)的。過去我們已經(jīng)接觸過許多不等式的問題,本章我們將較系統(tǒng)地研究有關(guān)不等式的性質(zhì)、證明、解法和應(yīng)用.1.判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的充要條件對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,在a>b,a=b,a<b三種關(guān)系中有且僅有一種成立.判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的充要條件是:
2025-11-08 11:59
【總結(jié)】均值不等式的應(yīng)用(求最值)回顧一下重要不等式:均值不等式:222abab??(,0)2ababab???幾個(gè)重要的變形:2(0,0)ababab????2(,0)2ababab?????????222()(,)22a
【總結(jié)】 一元二次不等式及其解法 第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法 教學(xué)建議 教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生弄清點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的位置關(guān)系,進(jìn)一步理清函數(shù)值的正負(fù)與函數(shù)圖象位置的關(guān)系,從而根據(jù)二次函數(shù)的...
2025-04-03 03:22