上海市八校20xx20xx學(xué)年第一學(xué)期階段考試高三數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-08-04 10:33本頁(yè)面
【正文】 12分則 解得14分故新的運(yùn)算規(guī)則是+16分（本題是開(kāi)放題：若設(shè)新的運(yùn)算規(guī)則是也可以參考評(píng)分）等等。2解：（1）是“三角形函數(shù)”不是“三角形函數(shù)” 1分任給三角形，設(shè)它的三邊長(zhǎng)分別為，則，不妨假設(shè)，由于，所以是“三角形函數(shù)”. 3分對(duì)于，3，3，5可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，但，所以不存在三角形以為三邊長(zhǎng)，故不是“三角形函數(shù)”． 4分（2）設(shè)為的一個(gè)周期，由于其值域?yàn)?，所以，存在，使得，取正整?shù)，可知這三個(gè)數(shù)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，但，不能作為任何一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．故不是“三角形函數(shù)”． 10分（3）（文）當(dāng)，下證不是“三角形函數(shù)”.取，顯然這三個(gè)數(shù)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，但不能作為任何一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，故不是“三角形函數(shù)” 18分（3）（理）A的最大值為 11分一方面，若，下證不是“三角形函數(shù)”.取，顯然這三個(gè)數(shù)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，但不能作為任何一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，故不是“三角形函數(shù)”. 13分另一方面，以下證明時(shí)，是“三角形函數(shù)”．對(duì)任意三角形的三邊，若，則分類討論如下：（1），此時(shí)，同理，∴故，．同理可證其余兩式.∴可作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)． 15分（2）此時(shí)，可得如下兩種情況：時(shí)，由于，所以，.由在上的單調(diào)性可得；時(shí)，同樣，由在上的單調(diào)性可得；總之，.又由及余弦函數(shù)在上單調(diào)遞減，得，∴． 17分同理可證其余兩式，所以也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．故時(shí)，是“三角形函數(shù)”．綜上，的最大值為． 18分黃牛課件
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