上海市八校20xx20xx學年第一學期階段考試高三數(shù)學試卷-資料下載頁
2025-08-04 10:33本頁面
【正文】 12分則 解得14分故新的運算規(guī)則是+16分（本題是開放題：若設新的運算規(guī)則是也可以參考評分）等等。2解：（1）是“三角形函數(shù)”不是“三角形函數(shù)” 1分任給三角形，設它的三邊長分別為，則，不妨假設，由于，所以是“三角形函數(shù)”. 3分對于，3，3，5可作為一個三角形的三邊長，但，所以不存在三角形以為三邊長，故不是“三角形函數(shù)”． 4分（2）設為的一個周期，由于其值域為，所以，存在，使得，取正整數(shù)，可知這三個數(shù)可作為一個三角形的三邊長，但，不能作為任何一個三角形的三邊長．故不是“三角形函數(shù)”． 10分（3）（文）當，下證不是“三角形函數(shù)”.取，顯然這三個數(shù)可作為一個三角形的三邊長，但不能作為任何一個三角形的三邊長，故不是“三角形函數(shù)” 18分（3）（理）A的最大值為 11分一方面，若，下證不是“三角形函數(shù)”.取，顯然這三個數(shù)可作為一個三角形的三邊長，但不能作為任何一個三角形的三邊長，故不是“三角形函數(shù)”. 13分另一方面，以下證明時，是“三角形函數(shù)”．對任意三角形的三邊，若，則分類討論如下：（1），此時，同理，∴故，．同理可證其余兩式.∴可作為某個三角形的三邊長． 15分（2）此時，可得如下兩種情況：時，由于，所以，.由在上的單調性可得；時，同樣，由在上的單調性可得；總之，.又由及余弦函數(shù)在上單調遞減，得，∴． 17分同理可證其余兩式，所以也是某個三角形的三邊長．故時，是“三角形函數(shù)”．綜上，的最大值為． 18分黃牛課件
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