ch-06用對(duì)稱密碼實(shí)現(xiàn)保密性-資料下載頁
2025-08-04 09:47本頁面
【正文】 n+c) mod m ? 該算法有 4個(gè)參數(shù)： ? 模數(shù) m(m0)， 乘數(shù) a(0am)， ? 增量 c(0cm)， 種子 X0（ 0X0m） ? ? mm o dCaXX nn ??? 1南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 60 使用線性同余算法的 注意事項(xiàng) Xn+1=(aXn+c) mod m ? 應(yīng)精心選擇 a， c和 m，滿足偽隨機(jī)數(shù)的檢測標(biāo)準(zhǔn)。 ? m應(yīng)該盡量取大，接近于計(jì)算機(jī)所能表示的最大整數(shù)，如接近 231。 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 61 線性同余算法 —— 有缺陷的例子 Xn+1=(aXn+c) mod m ? 例 1： a=c=1 X0 X1=x0+1 X2=x1+1 …… ? 產(chǎn)生的序列每一次都遞增 1 ? 例 2： a=7,c=0,m=32 X0=1 X1=7 X2=17 X3=23 X4=7 …… ? 產(chǎn)生的序列循環(huán)周期為 4 ? ? mm o dCaXX nn ??? 1南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 62 線性同余算法實(shí)際應(yīng)用時(shí)的修正 ? 利用 系統(tǒng)時(shí)鐘 修改隨機(jī)數(shù)列來改進(jìn)線性同余算法。 ? 每產(chǎn)生 N個(gè)數(shù)后利用當(dāng)前的時(shí)鐘值模 m作為新種子； Xn=(aT+c) mod m Xn+1=(aXn+c) mod m ? 直接把當(dāng)前的時(shí)鐘值模 m加到每個(gè)隨機(jī)數(shù)上。 Xn+1=(aXn+c) +T mod m ? 解決 溢出 問題 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 63 評(píng)價(jià)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn) * 迭代函數(shù)應(yīng)是全周期的，即 0~m之間的所有數(shù)都可能； 產(chǎn)生的序列應(yīng)顯得隨機(jī)，能夠通過統(tǒng)計(jì)測試方法評(píng)估其隨機(jī)程度。 迭代函數(shù)能有效地運(yùn)用 32位 /64位運(yùn)算器來實(shí)現(xiàn)。 由于 2311是一個(gè)素?cái)?shù)，產(chǎn)生函數(shù)改寫為： Xn+1=(aXn+c) mod (2311) 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 64 基于密碼的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生 ? 循環(huán)加密 ? DES輸出反饋方式 ? ANSI 偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器 ? Blum Blum Shub(BBS)產(chǎn)生器 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 65 循環(huán)加密 ? 如要生成 56位的 DES密鑰，可以使用周期為 256的計(jì)數(shù)器。 ? 產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)數(shù)列是整周期的。 ? 主密鑰必須保密 ? 具體實(shí)現(xiàn)時(shí) ? 對(duì)加密算法的選擇沒有特別的要求 ? 主要考慮實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和效率。 加密算法 C +1 C 主密鑰 K m 周期為 N 的計(jì)數(shù)器 X i = E k m [ C +1] 66 ANSI 1 ? K是為密鑰產(chǎn)生器保留的特殊密鑰，可以是兩個(gè) 56位的密鑰。 ? V0是一個(gè)保密的 64位種子， Ti是時(shí)間戳。 加 密加 密加 密++ViTiRiVi + 1]][[]][[1 iKiKiiKiKiTEREVTEVER?????67 ANSI 2 ? 整個(gè)生成器的密碼強(qiáng)度很高 ? 加密使用的密鑰為 112位（ 2密鑰的三重 DES） ? 算法中進(jìn)行 9個(gè) DES加密 ? 同時(shí)有 兩個(gè)偽隨機(jī)數(shù) 作為輸入 ? 當(dāng)前的時(shí)間和日期 ? 算法上次產(chǎn)生的新種子 ? 因?yàn)殡S機(jī)數(shù)又經(jīng)過加密才產(chǎn)生新種子，即使某次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) Ri泄露了，密碼分析者無法得到新種子，也就無法得到新的隨機(jī)數(shù)。 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 68 ANSI 1 ? ANSI ? 適合在系統(tǒng)中產(chǎn)生會(huì)話密鑰或偽隨機(jī)數(shù) ? 是密碼強(qiáng)度最高的偽隨機(jī)數(shù)生成器之一 ? 目前已經(jīng)在 PGP等許多應(yīng)用中被采納 ? 其中用來生成密鑰的加密算法是三重 DES 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 69 種子的提取 ? 提取種子的最好辦法就是找出似乎是隨機(jī)的事件： ? 隨機(jī)噪聲 ? 計(jì)算機(jī)時(shí)鐘 ? 鍵盤反應(yīng)時(shí)間 ? 實(shí)際鼠標(biāo)位置 ? 實(shí)際顯示圖像的內(nèi)容 ? CPU負(fù)載 ? 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包的到達(dá)次數(shù) ? 麥克風(fēng)的輸入 ? … 70 BBS(BlumBlumShub)生成器 ? 選擇兩個(gè)大素?cái)?shù) p， q，滿足 p ≡ q ≡ 3 ( mod 4)，令 n = p ? q（ n被稱為 Blum整數(shù)）。 ? 再選一個(gè)隨機(jī)數(shù) s，使 s與 n互素。 ? 按照以下算法產(chǎn)生 比特序列 { Bi }： X0=S2 mod n For i=1 to ∞ do { Xi = X2i1 mod n。 Bi = Xi mod 2 } ? 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：大數(shù)因子分解問題 ? 已被證明是密碼強(qiáng)度最高的偽隨機(jī)數(shù)生成器。 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 71 結(jié)束語 安全性 —— 包括數(shù)據(jù)安全性、通信安全性、信息安全性，諸如此類 —— 是一條鏈子，而 整個(gè)系統(tǒng)的安全性取決于其中最脆弱的環(huán)節(jié)的安全性 。作為一個(gè)安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者，必須想到每一個(gè)可能的攻擊方法及其對(duì)策；而一個(gè)密碼分析者只需找到你的安全漏洞及怎樣利用它。
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