因式分解專題4_用十字相乘法(含答案)-資料下載頁
2024-11-11 06:52本頁面
【導讀】()進行因式分解。掌握這種方法的關鍵是確定適合條件的。兩個數(shù)，即把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積，且其和等于一次項系數(shù)。0）來說，如果存在四個整數(shù)。助畫十字交叉線的辦法來確定。下面我們一起來學習用十字相乘法因式分解。，求x的取值范圍。值，并把這個多項式分解因式。分析：應當把x4分成xx22?21，由此分為兩種情況進行討論。22220，求長方形的面積。分析：要證明原式是49的倍數(shù)，必將原式分解成49與一個整數(shù)的乘積的形式。是7的倍數(shù)，7y也是7的倍數(shù)。分解因式的結果是________________。
【正文】 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x x x xx x x x x x x xx x x x x x x2 2 2 22 2 2 22 2 22 9 2 12 3 2 3 2 1 2 12 3 3 1 1 2 1 ∴其中 x x x x x x? ? ? ? ? ?1 3 2 3 2 12 2， ， ，是多項式 ? ? ? ?x x x x2 4 2 22 10 2 9? ? ? ?的因式。 說明：先正確分解，再判斷。 3. 解： 設 ? ?? ?2 13 2 13 2 2x x x k x x ax b? ? ? ? ? ? ? 則 ? ? ? ?2 13 2 2 1 23 2 3 2x x x k x a x a b x b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???????2 1 12 13aa bb k 解得： abk???????????166 ? ??k 6 且 ? ?? ? ? ?? ?? ?2 13 6 2 1 6 2 1 3 23 2 2x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 說明：待定系數(shù)法是處理多項式問題的一個重要辦法，所給多項式是三次式，已知有一個一次因式，則另一個因式為二次式，由多項式乘法法則可知其二次項系數(shù)為 1。 4. 解： 簡析：由于項數(shù)多，直接分解的難度較大，可利用待定系數(shù)法。 設 3 5 2 9 42 2x xy y x y? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?3 23 5 2 3 22 2x y m x y nx xy y m n x m n y mn 比較同類項系數(shù)，得： m nm nmn? ?? ????????3 12 94 解得： mn?????? 41 ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 5 2 9 4 3 4 2 12 2x xy y x y x y x y 5. 解： 3 12 92 2x xy y? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?3 4 33 32 2x xy yx y x y ? x y x y? ? ? ?? ? ? ? ?0 5 3 1 23 0 5 1 2 1 8. .. . .，原式 說明：用因式分解可簡化計 算。
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