3第三章-金融工程遠(yuǎn)期合約-資料下載頁
2025-08-04 08:27本頁面
【正文】 底支付 ， 無風(fēng)險年利率為 7%。 則一年期黃金遠(yuǎn)期價格為： F=(450I)?1， 其中 ， I=?1=， 故： F=(450+)?= /盎司 有存儲成本資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約的例子 支付已知收益率的資產(chǎn) ? 在到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產(chǎn) 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約 ? 外匯遠(yuǎn)期：外匯發(fā)行國的無風(fēng)險利率 ? FRA：本國的無風(fēng)險利率 ? SAFE：外匯發(fā)行國的無風(fēng)險利率 ? 股票指數(shù)：整體紅利率 支付已知收益率的資產(chǎn) ? 構(gòu)建組合 組合 A： 一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 )()( tTqtTr SeKef ???? ??支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價 )()( tTrtTq KeSef ???? ??兩種理解： ? 支付已知紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于 eq（ T－ t） 單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差。 ? 單位支付已知紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由 eq（ T－ t） 單位標(biāo)的資產(chǎn)和 Ker（ T－ t） 單位無風(fēng) 險負(fù)債構(gòu)成。 定價公式 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于按 無風(fēng)險利率與已知收益率之差 計算的現(xiàn)貨價格在 T時刻的終值 。 支付已知收益率資產(chǎn)的現(xiàn)貨－遠(yuǎn)期平價公式 ))(( tTqrSeF ??? 案例 312： A股票現(xiàn)在的市場價格是 25美元 ， 年平均紅利率為 4％ ， 無風(fēng)險利率為 10％ ， 若該股票 6個月的遠(yuǎn)期合約的交割價格為 27美元 ， 求該遠(yuǎn)期合約的 多頭價值及遠(yuǎn)期價格 。 該遠(yuǎn)期合約多頭的價值為： 該遠(yuǎn)期價格為： 支付已知收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價值的例子 ( ) ( ) 27q T t r T tf Se K eee? ? ? ?? ? ? ??????? 美元( ) ( )0. 06 0. 525r q T tF See?????? 美元外匯遠(yuǎn)期的定價 )()( tTrtTr KeSef f ???? ??))(( tTrr fSeF ???? 國際金融領(lǐng)域著名的 利率平價 關(guān)系 。 ? 若外匯利率大于本國利率 ， 則該外匯的遠(yuǎn)期匯率應(yīng)小于即期匯率；若外匯利率小于本國利率 ， 則該外匯的遠(yuǎn)期匯率應(yīng)大于即期匯率 。 持有成本（ c）概念 ? 持有成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益 ? 具體例子： 不支付紅利的股票，沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本 r 股票指數(shù)的持有成本是 r－ q 外幣的持有成本是 r－ rf 黃金、白銀的持有成本是 u+r 遠(yuǎn)期與期貨價格的一般結(jié)論 (一 ) ? 持有成本模型：遠(yuǎn)期價格取決于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格以及從當(dāng)前時刻儲存該標(biāo)的資產(chǎn)直到交割日，這段時間的總成本。 ()c T tF S e ??()c T tf F Se ???)( tTcFeS ???遠(yuǎn)期與期貨價格的一般結(jié)論 (二 ) 存在交易成本： ? 假定每一筆交易的費(fèi)率為 Y，那么不存在套利機(jī)會的遠(yuǎn)期價格就不再是確定的值，而是一個區(qū)間： 借貸存在利差 ? 如果用 rb表示借入利率 ， 用 rl表示借出利率 ， 對非銀行的機(jī)構(gòu)和個人 ， 一般是 rb rl 。 這時遠(yuǎn)期價格區(qū)間為： ? ? ? ?( ) ( )1 , 1r T t r T tS Y e S Y e????????非完全市場上的定價公式 (一 ) ( ) ( ),lbr T t r T tS e S e??????存在賣空限制 ? 因?yàn)橘u空會給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險 ， 所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金 。 假設(shè)這一比例為 X， 那么均衡的遠(yuǎn)期價格區(qū)間應(yīng)該是： ) ( )1, r T t r T tX S e S e??????? （（）非完全市場上的定價公式（二） 如果上述三種情況同時存在，遠(yuǎn)期價格區(qū)間應(yīng)該是： 完全市場可以看成是 的特殊情況。 結(jié)論對下一章期貨市場也適用。 ? ? ? ? ? ?? ?TrTr bl eYSeYSX ??? 1,110 , 0 , lbX Y r r r? ? ? ?非完全市場上的定價公式（三） ? 投資性資產(chǎn)： 投資者主要出于投資目的而持有的資產(chǎn)，如股票、債券等金融資產(chǎn)和黃金、白銀等資產(chǎn)。 ? 消費(fèi)性資產(chǎn)： 投資者主要出于消費(fèi)目的而持有的資產(chǎn)，如石油，銅，農(nóng)產(chǎn)品等。 消費(fèi)性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價 )( tTcSeF ?? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議某交易日是 2022年 4月 16日星期一，雙方同意成交一份 1 4金額 100萬美元，利率為 %的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，確定日市場利率為 7%。請指出① 1 4的含義；②起算日；③確定日；④結(jié)算日；⑤到期日；⑥結(jié)算金。 第三章練習(xí) 某股票預(yù)計在 2個月和 5個月后每股分別派發(fā) 1元股息，該股票目前市價等于 30，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為 6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?6個月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請問： 1）該遠(yuǎn)期價格等于多少？ 2）若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始值等于多少？ 3） 3個月后，該股票價格漲到 35元，無風(fēng)險利率仍為 6%，此時遠(yuǎn)期價格和該合約空頭價值等于多少？ 第三章練習(xí)
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