20xx年上海奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查試卷(二模)-資料下載頁
2025-08-04 07:59本頁面
【正文】 ∵點 B（1,2）在二次函數(shù) 的圖像上，mxy2??? ∴ (3 分)23?m∴二次函數(shù)的解析式為 （1 分）xy32（2）直線 CP 與直線 CA 的位置關(guān)系是垂直(1 分)∵二次函數(shù)的解析式為 2???∴點 A(3,0) C(2,2) (1 分)∵P（ 1， ）23∴ (1 分)45?4252?A∴ ∴∠PCA=90176。(1 分)2CA?即 CP⊥CA(3) 假設(shè)在坐標軸上存在點 E，使得以 A、C、P、E 為頂點的四邊形為直角梯形，∵∠PCA=90176。則①當(dāng)點 E 在 軸上，PE //CAx∴△CBP∽△PME ∴ ∴ ∴ (2 分)MBP?43)0,7(1②當(dāng)點 E 在 軸上， PC//AEy∴△CBP∽△AOE ∴ ∴ ∴ (2 分)OEAC2),(?即點 Q 的坐標 、 時，以 A、C、P、E 為頂點的四邊形為直角梯形。)0,47(1)3,(2－ 7 －25．（本題滿分 14 分，第（1）小題 5 分，第（2）小題 5 分，第（3）小題 4 分）（1）聯(lián)結(jié) OE(1 分)∵ = ∴∠BOE=∠EOD(1 分)?EDB ∵OD//BF ∴∠DOE=∠BEO ∵OB=OE ∴∠OBE=∠OEB(1 分)∴∠OBE=∠OEB=∠BOE=60176。(1 分)∵∠FCB=90176?！?∠F=30176。(1 分)(2)作 OH⊥BE，垂足為 H，(1 分)∵∠DCO=∠OHB=90176。，OB=OD，∠OBE=∠COD∴△HBO≌△COD(1 分)∴ ,2,xBECO?∵OD//BF ∴ (1 分)COFD ∴ ∴ (2 分)xy??42 )40(2164????xxy（3）∵∠COD= ∠OBE，∠ OBE=∠OEB，∠DOE=∠ OEB ∴ ∠COD=∠DOE， ∴C 關(guān)于直線 OD 的對稱點為 P 在線段 OE 上(1 分)若△PBE 為等腰三角形① 當(dāng) PB=PE，不合題意舍去；(1 分)② 當(dāng) EB=EP (1 分)34,2??x③ 當(dāng) BE=BP 作 BM⊥OE，垂足為 M，易證△BEM ∽△DOC∴ ∴OCEMDB?x24?整理得： （負數(shù)舍去）(117,02???x分)綜上所述：當(dāng) OC 的長為 或 時，△PBE 為等腰三角形。342
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