20xx年安徽省數(shù)學(xué)蕪湖市中考題及答案-資料下載頁(yè)
2025-08-04 07:59本頁(yè)面
【正文】 8分21．（本小題滿分8分）（1） 證明： ∵，∴梯形ABCD為等腰梯形．∵∠C=60176。，∴，又∵，∴．∴．∴．由已知，∴AE∥DC． 2分又∵AE為等腰三角形ABD的高， ∴E是BD的中點(diǎn)， ∵F是DC的中點(diǎn)， ∴EF∥BC． ∴EF∥AD．∴四邊形AEFD是平行四邊形． 4分（2）解：在Rt△AED中， ，∵，∴．在Rt△DGC中 ∠C=60176。，并且，∴． 6分由（1）知： 在平行四邊形AEFD中，又∵，∴，∴四邊形DEGF的面積，∴ ． 8分22．（本小題滿分9分）解：（1）用列舉法：（ AB，DEF） ， （ AB，DEG） ， （ AB，DFG） ， （ AB，EFG） ， （ AC，DEF） ， （ AC，DEG）， （ AC，DFG） （ AC，EFG）， （ BC，DEF） ， （ BC，DEG）， （ BC，DFG）， （ BC，EFG） 共12種可能的選擇方式． 6分用樹形圖法： 6分（2） 小寶恰好上午選中A．太空世界，同時(shí)下午選中G． 海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為． 9分 12分24．（本小題滿分15分）解： （1）過(guò)C點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為D，由位似圖形性質(zhì)可知：△ABO∽△ACD， ∴．由已知，可知： ．∴．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為． 2分直線BC的解析是為： 化簡(jiǎn)得： 3分（2）設(shè)拋物線解析式為，由題意得： ， 解得： ∴解得拋物線解析式為或．又∵的頂點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，不合題意，故舍去．∴滿足條件的拋物線解析式為 5分（準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象） 7分（3） 將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)P，設(shè)P到 直線AB的距離為h，故P點(diǎn)應(yīng)在與直線AB平行，且相距的上下兩條平行直線和上． 8分由平行線的性質(zhì)可得：兩條平行直線與y軸的交點(diǎn)到直線BC的距離也為．如圖，設(shè)與y軸交于E點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥BC于F點(diǎn)，在Rt△BEF中，∴．∴可以求得直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 10分同理可求得直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 11分∴兩直線解析式；．根據(jù)題意列出方程組： ⑴；⑵∴解得：；；；∴滿足條件的點(diǎn)P有四個(gè)，它們分別是，， 15分 [注：對(duì)于以上各大題的不同解法，解答正確可參照評(píng)分！]第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)
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