20xx-gct-數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料(很全的)-資料下載頁(yè)
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【正文】 ABCf(x)35如圖，當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，BC邊上的中線長(zhǎng)f(x)的變化范圍是．12．（2005）在四邊形ABCD中對(duì)角線AC，BD垂直相交于O點(diǎn)．若AC=30，BD=36，則四邊形ABCD的面積為（ ）． 分析：ABCD如圖，易知四邊形ABCD的面積等于與的面積之和，其值為，即正確選項(xiàng)為D．13．（2005）在中，AB=10，AC=8，BC=6．過C點(diǎn)以C到AB的距離為直徑作一圓，該圓與AB有公共點(diǎn)，且交AC于M，交BC于N，則MN等于（ ）．A. B. C. D. 分析：ＡＣＢＭＮＰ如圖，根據(jù)條件可知是直角三角形，由于ＣＰ是圓的直徑，所以圓周角ＣＭＰ和ＣＮＰ都是直角，從而ＭＮ和ＣＰ都是長(zhǎng)方形ＭＣＮＰ的對(duì)角線，所以，故正確選項(xiàng)為Ｂ．14．（2006）如右圖所示，小半圓的直徑EF落在大半圓的直徑MN上，大半圓的弦AB與MN平行且與小半圓相切，弦AB＝10厘米，則圖中陰影部分的面積為（ B ）平方厘米。MNNAB 分析：記大圓半徑為、小圓半徑為，則根據(jù)題意可知，所以圖中陰影部分的面積為 。D15．（2006）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4，將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折起壓平如右圖所示，則陰影三角形的面積等于（ B ）。48BCAOA. 8 B. 10 D. 14分析：如圖，易知與全等，從而，解得，所以陰影三角形的面積等于。16．（2006）.如右圖所示，垂直于地平面豎立著一塊半圓形的木板，并使太陽的光線恰與半圓的直徑AB垂直，此時(shí)半圓板在地面的陰影是半個(gè)橢圓面。已知地面上陰影的面積與木板面積之比等于，那么光線與地平面所成的角度是（ B ）。ABA. 15176。 B. 30176。 176。 176。分析：設(shè)半圓的半徑為，則半橢圓的一條半軸為，記其另一半軸為。根據(jù)題意可知，Rb如圖可知度。二、空間幾何體1．（2003）已知兩平行平面之間的距離為，是平面內(nèi)的一條直線，則在平面內(nèi)與直線平行且距離為的直線有 ．A．條． B．條． C．條．* D．條．2．（2003）正圓錐的全面積是側(cè)面積的倍，則該圓錐側(cè)面展開后的扇形所對(duì)的圓心角為 ．A．． B．．* C．． D．．分析：設(shè)正圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則，即，所以．故正確選項(xiàng)為B．3．（2005）一個(gè)圓錐形容器（甲）與一個(gè)半球形容器（乙），它們的開口圓的直徑與高的尺寸如右圖所示（單位：分米）．若用甲容器取水注滿乙容器，則至少要注水（ ）次． 分析：甲容器的容積是，乙容器的容積是，所以若用甲容器取水注滿乙容器，則至少要注水8次，即正確選項(xiàng)為B．4．（2006）一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，將一個(gè)實(shí)心鐵球放入該容器中，球的直徑等于圓柱的高，現(xiàn)將容器注滿水，然后取出該球（假設(shè)原水量不受損失），則容器中水面的高度為（ D ）。20cm10cmA. B. cm C. cm D. cm分析：將球取出后，假設(shè)水面下降了cm，則，解得 ，所以容器中水面的高度為。三、平面解析幾何1．直線與圓的位置關(guān)系為[ C ](A)相切 (B)相交 (C)相離 (D)無法確定分析：圓心到直線的距離 ．2．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則其周長(zhǎng)是[ ](A) (B)(C) (D)3．（2003）過點(diǎn)作圓的切線和，是兩個(gè)切點(diǎn)，則所在直線的方程為 ．A．． B．． C．． D．．*分析：如圖，直線AB的方程為．PABO4．（2003）設(shè)點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則直線和圓 ．A．不相交．* B．有一個(gè)交點(diǎn)． C．有兩個(gè)交點(diǎn)且兩交點(diǎn)間的距離小于．D．有兩個(gè)交點(diǎn)且兩交點(diǎn)間的距離大于．分析：根據(jù)題意可知，的圓心到直線的距離是，所以直線與圓不相交．注：特殊值代入法。5．（2004）直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程為（ ）．A．x2y=1* +2y=1 +y=1 =1分析x+y=0+2xy=111/211/2如圖，由于直線過點(diǎn)，這兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別是，故直線過點(diǎn)，所以其方程為．6．（2005）已知為反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，過分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，交軸于，交軸于，則的面積為（ ）．A. C. D. 分析：ＭＰＮ如圖，的面積為，即正確選項(xiàng)為C．7．（2005）設(shè)一個(gè)圓的圓心為，該圓與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是（ ）． 分析：AB由于AB是圓的一條弦，所以圓心在線段AB的垂直平分線上，從而．到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是，即正確答案為C．8．（2005）已知，若圓的圓心在第四象限，則方程的圖形是（ ）． 分析：由于圓的圓心在第四象限，所以，從而的圖形是一個(gè)橢圓，即正確選項(xiàng)為B．9．（2006）P(a,b) 是第一象限內(nèi)的矩形ABCD（含邊界）中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B，C，D的坐標(biāo)如右圖所示，則的最大值與最小值依次是（A ）。yA（ ） D( )P(a,b)B(m,q) C(n,q)x0A. B. C. D. 分析：由于過點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程為，即是該直線的斜率。由圖可知滿足題意最大斜率值是、最小斜率值是。10．（2006）在平面α上給定線段AB=2，在α上的動(dòng)點(diǎn)C，使得A，B，C恰為一個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，且線段AC與BC的長(zhǎng)是兩個(gè)不等的正整數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)C所有可能的位置必定在某（ C ）上。A． 拋物線 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 直線分析：不妨假設(shè)比長(zhǎng)，由于AC與BC的長(zhǎng)是兩個(gè)不等的正整數(shù)，所以，又，從而。即動(dòng)點(diǎn)C所有可能的位置必定在某雙曲線上。四、三角函數(shù)1．當(dāng) 時(shí)，確定與的大小關(guān)系[ B ](A)前者大 (B)后者大 (C)一樣大 (D)無法確定2．的值為[ C ](A) (B) (C) (D) 3．的值為[ A ](A) (B) (C) (D)4．（2005）已知，則的值是（ ）．A. B. C. D. 分析：由于當(dāng)時(shí)，這與矛盾，所以，從而，即正確選項(xiàng)為Ａ．解法2：因?yàn)?，所以，又，故，從而?5
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