【正文】 稱為霍爾效應(yīng)，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。（1）如圖14甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個數(shù)。（2）對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面），因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；②要計(jì)算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式?！敬鸢浮?7．（10分）（1）設(shè)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子定向移動的速率為v，則有 I=nehlv……………………………………………………………………（1分）當(dāng)形成恒定電流時，自由電子所受電場力與洛侖茲力相等，因此有evB0=eUH/h………………………………………………………………………（2分）解得n= …………………………………………………………………（1分）（2）①應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位（或調(diào)整探頭的方位），使霍爾電勢差達(dá)到最大（或使探桿與磁場方向平行；探頭的正對橫截面與磁場方向垂直；ab b′a′面與磁場方向垂直）…………………………………………………………………………………………（3分）②設(shè)探頭中的載流子所帶電荷量為q，根據(jù)上述分析可知，探頭處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，當(dāng)通有恒定電流I，產(chǎn)生最大穩(wěn)定霍爾電壓UH時，有 qvB=qUH/h…………（1分）又因 I=nqhlv和H=聯(lián)立可解得 B=……………………………………………………………（1分）所以，還需要知道探頭沿磁場方向的寬度l……………………………………（1分）【命題意圖】每年北市高考的第2個計(jì)算題都在聯(lián)系實(shí)際上做文章，所以本題也以實(shí)際情景為素材，考查將實(shí)際問題抽象為模型化問題的能力，同時考查通過結(jié)論分析判斷的能力。本題雖然是學(xué)生練過的典型問題，但對閱讀審題的能力，空間抽象能力要求較高，難度“難”?！驹囶}分析】本題是磁場中典型應(yīng)用的實(shí)例，是課本的研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。所涉及到的知識包括電流的微觀表達(dá)式，洛侖茲力，電場力，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系等。具體分析與解答過程略?！締栴}診斷】見到聯(lián)系實(shí)際、或情景陌生的試題有畏難情緒。讀題能力差，不能從較多的文字中提取有用信息?？臻g思維能力弱，得不到正確的空間關(guān)系。不知道電流的微觀表達(dá)式I=nevS，或一知半解，不知道S的含義。對霍爾效應(yīng)的理解不到位，對探桿的放置方位的要求無從解答。【改進(jìn)建議】以適應(yīng)學(xué)生能力水平（相對簡單）的聯(lián)系實(shí)際的問題入手，幫助學(xué)生樹立解題的信心。培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為模型化物理問題的能力?！痉答佊?xùn)練】甲abcda′d′c′b′hlIB0UH探頭探桿圖15乙顯示窗17．1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個電勢差稱為霍爾電勢差。（1）如圖15甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為UH，求此導(dǎo)體中載流子定向移動的速度大小。（2）對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的ab b′a′面），因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖15乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH，并自動計(jì)算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。試推導(dǎo)出所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式（用物理量UH、H、I、l表示）。（3）若某材料的電阻率為，霍爾系數(shù)為H，圖中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，試推導(dǎo)出霍爾電場的場強(qiáng)與引起電流的外加電場的場強(qiáng)比值的表達(dá)式。17．答案：（1）v=；（2）B= （3）【試題18】圖15U/V乙t/s050v0BmO162。MN甲OqabU018．（10分）如圖15甲所示，水平加速電場的加速電壓為U0，在它的右側(cè)有由水平正對放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L= m，板間距離d=102 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓U0=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=108 C/kg，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變。（1）求t=0時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；（2）求粒子進(jìn)入磁場時的最大速度；（3）對于所有進(jìn)入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明?！敬鸢浮?8．（10分）（1）設(shè)經(jīng)過加速電場加速后，粒子的速度為v0，根據(jù)動能定理有，解得v0==105m/s……………………………………（1分）由于t=0時刻偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)為零，所以此時射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子將勻速穿過電場而以v0的速度垂直磁場邊界進(jìn)入磁場中，在磁場中的運(yùn)動軌跡為半圓。設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 qv0B=m………………………………………………………………………（1分）解得 r= …………………………………………………………………………（1分）所以粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離d=2r =…………………（1分）（2）設(shè)粒子以最大偏轉(zhuǎn)量離開偏轉(zhuǎn)電場，即軌跡經(jīng)過金屬板右側(cè)邊緣處，進(jìn)入磁場時a、b板的電壓為Um，則粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，加速度a=水平方向 L=v0t豎直方向 y==解得 Um==25 V50V………………………………………………………（1分）所以，電壓Um=25V時對應(yīng)粒子進(jìn)入磁場的速度最大，設(shè)最大速度大小為vm，方向與OO′的夾角為q，則對于粒子通過加速電場和偏轉(zhuǎn)電場的過程，根據(jù)動能定理有 qU0+q=mvm2解得 vm==105m/s…………………………………………（1分）cosq==，即q=arccos ……………………………………………（1分）x圖答3αv0vRα（或tanq==，即q=arctan）（3）設(shè)任意時刻進(jìn)入磁場的粒子，其進(jìn)入磁場時速度方向與OO′的夾角為α，則其速度大小粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡半徑 由如圖答3所示的幾何關(guān)系可知，粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離 ……………………………………………（1分）所以要增大粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離x，應(yīng)該減小勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，或增大加速電壓U0………………………………………………………（2分）【命題意圖】以綜合有若干個典型物理過程模型的問題做為本測試的壓軸題，設(shè)問由易到難，符合北京高考的命題特點(diǎn)。一方面可以有效的落實(shí)基礎(chǔ)知識的考查，另一方面也有較好的區(qū)分度，同時也給不同層次的學(xué)生提供施展學(xué)科能力的機(jī)會和平臺。難度“難”?！驹囶}分析】本題涉及到的知識內(nèi)容包括帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動等。從能力的角度考查了臨界條件的分析判斷，對一般性問題的推理、論證、說明的方法。具體分析與解答過程略?！締栴}診斷】對于較復(fù)雜的物理過程不能進(jìn)行有效地拆分；對于粒子離開偏轉(zhuǎn)電場的具有最大速度的臨界條件不能夠正確的判斷；基本規(guī)律的應(yīng)用不夠熟練，求帶電粒子進(jìn)入磁場時速度的大小和方向推導(dǎo)出錯；第（3）問不會設(shè)置變量q，而進(jìn)行繁雜的推導(dǎo)導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤；對于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動不能規(guī)范作圖，找不出空間幾何關(guān)系導(dǎo)致推理出現(xiàn)錯誤?！靖倪M(jìn)建議】強(qiáng)化對典型模型、典型過程的復(fù)習(xí)，如帶電粒子在電場中的運(yùn)動，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動等。培養(yǎng)良好的分析問題、規(guī)范作圖的習(xí)慣，提高拆分復(fù)雜過程的能力。加強(qiáng)解題思維操作和表述能力的訓(xùn)練。【反饋訓(xùn)練】v0BOO′MN甲圖16U/V乙t/s02018．如圖16甲所示，水平放置的兩平行正對金屬板間接有圖乙所示的隨時間變化的電壓U，板長L=，板間距離d=102m，在金屬板右側(cè)有一邊界為豎直平面MN的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T，方向與板間電場正交向里（垂直紙面向里）?，F(xiàn)有帶電粒子以速度v0=105 m/s，沿兩板中線OO′方向平行金屬板射入電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直，已知帶電粒子的比荷=108 C/kg。粒子的重力不計(jì)，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作恒定不變，求：（1）t=0時刻射入的粒子在磁場中的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；（2）帶電粒子進(jìn)入磁場時的最大速度的大小和方向；（3）證明帶電粒子進(jìn)入磁場與射出磁場的兩位置之間的距離為定值。18．答案：（1）?。?）vm=10５m/s，tanθ=2/5（3）略。四、第2階段教學(xué)建議1．通過專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，強(qiáng)化典型物理過程模型的教學(xué)充分認(rèn)識到典型過程模型在記憶、理解知識，在提高分析解決問題能力（審題能力）方面的價值。典型物理過程模型在學(xué)生認(rèn)識過程中是介于物理知識和具體物理問題之間的一個重要橋梁，是學(xué)生記憶、理解、運(yùn)用物理概念和規(guī)律的思維支撐點(diǎn)，是學(xué)生審題過程中“理解關(guān)鍵詞語、挖掘隱含條件、排除干擾因素”的思維基礎(chǔ)。在高中物理中涉及到很多典型物理過程模型，如勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動、在分段恒力作用下的運(yùn)動、在變力作用下的運(yùn)動、平拋運(yùn)動、天體運(yùn)動、彈簧模型、板塊模型、傳送帶模型等。這些模型中包括著一定的物理規(guī)律和研究問題的方法，同時又是構(gòu)成復(fù)雜物理問題的“基本元件”，因此，在講練習(xí)題的過程中，要注意對類似的典型物理過程模型進(jìn)行明示和梳理，以求使學(xué)生對這些過程模型有一個清晰完整的認(rèn)識，并能積累在學(xué)生的頭腦之中，以備在思考概念、規(guī)律的內(nèi)涵和外延時，在拆分具體的復(fù)雜物理問題時能發(fā)揮它們的作用。，強(qiáng)化解題規(guī)范訓(xùn)練在復(fù)習(xí)中要重視每一個問題的過程分析，分析、解決問題時要明確：對誰的哪個過程列什么方程。一個良好的思維程序應(yīng)該是：文字情景過程模型過程特征規(guī)律方程數(shù)學(xué)解物理解形成抽象找出確定確定物理判斷要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，不能靠口頭的說教！要身教，就要做好如下的工作：示范，模仿，習(xí)慣。（1）教師課上要展示自己的思維過程教師課上講例題不是要做解題表演，而應(yīng)針對學(xué)生可能出現(xiàn)的困惑做出思考與分析示范。為此課上講題時一定要給真實(shí)的物理習(xí)題進(jìn)行示范，不能是“簡化了的物理習(xí)題”，要在學(xué)生看完題之后，有一定的思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行示范。（2）要給學(xué)生課上進(jìn)行思考與模仿的時間課上不僅要展示教師的思維過程，還要舍得給學(xué)生時間讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行模仿。切記認(rèn)為講完了，學(xué)生就應(yīng)該會！為此教師要做好兩方面的準(zhǔn)備：一是要有時間的規(guī)劃；二是要準(zhǔn)備讓學(xué)生進(jìn)行模仿的素材。（3）講練的習(xí)題難度要適當(dāng)要想使學(xué)生能模仿，能規(guī)范地進(jìn)行思維操作，講練的習(xí)題難度就不應(yīng)過大，應(yīng)使學(xué)生“跳一跳、夠得著”，這樣模仿的動作才不至于變形，才能在模仿的過程中獲得成功的體驗(yàn)。什么是“必要的文字說明” ① 對非題設(shè)字母、符號的說明。② 對于物理關(guān)系的說明和判斷。③ 說明方程的研究對象或者所描述的過程。即說明這是關(guān)于“誰”的、 “哪個過程”（或哪個狀態(tài)）的、“什么方程”。④ 說明作出判斷或者列出方程的根據(jù)，這是展示考生思維邏輯嚴(yán)密性的重要步驟。⑤ 說明計(jì)算結(jié)果正、負(fù)的意義，說明矢量的方向。⑥ 說明結(jié)論或者結(jié)果，對于題目所求、所問的答復(fù)，特別是對于哪種“需滿足什么條件？在什么范圍內(nèi)？”等一些開放性的設(shè)問，更要給出具體的說明。4．實(shí)驗(yàn)專題復(fù)習(xí)（1）基本測量儀器的使用和讀數(shù)。如毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、彈簧秤、電壓表、電流表、歐姆表、秒表等。（2）重點(diǎn)是考綱規(guī)定實(shí)驗(yàn)的基本原理和基本方法的復(fù)習(xí)如落實(shí)，在基本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上適度拓展。（3）重視實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差的定性分析(均值法、 逐差法、作圖法、圖象法