北京海淀區(qū)初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研-資料下載頁
2025-06-07 17:25本頁面
【正文】 時，y取到在上的最小值. ∴ 當(dāng)時，y的最小值為. ………………4分（3）4. ………………6分27．解：（1）（2，0）(答案不唯一). ………………1分（2）如圖，在x軸上方作射線AM，與⊙O交于M，且使得，并在AM上取點N，使AM=MN，并由對稱性，將MN關(guān)于x軸對稱，得，則由題意，線段MN和上的點是滿足條件的點B. 作MH⊥x軸于H，連接MC， ∴ ∠MHA=90176。，即∠OAM+∠AMH=90176。. ∵ AC是⊙O的直徑， ∴ ∠AMC=90176。，即∠AMH+∠HMC=90176。. ∴ ∠OAM=∠HMC. ∴ . ∴ . 設(shè)，則， ∴ ，解得，即點M的縱坐標(biāo)為. 又由，A為（1，0），可得點N的縱坐標(biāo)為， 故在線段MN上，點B的縱坐標(biāo)t滿足：. ……………3分 由對稱性，在線段上，點B的縱坐標(biāo)t滿足：.……………4分 ∴ 點B的縱坐標(biāo)t的取值范圍是或. （3）或. ………………7分28．解：（1）否. ………………1分（2）① 作PD⊥AB于D，則∠PDB=∠PDA=90176。， ∵ ∠ABP=30176。， ∴ . ………………2分 ∵ ， ∴ . ∴ . 由∠PAB是銳角，得∠PAB=45176。. ………………3分 另證：作點關(guān)于直線的對稱點，連接，則. ∵∠ABP=30176。， ∴. ∴△是等邊三角形. ∴. ∵， ∴. ………………2分 ∴. ∴. ∴. ………………3分 ② ，證明如下： ………………4分 作AD⊥AP，并取AD=AP，連接DC，DP. ∴ ∠DAP=90176。. ∵ ∠BAC=90176。， ∴ ∠BAC+∠CAP=∠DAP+∠CAP, 即 ∠BAP=∠CAD. ∵ AB=AC，AD=AP， ∴ △BAP≌△CAD. ∴ ∠1=∠2，PB=CD. ………………5分 ∵ ∠DAP=90176。，AD=AP， ∴ ，∠ADP=∠APD=45176。. ∵ ， ∴ PD=PB=CD. ∴ ∠DCP=∠DPC. ∵ ∠APCα，∠BPCβ， ∴ ，. ∴ . ∴ . ∴ . ………………7分14
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