134同步測試卷(十三)-資料下載頁
2025-08-04 07:01本頁面
【正文】 4 3 . 1 4 ( 1 . 5 1011)2 m2 ＝ 2 . 8 1023 m2 太陽的全部輻射功率為 P ＝ P ′ S ′ ＝ 1 . 5 6 103 2 . 8 1023 W ＝ 4 1026 W 15. (10分 )在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 ， 有體積為 V的水和體積為 V的可認(rèn)為是理想氣體的水蒸氣 ， 已知水的密度為 ρ，阿伏加德羅常數(shù)為 NA， 水的摩爾質(zhì)量為 MA， 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積為 VA， 求： (1)它們中各有多少水分子 ？ (2)它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離 ． 【解析】 ( 1 ) 體積為 V 的水，質(zhì)量為 M ＝ Ρv ① 分子個數(shù)為 N ＝MM AN A ② 由 ①② 得 N ＝ρVM AN A ③ 對體積為 V 的水蒸氣，分子個數(shù)為 N ′ ＝VVANA ④ ( 2 ) 設(shè)水中相鄰的兩個水分子之間的平均距離為d ，將水分子視為球形，每個水分子的體積為 V0＝VN＝16π d3 ⑤ 由 ③⑤ 得 d ＝36 MAρNAπ ⑥ 設(shè)水蒸氣中相鄰的兩個水分子之間的距離為d ′ ，將水分子占的空間視為正方體．則 V0′ ＝ d ′3 ⑦ 由 ④⑦ 得 d ′ ＝3VANA. 16． (14分 ) 如右圖 ， 體積為 V、 內(nèi)壁光滑 的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度 均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為 、 壓強為 ． p0和 T0分別為大氣的壓強和溫度 ． 已知：氣體內(nèi)能 U與溫度 T的關(guān)系為 U＝αT， α為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的 ． 求 (1)氣缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積 V1； (2)在活塞下降過程中 ， 氣缸內(nèi)氣體放出的熱量 Q. 【解析】 ( 1 ) 氣缸內(nèi)氣體的初始狀態(tài)：壓強為1 . 2 P0 、體積為 V 、溫度為 2 . 4 T0 末狀態(tài)：壓強為 P0 、體積為 V溫度為 T0 由氣態(tài)方程得：1 . 2 P0V2 . 4 T0＝P0V1T0 ① 解得 V1＝V2 ② ( 2 ) 在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為 W ＝ p0( V － V1) ③ 在這一過程中，氣體內(nèi)能的減少為 Δ U ＝ α ( T 1 － T 0 ) ④ 由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為 Q ＝ W ＋ Δ U ⑤ 由式 ②③④⑤ 得 Q ＝p 0 V2＋ α ( T 1 － T 0 ) ⑥
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