高三數(shù)學集合與簡易邏輯-資料下載頁
2025-11-02 05:49本頁面
【導(dǎo)讀】高的題型是有關(guān)不等式的命題。覆蓋率依然沒有減小.函數(shù)、指函數(shù)等知識的綜合都有出現(xiàn).簡易邏輯考題顯得新穎、生動、靈活.高中數(shù)學的始終。近年來高考中至少有一道選擇題。中數(shù)學中的頻考內(nèi)容，從習題的配備及重視程度來說，一般不會成為考生復(fù)習中的難點；而簡易邏輯則不同，是新增的內(nèi)容，由于不易把握準，所以此講做為重點。是解題的基本出發(fā)點。奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間等。4．重視“數(shù)形結(jié)合”滲透。破解問題，乃至最終解決問題。5．實施“定義域優(yōu)先”原則。于原點對稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。6．強化“分類思想”應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)均。論要分清n是奇數(shù)還是偶數(shù)等。集合中元素特征，確定性，互異性，無序性；元素與集合的關(guān)系，用或表示；號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。
【正文】 有實根。（真命題） （ 2）“不存在實數(shù) x，使得 x2+x+1≤ 0”或“對所有實數(shù) x， x2+x+10”（真命題） 小結(jié)： 1）“對所有的 x∈ U,p(x)”的否定是： “存在某一個 x∈ U，非 p(x)” 2）“存在一個 x∈ U,p(x)”的否定是：“對所有的 x∈ U，非 p(x)”。 應(yīng)掌握的一些詞語的否定，如 詞語 大于 是 都是 所有的 任意一個 至少一個 … 否定 不大于 不是（有時為不都是） 不都是 某些 某個 一個也沒有 … 考點五 充分條件與必要條件 一 、考試要求 理解充分條件與必要條件，及充要條件的含義，會判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件及既不充分也不必要條件的命題。 二、學習指導(dǎo) 定義：對命題“若 p則 q”而言，當它是真命題時，p是 q的充分條件， q是 p的必要條件，當它的逆命題為真時， q是 p的充分條件， p是 q的必要條件，兩種命題均為真時，稱 p是 q的充要條件； 在判斷充分條件及必要條件時，首先要分清哪個命題是條件，哪個命題是結(jié)論，其次，結(jié)論要分四種情況說明：充分不必要條件，必要不充分條件，充分且必要條件，既不充分又不必要條件。從集合角度看，若記滿足條件 p的所有對象組成集合 A，滿足條件 q的所有對象組成集合 q，則當 A B時， p是 q的充分條件。B A時， p是 q的充分條件。 A=B時， p是 q的充要條件； ??當 p和 q互為充要時，體現(xiàn)了命題等價轉(zhuǎn)換的思想。 .要理解“充分條件”“必要條件”的概念 ， 當“若p則 q”形式的命題為真時，就記作 p q，稱 p是 q的充分條件，同時稱 q是 p的必要條件，因此判斷充分條件或必要條件就歸結(jié)為判斷命題的真假 要理解“充要條件”的概念，對于符號“ ”要熟悉它的各種同義詞語“等價于”，“當且僅當”，“必須并且只需”，“ …… ，反之也真”等 .數(shù)學概念的定義都可以看成是充要條件，既是概念的判斷依據(jù)，又是概念所具有的性質(zhì) 從集合觀點看，若 A B，則 A是 B的充分條件， B是A的必要條件；若 A=B，則 A、 B互為充要條件 證明命題條件的充要性時，既要證明原命題成立 (即條件的充分性 )，又要證明它的逆命題成立 (即條件的必要性 ). ???例 1 (2020重慶高考理 )設(shè) m,n是整數(shù)，則“ m,n均為偶數(shù)”是“ m+n是偶數(shù)”的（ ） (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 分析 ： 若“ p則 q”形式的命題為真時，即由 p推出 q時，稱 p是 q的充分條件，若 q不能推出 p，則 p不是 q的必要條件。 解 ：當 m， n為偶數(shù)時， m＋ n是偶數(shù)，當 m＋ n為偶數(shù)， m、 n不一定是偶數(shù)，如 1和 3，故選（ A）。 三、典型例題分析 例 1 (2020江西高考文 )．“｜ x｜＝｜ y｜”是“ x＝ y”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 分析 ：當｜ x｜＝｜ y｜時，可能是 x＝ y，也可能是 x＝－ y，因此充分性不成立，而當 x＝ y時，｜x｜＝｜ y｜，所以，必要性成立。 解 ：選（ B）。
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