線性規(guī)劃拔高練習(xí)試題-資料下載頁
2025-08-04 04:47本頁面
【正文】 圍是（ ?。〢．（0，1） B．（0，1] C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣∞，﹣2]【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用2，1）是目標函數(shù)z=﹣ax+y取最大值的唯一最優(yōu)解，得到直線y=ax+z斜率的變化，從而求出a的取值范圍．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．則A（1，0），B（2，1），C（0，5）由z=y﹣ax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大．平移直線y=ax+z，則直線的截距最大時，z也最大，當a=0時，y=z在C的截距最大，此時不滿足條件，當a＞0時，直線y=ax+z，在C處的截距最大，此時不滿足條件．當a＜0時，直線y=ax+z，要使，（2，1）是目標函數(shù)z=﹣ax+y取最大值的唯一最優(yōu)解，則y=ax+z在B處的截距最大，此時滿足目標函數(shù)的斜率a小于直線BC的斜率﹣2，即a＜﹣2，故選：C．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法． 10．非空集合A={（x，y）}，當（x，y）∈A時，對任意實數(shù)m，目標函數(shù)z=x+my的最大值和最小值至少有一個不存在，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A．（﹣∞，2） B．[0，2） C．[2，+∞） D．（2，+∞）【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用特殊值法，分別判斷當a=0和a=﹣1時，不等式組對應(yīng)的區(qū)域是否滿足條件．利用排除進行求解即可．【解答】解：若a=0，則不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，此時平面區(qū)域為半封閉區(qū)域，則對任意實數(shù)m，目標函數(shù)z=x+my的最大值和最小值至少有一個不存在，故a=0成立，排除C，D；若a=﹣1，則不等式組等價為，對應(yīng)的區(qū)域為：此時平面區(qū)域為半封閉區(qū)域，則對任意實數(shù)m，目標函數(shù)z=x+my的最大值和最小值至少有一個不存在，故a=﹣1成立，排除B，故選：A．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，由于含有參數(shù)，利用特殊值法是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強，有一定的難度． 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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